大学物理学（第3版）：大学物理学（第3版）：6-5 驻波

1、6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 1 驻波的产生驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在 同一直线上沿同一直线上沿相反相反方向传播时叠加而形成的一种特殊方向传播时叠加而形成的一种特殊 的干涉现象的干涉现象. 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 2 驻驻 波波 的的 形形 成成 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 3 驻波的振幅驻波的振幅 与位置有关与位置有关 2 2coscosAxt 一一 驻波方程驻波方程 1 2 cos()yAtx 正向正向 2 2 cos()yAtx 负向

2、负向 21 yyy 各质点都在作同各质点都在作同 频率的简谐运动频率的简谐运动 22 cos()cos()AtxAtx 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 4 2 cosx 2 0,1,2,xkk 2 (21)0,1,2, 2 x kk 1 0 相邻相邻波节（腹）波节（腹）距离距离 2 4相邻相邻波节波节和和波腹波腹距离距离 1 振幅振幅 随随 x 而异，而异， 与时间无关与时间无关. 2 2cosAx 二二 驻波的特点驻波的特点 x 波腹波腹 波节波节 AAkk2, 1 , 0 2 max min (21)0,1,0 4 kkA 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章

3、机械波机械波 5 2 同一段上的各质点振动位相相同，相邻两段同一段上的各质点振动位相相同，相邻两段 中各质点的振动位相相反中各质点的振动位相相反，在，在波节波节处产生处产生 的的相位相位 跃变跃变 .（与行波不同，无相位的传播）（与行波不同，无相位的传播）. 2 2 coscosyAxt 2 cosx , 44 ,0 x 2 2 coscosyAxt 2 2 coscos()yAxt , 4 3 4 , 0 x 2 cosx 4 x为为波节波节例例 x y o 2 2 4 4 4 3 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 6 *3 驻波能量驻波能量 2 k )(d t y W

4、 2 p )(d x y W 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化， 在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能 主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长 距离的能量传播距离的能量传播. AB C 波波 节节 波波 腹腹 x x 位移最大时位移最大时 平衡位置时平衡位置时 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 7 三三 半波损失半波损失 波从波疏介质入射而从波密介质上反射时，界面处形波从波疏介质入射而从波密介质上反射时，界面处形 成成波节波节.入射波

5、与反射波的位相入射波与反射波的位相始终相反始终相反，或者说在，或者说在 界面处入射波的位相与反射波的位相始终存在着界面处入射波的位相与反射波的位相始终存在着 的的位相差位相差，这种现象叫做，这种现象叫做半波损失半波损失. 波密波密介质介质 u 较大较大 波疏介质波疏介质较小较小 u 观察在反射点入射波和反射波两振动的位相关系观察在反射点入射波和反射波两振动的位相关系 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 8 波从波密介质入射而从波疏介质上反射时，界面处波从波密介质入射而从波疏介质上反射时，界面处 形成形成波腹波腹. 入射波与反射波在此处的位相始终入射波与反射波在此处的位相始终

6、相同相同， 即反射波在分界处即反射波在分界处没有半波损失没有半波损失. 观察在反射点入射波和反射波两振动的位相关系观察在反射点入射波和反射波两振动的位相关系 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 9 *四四 简正模式（自本征振动）简正模式（自本征振动） 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 10 n n1 1对应的频率称为对应的频率称为基频基频，其后频率依次称为，其后频率依次称为2 2次，次， 3 3次次谐频谐频. .各种允许频率所对应的驻波振动各种允许频率所对应的驻波振动( (即简即简 谐振动模式谐振动模式) )称为称为简正模式简正模式( (或称或称本征振动本征振动) ) 驻波波长与弦长驻波波长与弦长 2 (1,2,3) 2 l lnn n ，即 /uT对于弦线 2 nT l 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 11 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 12 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章 机械波机械波 13 6 65 5 驻驻 波波 第第6 6章章