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文档简介

1、江南学校“导学研练”高效课堂教学案九年级数学学科（第二稿）主备：张美华课题1.2一元二次方程的解法（4）教学目标1 .用公式法解一兀二次方程；2 .学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，并明确运用公式求根 的前提条件是b2-4ac0；3 .在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，体会转化 的思想方法.教学重点会用公式法解一元二次方程.教学难点学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，并明确运用公式求根的 前提条件是b -4ac0.教 学 过 程一、导入示标：1 .用公式法解一元二次方程；2 .体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，并明确运用公式求根的前提

2、条件是b2-4ac0；3 .在探索和应用求根公式中，进一步认识特殊与一般的关系，体会转化 的思想方法.二、自主学习：1 .用配方法解卜列方程：x2+2x3= 0.2 .你会解关于x的方程ax + bx+c _0 （a、b、c是常数，aw0）吗？ 二、探索新知：1 .求根公式的推导：ax2 +bx + c = 0（a 丰 0）因为aw。，所以方程两边都除以 a,得2 . b . c -x +x =0 a a移项，得 x2 + x = c. aa个备配方，得x2十bx + cbj.cda 2a a 2a22b b 4aci x2a 4a2 aw0, 4a20.当 b24ao0 时,b x2a2b

3、-4ac4a2-bb2 4acx =2a2.概念学习:般地，对于二次方程2 .一. . 2ax + bx + c = 0( a = 0 ),如果 b-4ac0,那么方程的两个根为-b 士 jb2 -4acx =,这个公式叫做2a二次方程的求根公式， 利用这个公式，解二次方程的方法叫做公式法.3.讨论:二次方程 ax2 +bx + c =0(a 0)中，当 b2 一4ac 0 时，那么方程有实数根吗？为什么?四、研讨释疑：1.例6.解下列方程：1 1) x2+3x+2 = 0;(2) 2(x22) =7x.2 .用公式法解一元二次方程的一般步骤：(1)把方程化成一般形式，并写出 a、b、c的值.(2)求出b24ac的值.(3)代入求根公式.(4)写出方程的解.3 .练习：解下列方程：2_ _ 2(1)x 3x4=0(2)2x +x1=02_2(3)x -2x = 3(4)20x =8x+1(5)x(x 6) =6(6)4x(x -1) =1五、课堂反馈：1 .方程x2 +4x -1 =0的根是.2 .当x =时，代数式x2 +6x +5与x -1的值相等.3 .已知两个连续的奇数的积是255,则这两

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