自控元件课程设计-X-Y平面绘图仪

1、自控元件课程设计：x-y平面绘图仪harbin institute of technology课程设计说明书（论文）课程名称： 自动控制元件及线路 设计题目： x-y平面绘图仪 院 系： 航天学院控制科学与工程系 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 2012年秋季学期 哈尔滨工业大学 目录摘要1第1章 绪论11.1绘图仪的简要介绍与发展情况11.1.1绘图仪的性能11.1.2绘图仪的构成11.1.3绘图仪的应用11.1.4绘图仪的发展状况11.2功能需求与性能指标21.2.1功能需求21.2.2性能指标与平台参数21.3总体方案21.3.1位置控制系统简介21.3.2两种

2、平台式x-y绘图仪方案41.3.3本课程设计x-y绘图仪的总体方案 5第2章 电机的选型和部分机械传动机构的选择52.1传动副和导轨的选择52.2丝杠的选择62.3电机型号及驱动器的选择62.3.1电机的选择 62.3.2驱动器的选择 10第3章 测量元件选型143.1位置传感器特点介绍143.1.1旋转变压器143.1.2码盘 153.1.3感应同步器 163.1.4光栅 173.2传感器的具体选型183.2.1测速传感器的选择 183.2.2位置传感器的选择 18第4章 控制系统的简介194.1系统总体框图194.2两种图形画法插补原理204.2.1直线插补原理 204.2.2圆弧插补原理

3、 214.3控制方法及控制电路的简介23系统评价与结论24参考资料24- 26 -摘要本课程设计题目是x-y平台式平面绘图仪，这是一个较为完善的机电一体化系统。微处理器通过接收pc机软件的绘图信息，控制步进电机形成x方向和y方向笔的移动来完成图形的绘制。本课程设计包括绘图仪机械部分丝杠的简单选择，电机的选择，传感器的选择，功放电路和简单的控制电路介绍。由于关于自控控制元件及线路的课程设计，所以我们在本次课设中，着重于电机的选型和传感器的选型以及功放电路的选择，简单介绍了下丝杠的选择，至于如何将绘图软件中的信息转变成程序指令，利用何种算法和算法程序，我们没有提及，另外对整个系统的控制方法，我们提

4、出了整体思路，在文中给出了控制系统方框图，但其中涉及的具体算法，如pid、pi、pd控制等，我们不作要求。第1章 绪论1.1 绘图仪的简要介绍与发展状况绘图仪是一种能按照人们要求自动绘制图形的设备。它可将计算机的输出信息以图形的形式输出。主要可绘制各种管理图表和统计图、大地测量图、建筑设计图、电路布线图、各种机械图与计算机辅助设计图等。最常用的是x-y绘图仪。现代的绘图仪已具有智能化的功能，它自身带有微处理器，可以使用绘图命令，具有直线和字符演算处理以及自检测等功能，这种绘图仪一般还可选配多种与计算机连接的标准接口。1.1.1绘图仪的性能绘图仪是一种输出图形的硬拷贝设备。绘图仪在绘图软件的支持

5、下可绘制出复杂、精确的图形，是各种计算机辅助设计不可缺少的工具。绘图仪的性能指标主要有绘图笔数、图纸尺寸、分辨率、接口形式及绘图语言等。1.1.2绘图仪的构成绘图仪一般是由驱动电机、插补器、控制电路、绘图台、笔架、机械传动等部分组成。绘图仪除了必要的硬设备之外，还必须配备丰富的绘图软件。只有软件与硬件结合起来，才能实现自动绘图。软件包括基本软件和应用软件两种。1.1.3绘图仪的应用绘图仪是一种优秀的输出设备。与打印机不同，打印机是用来打印文字和简单图形的。要想精确地绘图，如工程中的各种图纸，只能用专业的绘图设备，即为绘图仪。绘图仪在实际生活中的应用也是很广泛的，在电脑辅助设计（cad）与电脑辅

6、助制造（cam）中，绘图仪是必不可少的，它能将图形准确地绘制在图纸上输出，供工程人员参考。如果把绘图仪中使用的绘图笔换为刀具或激光束发射器等切割工具就可以加工机械零件了。1.1.4绘图仪的发展状况20世纪50年代在美国诞生了第一台计算机绘图系统，开始出现具有简单绘图输出功能的被动式计算机辅助设计技术。60年代初期出现了绘图的曲面片技术，中期推出商品化的计算机绘图设备。70年代，完整的绘图仪系统开始形成，后期出现了能产生逼真图形的光栅扫描显示器，推出了手动游标、图形输入板等多种形式的图形输入设备，促进了绘图技术的发展。80年代，随着强有力的超大规模集成电路制成的微处理器和存储器的出现，工程工作站

