三角形的面积6

1、精品资源三角形的面积教学设计设计提要：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生 拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是 改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行 四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算 三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、 总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。教学目标：1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发 展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，

2、进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：cai课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那 你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三 角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样 不会计算平行四边

3、形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积 计算公式的呢？师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。 那同学们，我们能不能 把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式 呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可 以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找 更好的方法。2、动手“转化”。师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学

4、都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。小组合作拼组图形，教师巡视指导。应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法， 把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形 “转化”成已经学过的 图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形 贴到黑板上。师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形， 有的小组却拼成了一 个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？评析：引导学生观察三角

5、形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。3、尝试计算。师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行 四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。（教师在图1中标示数据，如下图）5cm师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积 吗？算一算吧。师：算完了吗？它的面积是多大?师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20

6、平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组 同学商量商量吧。应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面 积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生 明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角 形的面积可用平行四边形的面积除以 2得出。师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝 色三角形的面积吗？算一算。应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角 形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。 使学生明确3x2

7、是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还 得除以2。师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形的面积吗？评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形， 再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程， 思维含量非常丰 富。4、推导公式师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积， 大家都算得很 好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写， 同桌同学再 商量商量吧。应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积 =

8、底高攵。教师应 给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学 生说出推导的过程。 5、理解公式。师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高 呢？ “底x高”表示什么意思呢？为什么还要“+ 2”呢？评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义 的理解：“底x高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因 为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“+2”。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。6、用字母表示三角形的面积公式。师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的 面积，

9、你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学习的主人。师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公 式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图。）大均在2000年前，我国数学名著九章算术 中的方国章就论述了平面图形面积的算法由书中说: ,方田术日，广从步数相乘得积步洪中“方田是 指长方形由地，“广和”从”是指长和宽，也就是说: 长方形面积二长x宽,还说；m圭田术日，半广以乘 正从. ”就是说；三角形面积=底乂高+2评析：这样表面是介绍数

10、学常识，但实际渗透了爱国思想教育。三、应用公式，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角 形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们， 你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？师：对，要求做一条红领巾要用多少红布， 实际是求这条红领巾的面积是多 少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量， 培养了学生解决实际问题的能力。师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。四、联系生活，适当拓展师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？ （课件出示下面这些道路 交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如 下图）请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？7.8dm应变预设：指导运用公式进行正确的计算.,然后集体订正师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图）看 谁算得又对又快！四、全课总结，反思体验教师：这节课你们学习