经典二次函数应用题(含答案)

1、精品文档二次函数应用题1、 某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为 100 元，售价为 130 元，每星期可卖出 80件. 商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5 元，每星期可多卖出 20 件 .（ 1 ）求商家降价前每星期的销售利润为多少元？（ 2 ）降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？2、 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出， 平均每天能售出 8 台， 为了配合国家 “家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施. 调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出 4 台（ 1 ） 假设每台冰箱降价x 元， 商场每

2、天销售这种冰箱的利润是y 元， 请写出 y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（ 2 ）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（ 3 ）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？1欢迎下载 。精品文档3、张大爷要围成一个矩形花圃.花圃的一边利用足够长的墙f 丁。1an另三边用总长为32米的篱笆恰好围成.围成的花圃是如图所示的矩形abcd设ab边的长为x米.矩形abcm面积为s花圃平方米.g（1）求s与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的 f取值范围）.（2）当x为何值时，s有最大值？并求

3、出最大值.b4ac b2（参考公式： 一次函数 y ax bx c （ a 0）,当x 时，y最大（小）值 ）2a4a4、某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x之间满足函数关系y 50x 2600,去年的月销售量 p （万台）与月份 x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：月份1月5月销售量3.9万台4.3万台（1）求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（2）由于受国际金融危机的影响，今年 1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了 m% ,且每月的销售量都比去年 12月份下降了 1.5m%国家实施“家电下乡”

4、政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%合予财政补贴.受此政策的影响，今年3至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年 2月份的售价不变的情 况下，平均每月的销售量比今年 2月份增加了 1.5万台.若今年3至5月份国家对这种电视 机的销售共给予了财政补贴 936万元，求m的值（保留一位小数）.（参考数据： 庖=5.831, 届=5.916, 737 6,083, 商=6.164）9欢迎下载5、某商场试销一种成本为每件 60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价， 且获 利不得高于45%经试销发现，销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数y kx b ,且

5、x 65 时，y 55； x 75 时,y 45.(1)求一次函数y kx b的表达式；(2)若该商场获得利润为 w元，试写出利润 w与销售单价x之间的关系式；销售单价定 为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？(3)若该商场获得利润不低于 500元，试确定销售单价 x的范围.6、某商场在销售旺季临近时，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假如这种童装开始时的售价为每件20元，并且每周(7天)涨价2元，从第6周开始，保持每件 30元的稳定价格 销售，直到11周结束，该童装不再销售。(1)请建立销售价格 y (元)与周次x之间的函数关系；(2)若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价

6、z (元)与周次x之间的关系为1, c、2/c一一,， 一 一/ ,一 一z -(x 8)12, 1 w x w11,且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，每8件获得利润最大？并求最大利润为多少？ )7、茂名石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题:价品、目种出厂价成本价排污处理费甲种塑料2100 （元/吨）800 （元/吨）200 （元/吨）乙种塑料2400 （元/吨）1100 （元/吨）100 （元/吨）每月还需支付设备管理、维护费20000元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1元和y2元，分别求y1和丫2与x的函数关系式（注：利润 =

7、总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、 乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多 少？8、某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查.调查发现这种水产品的每千克售价y1 （元）与销售月份 x （月）满足、一、3.关系式y -x 36,而其每千克成本 y （元）与销售月份 x （月）满足的函数关系如图 8所示.（1）试确定b、c的值；（2）求出这种水产品每千克的利润y （元）与销售月份 x （月）之间的函数关系式；（3） “五 一”之前，几月份出售这种水

8、产品每千克的利润最大？最大利润是多少？二次函数应用题答案1、解：(1)(130-100 ) x80=2400 (元)(2)设应将售价定为x元,一.130 x则销售利润y (x 100)(80 20)52-4x 1000 x 600004(x一 2 一125)2500.当x 125时，y有最大值2500.，应将售价定为125元，最大销售利润是 2500元.2、解：(1)(24002000x x) 8 4 - 5022x 24x 3200 .25(2)由题意,2 2 x2524x3200 4800.整理，得2-一x 300x 20000 0 .得x1100,x2要使百姓得到实惠，取x 200.所以

9、，每台冰箱应降价 200元.(3)对于y2 2 x 2524x 3200,当 x24225150 时,y最大值(24002000150150) 8 45025020 5000 .所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是 5000元.3、2l 解士由题意得 s=ab-bc=x(32-2x) .s=-2k5+32x-.va-20行最大值册 2a 2x(2)2分1分1分4u 4x(-2).x=8时6有最大值是1284、解：(1)设p与x的函数关系为p kx b(k 0),根据题意，得k b 3.9,丘 ,口解得5k b 4.3.，所以, 3.8.p 0.1x 3.8 .设月销售

10、金额为 w万元,w py(0.1x 3.8)( 50x 2600).化简，得w 5x2 70x9800,所以，w 5(x 7)2 10125 .当x 7时，w取得最大值,最大值为 10125.答：该品牌电视机在去年 7月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125万元.(2)去年12月份每台的售价为50 12 2600 2000 (元)，去年12月份的销售量为0.1 12 3.8 5 (万台)，根据题意，得 2000(1 m%) 5(1 1.5m%) 1,5 13% 3 936 .令m% t,原方程可化为7.5t2 14t 5.3 0.t 14 - 14)2 4 7.5 5.32 7.5143

11、715t产 0.528, t2 = 1,339 (舍去)答：m的值约为52.8.5、解:1, b 120.65k b 551)根据题意得解得k75k b 45.(2) w (x 60k x 120)所求一次函数的表达式为 y x 120.x2 180x 7200 (x 90)2 900,q抛物线的开口向下， 当x 90时，w随x的增大而增大，而 60 x 87 , 当 x 87 时，w (87 90)2 900 891 .当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元.(3)由 w 500,得 500 x2 180x 7200,整理得，x2 180x 7700 0,解得，x,

12、70, x2 110.由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在 70元到110元之间，而60 x 87,所以，销售单价x的范围是70 0 x & 87 .2(x 1) 2x 18(1 x 6)(以整数).(2 分)(6 x 11)(以整数).(4分)w1 21 21) (x 8)2 12 -x2 14(1 x 6)(x 为整数).(6分)888)2 12 1(x 8)2 18(6 x 11)(也整数).(8分)206、解：(1) y30(2)设利润为y z 20 2(x w1 ,y z 30 (x 81 2_1 , w -x 14 当x 5 时，w最大=17-(兀).(9 分

13、)881211 一w -(x 8)2 18 当x 11 时，w最大=-9 18=19 (兀).(10分)8881综上知：在第11周进货并售出后，所获利润最大且为每件191元(10分87.解：(1)依题意得：y1 (2100 800 200)x 1100x,y2 (2400 1100 100)x 20000 1200x 20000,（2）设该月生产甲种塑料 x吨，则乙种塑料（700 x）吨，总利润为 w阮，依题意得:w 1100x 1200(700 x) 20000100x 820000.x 400,700 x 400,解得:300 x 400. 100 0, .wf着 x 的增大而减小，当 x 300 时，wb大二790000 （元）此时，700 x 400 （吨）.因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元.12725- 33