7、问世，绘图技术在中小型企业逐步普及。80年代中期以来，绘图技术向标准化、集成化、智能化方向发展。一些标准的图形接口软件和图形功能相继推出，为绘图技术的推广、软件的移植和数据共享起了重要促进作用，系统构造由过去的单一功能变成综合功能，出现了计算机辅助设计与辅助制造联成一体的计算机集成制造系统。固化技术、网络技术、多处理机和并行处理技术在绘图仪控制系统中的应用，极大地提高了绘图系统的性能。绘图仪的种类很多，从原理上分类，绘图仪分为笔试、喷墨式、热敏式、静电式等，从结构上可分为滚筒式和平台式两大类：滚筒式绘图仪。当x向步进电机通过传动机构驱动滚筒转动时，链轮就带动图纸移动，从而实现x方向运动。y方向

8、的运动，是由y向步进电机驱动笔架来实现的。这种绘图仪结构紧凑，绘图幅面大。但它需要使用两侧有链孔的专用绘图纸。平台式绘图仪。绘图平台上装有横梁，笔架装在横梁上，绘图纸固定在平台上。x向步进电机驱动横梁连同笔架，作x方向运动；y向步进电机驱动笔架沿着横梁导轨，作y方向运动。图纸在平台上的固定方法有3种，即真空吸附、静电吸附和磁条压紧。平台式绘图仪绘图精度高，对绘图纸无特殊要求，应用比较广泛。1.2功能需求与性能指标1.2.1功能需求就平台式绘图仪而言，目前应用做多的是用来绘制各种工程制图，如机械制图等，另外，作者在哈工大复合材料与结构研究所的一个实验室见到了一种在薄膜上画线并对薄膜裁剪的绘图仪，

9、故而绘图仪还能用于剪裁。本次课程设计提出的x-y绘图仪的基本功能为，能通过相应计算机软件将用计算辅助设计的图形（如cad制图）转化为执行命令，通过控制x和y方向的电机移动从而带动画笔实现基本图形的绘制（点、直线、圆弧、曲线），有这些基本图形最终组合成整个所要求的图形。另外，还需有一控制器控制画笔的抬起与落下，当需要绘图时，画笔落下，不需要时，画笔抬起。1.2.2性能指标与平台参数：重复定位精度：0.005mm脉冲当量：p=0.005mm画笔单方向上最大移动速度：vmax=3m/min台面尺寸：长宽1400mm1000mm底座外形尺寸：长宽高15501150m1000m丝杠长度：lx=1500m

10、m，ly=1100mm1.3总体方案1.3.1 位置控制系统简介位置控制系统最初应用于船舶驾驶和火炮控制，后来逐步推广到很多领域，如天线位置控制，制导与导航，数控机床，绘图仪，机器人等，其作用是使输出的机械位移准确地实现输入位移的指令，达到位置的精确控制盒轨迹的准确跟踪。目前，常见的位置控制系统可按位置环特点和系统信号特点分类。按位置环特点分类（1） 开环控制系统(open -loop control system )开环控制指调节系统不接受反馈的控制，只控制输出,不计后果的控制。又称为无反馈控制系统，在数控机床中由步进电动机和步进电动机驱动线路组成。数控装置根据输入指令，经过运算发出脉冲指令

11、给步进电动机驱动线路，从而驱动工作台移动一定距离，这种伺服系统比较简单，工作稳定，容易掌握使用，但精度和速度的提高受到限制。所以一般仅用于可以不考虑外界影响，或惯性小，或精度要求不高的一些经济型数控机床。（2） 半闭环控制系统（half-closed-loop control system）闭环控制是由信号正向通路和反馈通路构成闭合回路的自动控制系统，又称反馈控制系统。在数控机床中由伺服电动机、比较线路、伺服放大线路、速度检测器和安装在工作台上的位置检测器组成。这种系统对工作台实际位移量进行自动检测并与指令值进行比较，用差值进行控制。这种伺服系统所能达以的精度、速度和动太特性优于开环伺服系统，

12、其复杂性和成本低于全闭环伺系统，主要用于大多数中小型数控机床，且能满足市场要求所以，目前应用最为广泛。其方框图如下：（3） 全闭环控制系统（closed-loop control system）全闭环伺服系统的工作原理和半闭环伺服系统相似，只是位置检测器不是安装在伺服电动机的轴上，而是安装在在工作台上。这种系统定位精度高，但系统复杂，调试和维修困难，价格较贵，主要用于高精度和大型数控机床。其系统方框图如下：按系统信号特点分类（1） 模拟式位置控制系统 系统中各种参量都是连续变化的模拟量，其位置检测器可用电位器、自整角机、旋转变压器等。利用靠模作为位置指令的仿形车床就是一个模拟式位置控制系统的应

