位置随动系统超前校正1解读

1、课程设计任务书学生姓名： 专业班级：指导教师： 工作单位： 题目：位置随动系统的超前校正初始条件：机增益 kt =0.12V.s, Ra=8 Q, La=15mH , J=0.0055kg.m , Ce=Cm=0.38N.m/A,f=0.22N.m.s,减速比 i=3要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1、求出系统各部分传递函数，画出系统结构图、信号流图，并求出 闭环传递函数；2、求出开环系统的截止频率、相角裕度和幅值裕度，并设计超前校 正装置，使得系统的相角裕度增加 10度。3、用Matlab对校正前后的系统进行仿真分析，比较其时域相应曲 线有何区

2、别，并说明原因。指导教师签名：系主任（或责任教师）签名:位置随动系统的超前校正1位置随动系统原理分析1.1系统原理分析工作原理：输入一定的角度 M，如果输出角度等于输入角度m，则电动 机不转动，系统处于平衡状态；如果 丸不等于X，则电动机拖动工作机械朝所 要求的方向快速偏转，直到电动机停止转动，此时系统处于与指令同步的平衡工 作状态，即完成跟随。电枢控制直流电动机的工作实质：是将输入的电能转换为机械能，也就是有 输入的电枢电压Ua t在电枢回路中产生电枢电流ia t ，再由电流ia t与励磁磁通 相互作用产生电磁转矩Mmt，从而拖动负载运动。工作过程：该系统输入量为角度信号，输出信号也为角度信

3、号。系统的输入 角度信号3与反馈来的输出角度信号 入通过桥式电位器形成电压信号U；,电压 信号U ；与测速电机的端电压Ut相减形成误差信号U，误差信号U再经过放大器驱 动伺服电机转到，经过减速器拖动负载转动。1 .2部分电路图（1）自整角机：作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模 拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器，在位置随动系统中是成 对使用的。与指令轴相连的是发送机，与系统输出轴相连的是接收机。u 二 k （片）二 k 宀在零初始条件下，拉式变换为 人二k s图2自整角机结构图(2)功率放大器:虫二 kaU(t) -Ut(t)在零初始条件下，拉式变换为Ua(s)

4、 = kau(s) - Ut(s)kaUaUt图3放大器结构图(3)电枢控制直流电动机:2-kmU a (t)d入dg(t)在零初始条件下，拉式变换为dt2 dtUaK mems(TmS 十 1)(TmS2 S)S(S)二 kmUa(s)图4电枢控制直流电动机结构图(4)直流测速电动机:Ut(t)二 ktd(t)dt在零初始条件下，拉式变换为Ut(s) = 2m(s)养，Ks_uK s图5直流测速电动机结构图(5)减速器：讯)川c(t)在零初始条件下，拉式变换为 九(s) =Tc(s)1/i图6减速器结构图1.3各部分元件传递函数(1)电桥:Gi(sH-Us(s)kJ(s)(2)放大器:G2

5、(S)二 kau(s)(3)测速机:G3(s)( ) = ktsm(s)t(4)电机：G4(s)=kmUa(s)s(TmS+l)其中：J二RaJm, (Rafm CmCe)=0.023是电动机机电时间常数；心二Cm；Rfm CmCe)=0.20是电动机传递系数(5)减速器:G (s)m(S)G5(sH l(s)1.4系统结构图由上述推导过程可得题目的系统结构图，如图1.2所示图1-2系统结构图1.5信号流图由结构图得信号流图如图1.3所示c6图1-3信号流图1.6相关函数的计算开环传递函数：kakmk iS(TmS1)kakmktS4.6_1.40.027S2 3.3S = 0.0082S2

6、S(S厂kakmk=1.42闭环传递函数：S（TmS 1） kakmktS kakmki 0.0082S S42系统的频域分析与超前校正设计2.1校正前系统的频域分析系统的开环传递函数为KgKaCmiLaJs3LafRaJ s2Ra f CmCe ktKaCm S代入已知的数据可得57320.0825s3.344s2.8164s开环传递函数的典型环节分解形式为:57( 2sss 2 +6.93，+1曇岸图3-3用程序画的校正前阶跃响应曲线 求其动态性能指标的MATLAB?序如下：k=57nu m=k;den=0.0825,3.344,2.8164,k; p=roots(de n);z=root

