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文档简介

专题：球与多面体的切接问题授课教师：顾敏专题：球与多面体的切接问题探究：1、正四面体的斜高（设棱长a）2、正四面体的高（设棱长a）共4页，第5页思考：球与多面体的切 和接是什么意思？ 定义1:若一个多面体的各面都与一个球的球面,则称这个多面体是这个球的,这个球是这个多面体的定义2:若一个多面体的各顶点都在一个球的球面 ,则称这个多面体 是这个球的,这个球是这个多面体的思考：1、球心如何确定？2、球半径与多面体的棱长的关系？探究一：球与正方体的切接问题结论：1、内切球半径与棱长的关系： 2、棱切球半径与棱长的关系： 3、外接球半径与棱长的关系：4、正方体内切球半径，棱切球半径，外接球半径比值： 探究二：球与正四面体的切接问题1、正四面体内切球（球外切正四面体）pe结论：半径与棱长的关系 2、正四面体棱切球p结论：半径与棱长的关系 3、正四面体外接球（球内接正四面体）p结论：半径与棱长的关系结论：正四面体的内切球半径，棱切球半径，外接球半径比值： 小结：1、内切球球心到多面体各 的距离均相等，棱切球球心到多面体各 的距离均相等，外接球球心到多面体各 的距离均相等。2、正多面体的内切球和外接球的球心 。3、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理。思考

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