高中数学必修一导学案映射和分段函数

1、学生班级姓名小组号评价数学必修一1.2.2映射和分段函数【学习目标 】1. 通过实例理解映射的概念 , 理解与函数概念的异同；2. 会求分段函数的定义域和函数值 ;【重点和难点 】教学重点：分段函数的求值。教学难点：映射概念的理解。【使用说明及学法指导】1 先预习课本P21 -P22 内容，然后开始做导学案。2.带“”的 C 层可以不做。预习案一知识梳理1. 映射的概念设 A 、 B 是两个的集合，如果按某一个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的一个元素x，在集合B 中都有确定的元素y 与之对应，那么就称为集合 A 到集合 B 的一个映射。二问题导学1. 如何理解映射的概念？它和函数的联系和

2、区分在哪里？2. 分段函数的定义域怎么求解？三 . 预习自测1在映射 f : AB中 ， A B( x, y) | x, y R ，且 f : ( x, y)( x y, x y) ，则与 A 中的元素 ( 1,2) 对应的 B 中的元素为（）A 、 ( 3,1)B、 (1,3)C、 ( 1, 3)D、 (3,1)2. 已知集合 A=R,B=R+,f ：AB 是从 A 到 B 的一个映射，若 f ：x2x 1，则 B 中的元素 3 的原象为（）A 1B 1C2D33. 下列集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是（）A 、 A1,0,1 , B1,0,1 , f ： A 中的数平方； B、

3、 A0,1 , B1,0,1 , f ： A 中的数开方C、 AZ , BQ , f ： A 中的数取倒数；D、 AR, BR , f ： A 中的数取绝对值；四 . 我的疑问：探究案一合作探究1探究 1.给定映射f：（ x， y） （x ， x y），在映射 f 下象（ 2， 3）的原象是（ a， b），则函数 f（ x） ax2 bx 的顶点坐标是 _探究 2.设函数 f （ x）x22(x2)，则 f （ 4） _，又知 f（ x0 ） 8，则 x0 _2x(x 2)，探究 3.x 3(x 100)设函数 f ( x), 求f (89).f f ( x 15)( x 100)二课堂训练与

4、检测1.若 f : AB 能构成映射，下列说法正确的有（）（ 1） A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一； （ 2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像（ 3） B 中的元素可以在A 中无原像；（ 4）像的集合就是集合 B。A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2. （1） AR ， B y | y 0 ， f : xy| x | ；（2） A x | x2, x N * ， By | y 0, yN ， f : xy x22x 2 ；（3） A x | x0， B y | y R ， f : xyx 上述三个对应是 A到 B的映射2, x0,3.x已知，则 f x,x0,那么 ff f3的值等于（）0, x0.2x2( x 1)4.设 f (x)x2(1x2) ，若 f ( x)3，则 x=_ 。2x(x 2)5.从集合 M=m, n