二次函数y=ax^2+c的图象和性质操作卡_第1页
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文档简介

1、星河学校三卡教学模式操作卡课题2622二次函数y=ax2的图象和性质导学卡一、学习目标：1 .能利用描点法正确作出函数y = ax2 + c的图象。2 .理解并掌握二次函数y = ax2+c的图像性质及它与函数y = ax2的关系。二、学习任务：1 .温故互查：填一填：1）二次函数y=x2的图象是，它的开口向，顶点坐标是;对称轴是, 在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧，y随x的增大而, 函数y=x2，当x=时，取最 值，其最 值是。二次函数y=-x2呢？2）二次函数y= x2+ 1的图象与二次函数y= x2的图象又有什么联系和区别呢？你将采取什么方法加以研究？2 .探索新知：探究二

2、次函数y=ax2 + c的图像性质及它与函数y= ax2的关系活动1:画二次函数y=x2与y=x2+1的图象观察上表，当x依次取一3, 2, 1, 0, 1, 2, 3时，两个函数的函数值之间有什么关系？活动2:观察函数y=x2+1和y=x2的图象，探究函数y=x2与y=x2+1的图象之间的关系1） 先观察函数丫 = 乂2+1和丫= x2的图象，研究点（一1,1）和点（1,2）、点（0,0）和点（0, 1）、点（1, 1）和点（1, 2）位置关系，再归纳结论：2） 小结：函数丫 = 乂2+1和丫= x2的图象有什么联系？活动3:观察函数y= x2+1的图像，探究函数y= x2+1的图象性质1

3、）.先观察函数y = x2+1的图像，说一说它的图像有什么特征和性质？你是怎样得到的？2 ）.填一填：已知函数y = x2+1完成填空：二次函数y = x2+1的图象是,它的开口向 ,顶点坐标是; 对称轴是,在对称轴的左侧，y随x的增大而,在对称轴的右侧，y随x 的增大而,函数y=x2+1,当乂=时，取最 值，其最值是一。活动4:类比上述学习过程，探究二次函数 y=x2与y=x2-2的图象性质活动5:探究函数y=-x2-1与y=-x2+1的图象性质活动6：归纳二次函数y=ax2+c的图像性质及它与函数y=ax2的关系3 .尝试应用：说出函数 y= x2 + 3与y= - x2的图象和函数y=

4、乂2-2与丫= x2的图像有什么 关系？他们的开口向，对称轴、顶点坐标、及增减性分别是怎样的？你能发现图象向上移 还是向下移 移多少个单位长度，有什么规律吗？4 .补偿小结:训练卡1 .基础题(1)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象； 将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将 y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到y=x2+2的图象。(2)抛物线y=-3x2+5的开口 ,对称轴是,顶点坐标 是,在对称轴的左侧，y随x的增大而 ;在对称轴的右侧， y随x的增大而 ,当x=时，取得最 值，这个值等于。2 .提升题二次函数y=ax2+c (a中0)图象经过点 a (1, -1), b (

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