7、s( nu m);t=0:0.001:100;y,x,t=step( nu m,de n,t);r=1;while y(r)0.98 &y(s)1.02;s=s-1;e nd;Ts=(s-1)*0.001运算结果如下：上升时间tr =0.417 ；峰值时间tp =0.783；超调量二 =84.78% ；调节时间ts =18.306。3.1.2校正后的阶跃响应仿真图3-5校正后阶跃响应曲线校正后的系统闭环传递函数为心、15.65s+57：s43厂0.1383s4 +0.643S3 +3.816S2 +18.466s +57 对应的Matlab程序如下：num=15.65 57;den=0.013

8、83 0.643 3.816 18.466 57;G=tf(nu m,de n)grid on;step(G);运行程序后所得校正后阶跃响应曲线如图3.6所示Time图3-6用程序运行得校正后阶跃响应曲线求其动态性能指标的MATLAB?序如下：nu m=15.65,57;den=0.01383,0.643,3.816,18.466,57;p=roots(de n);z=roots( nu m);t=0:0.001:100;y,x,t=step( nu m,de n,t);r=1;while y(r)0.98 &y(s)1.02;s=s-1;e nd;Ts=(s-1)*0.001运算结果如下：上

9、升时间tr =0.3630；峰值时间tp =0.6620；超调量匚 =66.17% ；调节时间ts二4.7620。3.2系统校正前后时域分析由图3.2（图3.3）和图3.5 （图3.6）对比得出，系统校正前阶跃响应曲线从t=0开始有响应，上升时间tr二0.417，峰值时间tp二0.783，超调量二 = 84.78%， 调节时间ts =18.306，最后t:输出信号终值趋近于1;系统校正后输出信号 从t=0开始响应，上升时间tr =0. 363,0峰值时间tp = 0.6620,超调量 ； =6 6. 1%，调节时间ts =4.7620，当到达峰值时，产生最大超调量为66.17%， 在很短的时间

10、内趋于稳定，当t：时，系统输出终值趋于1,由此可见，系统 超前校正后阶跃响应延迟时间，上升时间，调节时间均缩短，系统的动态性能得到很大提高，原因在于超前校正装置能够增加系统的阻尼比，使系统的超调量降 低，助于系统动态性能的改善。总结通过这次为期两周的课程设计，我深深的感觉到这次的课设是比较难的，比 较复杂的，让我深深的感觉到自己的不足。 这次课设是一次具有挑战性的实践课 程，在整个课程设计过程中我遇到很多困难。首先是在处理题目上遇到一些问题， 在理解题意分析时，出现偏差，导致初 次的计算错误，从中明白到要做到理论联系实际是相当困难的。 而且在写报告过 程中发现自己对于课本的理论知识的理解是多么

11、的匮乏， 以致在报告中对于理论 的阐述和自己的见解是很寥少的。但是正是这次极具挑战性的课设，使我得到了锻炼和学习。通过对于MATLAB 的应用，我学会了简单的MATLABS程，学会了 MATLA的仿真，初步掌握了 MATLAB 这个功能强大的软件的一些简单应用。学会 MATLAB寸自身的以后的学习都有很 大帮助。通过这次的课程设计我学会了很多东西，了解到理论联系实际是多么重要， 同时又是多么的困难，还有平时学习一定要认真踏实，把理论知识要弄懂要理解 消化为自己的知识，同时要学会在理论学习时善于思考， 多得一些自己的想法和 思路，并且多读一些课外书，开阔视野增长一些课外知识，例如MATLAB?软件的知识。感谢这次课设过程中给予我帮助同学和老师，并且感谢学校给予我们这次机 会提高自己的实践能力。这次的课设终于结束了，我感到什么事都不应该轻易放 弃，只要努力就会有结果。再次深深的感谢老师对于我的帮助与指导， 使我学到 这么多东西，也再次感谢给予我帮助的同学们！参考文献【1】胡寿松自动控制原理北京：科学出版社 2