2018-2019学年2直线的两点式方程作业

1、精品教育资源课时分层作业（十七）直线的两点式方程（建议用时：40分钟）学业达标练、选择题1 .以a(1,3), b(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()a. 3x y 8=0b. 3x+y+4=0c. 3x-y+ 6= 0d. 3x+ y+2 = 0b kab=h= 1, ab的中点坐标为(一2,2),所以所求方程为y-2=5 1 33（x+2）,化简为 3x+ y+4 = 0.2 .经过点（0, 2）,且在两坐标轴上的截距和为 2的直线方程是（）a. x+_y= 1b. -x3+y=12 2 2 2c.x4+d.d 依题意可设x + ly=1,把（0, 2）代入方程可得a = 4. a

2、 2 a所以直线方程为4-2=1.选d.3 .已知直线l：ax+ y2 a = 0在x轴和y轴上的截距相等，贝u a的值是（）a. 1b. 1c. 2 或1d. 2或 1d 令x=0得纵截距为a + 2,a 2令v= 0得横截距为一j,a4 2依题意可得a+2= v. a解彳3a = - 2或a= 1.选d.4,两条直线11： ay=1和12： ba=1在同一直角坐标系中的图象可以是 （）【导学号：07742227a 化为截距式：+丸=1,怖十七，.假定li,判断a, b,确定12的位置，知a项符合.5.某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费

3、用y(元)与行李重量x(千克)的关系如图3-2-1所示,a. 20千克b. 25千克c. 30千克d. 80千克c 由图知点a(60,6), b(80,10),由直线方程的两点式，得直线 ab的方程一 y 6x- 601、.是石一一云，即y=x 6.依题意、,令y=0,得乂= 30,即旅客最多可免费 10 6 80 605携带30千克行李.二、填空题6.若直线1经过点a(2, 1), b(2,7),则直线1的方程为.x= 2 va(2, 1), b(2,7),其横坐标相等，.直线1的方程为x = 2.7 .过点p(1,2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为 .【导学号：07742228】v=

4、 2x或xy+ 1 = 0 当直线过原点时，在两坐标轴上的截距均为0,满足 题意.此时直线方程为y= 2x,当直线不过原点时，可知直线在两坐标轴上的截距互为相反数，且不为 0.可设直线方程为x+x=1,即x y=a,因为直线过p(1,2),所以12 = a,所 a a、 ，以a= 1,直线方程为x y+ 1 = 0.8 .垂直于直线3x 4y7=0,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 6的直 线在x轴上的截距是.3或一3 设直线方程为4x+ 3y+d = 0,分别令乂=。和丫= 0,得直线与两坐标轴的截距分别是d，-d,、一 1 d d依题目、得,/x 3 x 4 =6, ；d=2.故直线在x轴

5、上的截距为3或3.三、解答题9 .已知 abc 中，a(1, 4), b(6,6), c(-2,0).求：(1)aabc中平行于bc边的中位线所在直线的方程并化为截距式方程；(2)bc边的中线所在直线的方程并化为截距式方程.解(1)平行于bc边的中位线就是ab、ac的中点的连线.因为线段ab、ac的中点坐标为e，1 ；, ( 2, -2 j,所以这条直线的方程为,整理得6x- 8y13=0,化为截距式方1 y+2_x+2 1+2=7,12 + 2程为13+6(2)因为bc边上的中点为(2,3),所以bc边上的中线所在直线的方程为y+4_x1 3 + 4 = 21即7x y11=0,化为截距式方

6、程为h+u1=1.710 .求经过点p（5, 4）且与两坐标轴围成的面积为5的直线方程.【导学号：07742229】解设所求直线方程为：+ :=1.二.直线过点p（-5, 4）,于是得 4a + 5b= ab,1又由已知，得习a| |b|=5,即 |ab|=10.za+ 5b= - ab,uab|=10,由，得b = 4,-_ l a= 5,或1、b= 2.故所求直线方程为-x+y： 1或春十t=1.5 45 22即 8x-5y+ 20= 0 或 2x 5y10= 0.冲a挑战练1 .若直线过点（1,1）且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则这样的直线有（）a. 1条 b. 2条 c. 3条

7、 d. 4条c设直线的方程为x+y=1, .直线经过点。,1）,且与两坐标轴所围成的a b、a= 2也2,、或或&=2弋2 2a = 2 /-2, b= 2啦2,满足条件的直线有3条.三角形的面积为2, .1 + 1=1, 11ab|=2,解得：a 2, a b 2jb=22 .已知a, b两点分别在两条互相垂直的直线 y= 2x和x+ay= 0上，且线段ab的中点为p级，10 j,则直线ab的方程为（）3 3a. y= x+5b. y=x533c. y=4x+ 5d. y= - 4x 5c 因为两直线互相垂直，所以2x11xa=0,所以a=2,所以线段ab的中点为p(0,5),x0 2yo

8、= 0,设a(x0,2x0)、b( 2yo, yo),则由中点坐标公式，得,2xo+yo= 10,x0= 4,解得 c所以 a(4,8), b(-4,2),y0=2.由直线的两点式方程，得直线 ab的方程为月 = jxt.，即y=3x+ 5. 2一8 -444故选c.3.若直线(2t3)x+ y+6=0不经过第一象限，则t的取值范围为【导学号：07742230】h，+ 00 j 方程可化为 y=(3 2t)x 6,v直线不经过第一象限，3- 2t2.4.已知a(3,0), b(0,4),直线ab上一动点p(x,y),则xy的最大值是.3 直线ab的方程为3 + 4=1， 3 4设 p(x, y),则 x= 3-3y,xy= 3y_3y2 = 3( y + 4y)= 3-(y-2)2 + 43.即当p点坐标为j2, 2 j, xy取得最大值3.5.已知 abc的三个顶点分别为 a(0,4), b(-2,6), c(-8,0).(1)求边ac和ab所在直线的方程；(2)求ac边上的中线bd所在直线的方程；(3)求ac边上的中垂线的方程.【导学号：07742231】解(1)由截距式，得边 ac所在直线的方程为 3+4= 1,即x2y+8=0.由两点式，得边ab所在直线白方程为 尸4 = 之s，即x+ y_4 = 0. 642 0由题意，得点d的坐标为(一4