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文档简介

1、高一数学导学案(三角函数的周期性)41.3.1三角函数的周期性问题3:如何用数学语言来刻画这样的现象?班级：高一（）班 姓名： 时间：月 一、学习目标1 .理解“周而复始”的周期性现象；2 . 了解周期函数的概念，会判断一些简单的，常见函数的周期性，并会求一 些简单的三角函数的周期；3 .通过三角函数周期，进一步理解周期函数的定义重点：周期函数的定义和正弦、余弦、正切函数的周期性； 难点：周期函数概念的理解、 y = asin（wx +中）的周期公式的推导. 二、问题情境情景1：如图所示：老式的钟摆进行“周而复始”的运动 情景2：如图所示：某景区的摩天轮，当你排了几个小时的队，坐在在上面 感受

2、刺激的同时你希望它一直这样“周而复始”的运动 问题1:生活中还有哪些周而复始的现象？你能举出几个例子吗?问题2:你能举出数学中具有“周而复始”现象的例子吗?三、知识建构1 .周期函数的定义练习：判断下列说法是否正确，并简述理由:*：三时，sin(x +兀)=sin x ,则冗一定不是函数y=sinx的周期; 3x=0时，sin(x+n) =sin x ,则n一定是函数 y=sinx的周期；f(x)=1不是周期函数；思考：一个周期函数的周期有多少个？2 .最小正周期3 .三角函数的最小正周期函数y =sin xy = cosxy = tan x最小正周期思考：(1)是不是每个周期函数都有最小正周

3、期?(2)周期函数的图象具有什么特征？四、例题讲解例1情景1中，若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如下图所示(1)求该函数的周期；(2)求t =10(s)时钟摆的高度例2情景2中，若你距离地面高度 h(m)与时间t(s)的关系符合函数n ith(t)= 2 si-n(+ ),求该函数的周期.56反思感悟:思考：函数y =asin(cox +中)+b的周期是什么?五、反馈小结1.反馈：1 .判断下列说法是否正确，并简述理由：(1) x =时,sin(x +且)=sinx,则至一定不是函数y =sinx的周期;333(2)x=7时,sin(x+至)=sinx,则空一定是函数y=sinx的周期.633反思感悟:2.已知定义域为 r的函数f(x)满足f(x+1) = f(x)，且f(0)=0，求f(10).2.小结：(1)周期函数的定义、求法及应用:(2

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