【优化习题】高中数学单元测试(第二单元B卷)新人教A版必修1VIP

1、本试卷满分：100分；考试时间：90分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1 .下列函数表达式中表不备函数的是（）a. y=2x32b. y=xic. y=-x 2xd. y=兀2 .图中的曲线是亲函数 y=xn在第一象限内的图象，已知 n取2, 1,-1三个值，则曲线 。、2g、g的n值依次为（）a. 2, , -12b. -1 , l 22c 2, -1 ,-2d. -,2, -123 .函数 f （x） =lg （x-2 ） + （x-3） 0 的定义域是（）a. x|x2b. x|x3c x|x2 或 xw3d. x|x

2、2 且 xw31 -4 .实数方程（1） x=x 2的解的个数是（）3a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个5 .已知哥函数y=f （x）通过点（2, 2日,则募函数的解析式为（）1a. y=2x 21b. y=x23c. y=x2d. yx226.已知函数y=log1 x与y=kx的图象有一个公共点4a,且点a (2ya),则 k=(a. -14b.-4c.d.7.函数y=ax与y=xa的图象如图所示，则a. 2b. 32a可能是1c.d.的值域是（）2x x w s 18 .函数 y = j ,(，jog0.5x,xw (1,y)a.b.c.d.y|yw1, yw。y|y2y|y0 0

3、(0, 0), (1,10.在下列不等式中,1） mn的是（）a.b.c.d.log 兀 mdog mlog 0.3 mlog 0.3 nn兀m兀n0.3 m0.3d 4 . a 5.c 6 . a 7 . d 8 . d 9 .二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）111.函数 y=log 2 (1 -3x1）+ （x+2） 2的定义域是用心 爱心 专心答案：x|-2wx3.（精确度为0.1）12 .方程log 2x=- x+2的近似解为x= 答案：x=1.513 .募函数y=x飞和哥函数y=x-3如图所示(在第一象限)，则曲线g,是1答案：y=x飞14.若

4、不计算空气阻力，火箭的最大速度量mkg的函数关亲式为v=21n (1 + m mv km/s和燃料的质量).当 m=200m时，v =mkg、火箭(除燃料外)的质km s.(答案保留小数点后两位)答案：v=10.61 km/ s三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤)15.证明哥函数f (x) =vx在-oo, +oo)上是增函数.答案：设 x1x2 时,f(x1)-f (x2)=3：x1 _3/x2 = x-x2 , x1x2,x1-x20, 1- f (x1)-f (x2)0,即(2+x)和函数g (x) =log工(2 x),令函数求函

5、数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)奇偶性，并说明理由; 单调性，并说明理由.f (xi) f(x2),，f (x)f (x) =f (x) +g (x). (1)(3)判断函数f (x)的答案：(1)定义域：x|-2x2(2) vx x|-2 x2), f(-x) =log 工(2-x) +log (2+x) =f (x), f(x)是偶函数(3) f (x)=log (4-x2), f (x)在(-2, 0上是增函数，f (x)在0, 2)上是减函数17 .某ip产品原来每年市场需求量为a,在今后n年内，估计市场需求量平均每年比上一年增加p%,写出市场需求量随年数x (1wxwn

6、, xcn*)变化的函数解析式f (x),并求当p=0.2时，经过多少年市场的需求量增加1成？若pw0.3时，(1+p%) x=1+xp%试计算结果并作比较.答案：函数 y=a (1+p%) x (1 w xw n, x c n*),当 p=0.2 时，a ( 1+0.002 ) x=1.1 a,从而有： x=log 1.。2 l.1 =48,当 pw0.3 时，a ( 1+0.002 ) x=a (1+0.002x) =1.1 a= x=50,绝对误差 是 50-48=218 .完成下列各题：x2 x 之 0x ,x 0,求fg(x)的表达式.1,x a3x (a0, aw 1)成立；(2)

7、已知函数 f (x) =2x-1 , g (x)= 答案：(1)当0a-1 ;当a1时，x0 时，fg(x)= f (x2) =2x2-1 ;当 x0 时，fg(x)= f (-1 ) =-319 .低压燃煤气体是通过管道输送的.在固定的压力差下，当燃煤气体通过圆形管道时，其流量速率v (cm3/s)与管道的直径(内径) d (cmj)的四次方成正比.(1)若燃煤气体在直径为6 cm的管道中，流量速率为400 cm3/s,求该燃煤气体通过直径为d的管道时，其流量速率的表达式；(2)要向某居民小区每小时供给36 m3。燃煤气体，输送燃煤气体管道内径至少为多少？答案：(1)设比例常数为 k,贝u v=kd4,当 d=6 cm时，v