【数学】浙江省台州市2011-2012学年度第二学期高一年级期末质量评估

1、精品资源一、选择题（本大题共 一项符合题目要求）台州市2011-2012学年度第二学期高一年级期末质量评估试题数学试卷14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有1. sin，x 二 2a. sin xb. cosxc. 一sin xd. - cosx2.若 a, b, c w r,b ,则下列结论一定成立的是a. ac bc11b.a bc.a-c b -c22d. a b欢下载3 .关于x的不等式x 6 - x2的解集是a. (-2, 3)b.(-3, 2)c. ( -00, -2) 2 (3, +00 )d.00, 一 3l (2, +0 )3b.一4c.5.已知a 0

2、,4a + b = 1 ,则ab的最大值是1a.141b.81c.16d. 114 .已知cosa since = ，则sin 2豆 的值为 21d. 一一46 .设sn为等比数列 6 的前n项和，若 a=8,则s6 = a3s3a. 87.在4abc 中,a. 0b. 9a =15, b =10b. 1a=60c. 15,则此三角形解的个数为c. 2d. 16d.无数个8.已知等差数列以满足an 0,则（a1 * a-的最小值为a5a6a. 1na.n 19.已知 f (x )=n * ）的前n项和为2 xb.n 2c. 6d. 8n -dc.n1d.n 110.已知函数y = asin（x

3、+*（a a0, 6 a 0 ）的部分图象如图所示,22)a. 2b. . 3c. 2d. 111 .已知gn为等差数列，其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项，sn为斗的前n项和，则sio的值为a. -110b.-90c. 90d. 11012 .关于x的二次方程q-a x2+4q b x + (b b )=0没有实数根，则向量a与b的夹角的范围为- n a. 0,一.631c.，u i3jr13.把函数y = f(x和图象向右平移个单位，然后将图象上的所有点的横坐标缩短到原 4来的一半(纵坐标不变)得到函数y=cosx的图象，则函数 y= f(x旃解析式为a. y 二cosjx -24

4、b. y = cos 2x + - i4 j01 j )c. y = cos x +28 j31、d. y = cos 2x +1, 则实数a的取值范围为 a -2b 3_0,17 .设函数f(x)定义域为r,周期为n ,且f (x) =18 .如图，已知 abc , zc=90 , |ca|=|cb|=2 , d是ab的中点，p是边ac上的一个动点，则dp ec的值为19 .设数列 以的前n项和为sn , a1=2,当n至2时，0=2%,则6020 .如图，在四边形 abcd 中，已 ab=1 , bc=2, cd=3 , / abc=120 , / bcd=90 ,则边ad的长为三、解答题

5、(本大题共 5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21 .(本题满分6分)已知oa =(1, 0, ob =(0, i)om =化t it乏r), o是坐标原点。(i)若点a, b, m三点共线，求的值；(ii)当取何值时，ma .mb取到最小值？并求出最小值。22 .(本题满分8分)已知 f(x)=sin 2x + i + sin 2x - , g(x )= v3 cos2x。i 3)33)(d设h(x )= f (x g(x ),求函数h(x )的单调递增区间；(ii)若一动直线x = t与函数y=f(x) y = g(x心图象分别交于 m,n两点，求|mn | 的最大

6、值。23 .(本题满分8分)2已知二次函数 f(x)=mx +mx + 2-m。(i)若不等式f (x )0对任意x w r恒成立，求实数 m的取值范围；(ii)若x=0是不等式f (x )2),a1=1,a2=3。求证：数列是差等比数列；(ii)求数列an)的通项公式；(iii) sn是数列aj的前n项和，如果对任意的正整数 n(n24),不等式sn w kan -9k 恒成立，求实数k的取值范围。【试题答案】一、选择题（本大题共有 14小题，每小题3分，共42分）i. d 2. c3. d4. b5. c 6. b 7. b 8. b 9. a 10. bii. d 12. d13. c1

7、4. a二、填空题：（本大题共有 6小题，每小题3分，共18分）1 1115.16., 517.18. 219. 102420.16 -3.343,2三、解答题（本大题共 6小题，共40分）21.解：（1） ab =ob -oa = （-1, 1） am =om -oa=（t-1, t）, （ 1 分）1. a, b, m三点共线，ab与am共线，t =- （3分）（2） ma = （1t,t ）, mb = （-t, 1-t ）, （4 分）2ma mb =2t2 2t。（5 分）1 1当1=一时，ma ,mb取得最小值。（6分）2 2f 月、r 打、22.解：（1） f（x）=sin 2x

8、+ i + sin 2x - = sin2x。 （ 1 分）3；0,23.解：（1） m r0时，由j 2（1分）、= m -4m2-m）0得 0 m c 8 （3 分）5（2）由 f（x）x 得 mx2 +（m-1 x+2 - m 0 ,由 f（0）2 （4 分）2令 hx =mx - m-1x 2-mm 2,h 0 0,由题意得，hl -0,（6分）h -1 -0,得2 c b ,a=120。（5 分）cos a =222b c -a2bc1一,（6 分）2可得 a = 7, c = 5,b=3。 （7 分）（8分）1.15 3-sa abc = bcsin a - 2425. （1）证明：由已知可得 an 由an =2an 2an（n 之 2 ）, a?&=2,.an立二曳=2, on是差等比数列。（2分） an - an 4（2） 1an+an）是等比数列，首项a2 -a1 = 2,公比为2, an+ an =a1卜 2n =2n。（ 3 分）则an =a1十a1）+包a2 计+an二）=1 + 21 + 22 + + 2n“ =2n 1。an =2n -1（n w n* ） （5分）（3） sn =（21