三角形的中位线

1、23.4.三角形的中位线城关三中陈淑媛教学目标1、认知目标(1)知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。(2)理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。(3)通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造 基本图形解决较复杂问题的能力.2、能力目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质， 培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。3、德育目标对学生进行事物之间相互转化的辩证的观点的教育。4、情感目标利用制作的powerpoint课件，创设问题情景，激发学生的热情和兴趣，激活学生思维。教学重难点【重点】：三角形中位线定理【难点】：难点是证明三

2、角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活 应用.三、教学过程第一环节：创设情景，导入课题1 .怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四 边形？操作：(1)剪一个三角形，记为 abc(2)分别取ab,ac中点d,e,连接de(3)沿de将4abc剪成两部分，并将 abc绕点e旋*$ 180 , 得四边形bcfd.2、思考：四边形abcd是平行四边形吗?3、探索新结论：若四边形 abcd是平行四边形，那么de与bc有什么位 置和数量关系呢？目的：通过一个有趣的动手操作问题入手入手，激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：de/bc, de=bc.

3、2由此引出课题.。效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣第二环节：教师讲授，传授新知内容：引入三角形中位线的定义和性质1.定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别.2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边， 并且等于它的一目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20 (1),de是abc勺中位线.求证:de/ bc,de=v2bc证明:如图6-20(2)，延长de到f使de=ef,连接 cf.在 ade和4cfe中1 , ae=ce, / 1=/2,de=fe2 .adeacfe/ a=

4、 / ecf,ad=cf图 6-20cf / ab bd=adbd=cf四边形dbcf是平行四边形df / bc,df=bcde / bc,de= 1/2bc目的：通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明 理的探究过程，积累数学活动的经验.，由感性到理性，使学生经历定第四环节：灵活运用，自我检测内容:如图，顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形abcd是平行四边形已知：在四边形 abcd中，e, f, g, h分别是ab , bc, cd, da的中 点，如图4-94.求证：四边形efgh是平行四边形.分析：(1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线

5、定理，找到四边形efgh的边之间的关系.而四边形 abcd的对角线可以把四边形分成两个三角形，所 以添加辅助线，连结ac或bd,构造三角形的中位线”的基本图形.练一练：1 . a、b两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了 a,b间的距离：在ab外选一点c,连结ac和bc,并分别 找出ac和bc的中点m、n,如果测得mn = 20m,那么a、b两点的距 离是多少？为什么？2 .已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm,则连结各边中点所成三角形 的周长为 cm,面积为 cm2,为原三角形面积的 。3 .如图，在四边形 abcd中，e、f、g、h分别是ab、

6、cd、ac、bd的中点。四边形egfh是平行 四边形吗？ 请证明你的结论。目的:巩固三角形中位线定理，同时也兼顾平行四边形判定定理的熟练运用.第五环节：回顾小结，共同提升1 .教师提问引起学生思考：(1)这节课学习了哪些具体内容：(2)用什么思维方法提出猜想的？(3)应注意哪些概念之间的区别？第六环节：分层作业，拓展延伸习题23.4 1,2, 3 题 b 组习题23.4问题解决第4题第七环节：课后反思本节课以探究三角形中位线的性质及证明为主线，开展教学活动。在三角形 中位线定理探究过程中，学生先是通过动手画图、观察、测量、猜想出三角形中 位线的性质，然后师生利用几何画板的测量和动态演示功能验证猜想的正确性， 再引导学生尝试构造平行四边形进行证明。 通过知识的形成过程，使学生体会探 究数学问题的基本方法；通过定理的探究与证明，努力培养学生分析问题和解决 问题的能力，提升学生数学的思维品质。同时，问题是创造性思维的起点，是兴