13、用实例。（2） 半数字式位置控制系统半数字位置控制系统也称软件位置控制系统，是指除了电流环仍保留模拟结构外，位置、速度控制均由单片机通过控制软件实现，系统组成如下图：（3） 全数字式位置控制系统位置环、速度环和电流环都是数字型的，系统多有的控制调节全部由软件完成，最后直接输出逻辑电平型的脉宽调制控制信号驱动功率放大器对伺服电机进行控制，完成位置控制任务。一种全数字、采用脉宽调制器控制的晶体管直流位置控制系统组成如下图：1.3.2 两种平台式x-y绘图仪方案第一种，画笔不懂，平台移动。此种方案适合于平台重量较小的绘图仪，不然就得选用功率较大的电机，但当平台面积较大时，需要很大的工作空间。一种该方

14、案的绘图仪效果图如下：第二种，平台固定不动，画笔移动。此种方案既适合台面较小的绘图仪也适合台面较大的绘图仪，而且该方案电机只需驱动笔头移动，故功率较小，有利于节能，另外，工作台面多大其工作空间就多大，利于节省空间。一种该方案的绘图仪实物图如下：1.3.3本课程设计x-y绘图仪的总体方案首先，考虑到精度要求，我们采用全闭环位置控制系统，用码盘测量电机转速，用光栅尺测量画笔的位置。其次，考虑到电力电子技术和计算机技术在当今已经十分成熟，我们采用全数字位置控制系统，利用经典的pwm控制法控制电机。最后，考虑到a0纸张的大小和我们给出的平台尺寸参数，我们选择平台固定、画笔移动的运动方案。因此，我们的x

15、-y绘图仪可由纸张固定平台、机械传动部分、电机驱动部分、程序控制部分组成。机械传动部分主要是丝杠、导轨和减速器。电机驱动部分主要是电机和相应的驱动电路。程序控制部分主要是图形命令转化软件和微处理器。另外，笔头的起落我们采用继电器控制，为保持在画图时，纸张平整，对纸张还需采取相应的固定方法，常见的方法有真空吸附、静电吸附和磁条压紧等，在此，我们选择真空吸附方式，即在平台上密布许多小孔，然后用抽风机在平台下吸气，这样就可将纸张吸附在平台上。第2章 电机的选型和部分机械传动机构的选择2.1传动副和导轨的选择为保证一定的传动精度和平稳性以及结构的紧凑，采用滚珠丝杠螺母传动副。滚珠丝杠螺母副有如下传动特

16、点：(1)传动效率高，因为滚珠丝杠采用滚珠滚动代替普通丝杠螺母副的滑动，减小了摩擦力，能量损失小，机械效率可以达到92%以上。(2)消除了螺母副之间的轴向间隙(通过预紧滚珠），定位精度很高。(3)由于摩擦力小，丝杠的磨损也小，使得丝杠的寿命高。由于工作台的运动部件重量和工作载荷不大，故选用滚动直线导轨副，从而减小工作台的摩擦系数，提高运动平稳性。滚动直线导轨副有如下特点：滚动直线导轨副是在滑块与导轨之间放入适当的钢球，使滑块与导轨之间的滑动摩擦变为滚动、静摩擦力之差很小，随动性极好，即驱动信号与机械动作滞后的时间间隔极短，有益于提高数控系统的响应速度和灵敏度。2.2丝杠的选择由于我们绘图仪尺寸

17、限制，我们在x和y方向上均选择公称直径为10mm的丝杠，在此略去刚度和强度计算过程，查阅相关资料，我们选择的丝杠型号为：sfk1004，其相关参数如下表：名 称符 号计算公式和结果螺纹滚道公称直径10螺距接触角钢球直径螺纹滚道法面半径偏心距螺纹升角螺杆螺杆外径螺杆内径螺杆接触直径螺母螺母螺纹外径螺母内径（外循环）另外考虑到画纸尺寸大小，我们选择x方向丝杠长度为lx=1500mm，y方向丝杠长度为ly=1100mm2.3电机型号及驱动器的选择2.3.1电机的选择 (1) 传动比i和步距角b由前面可知，丝杠公称直径d=2r=10mm，螺距s=4mm，螺纹升角=7.26，设传动比i=2.67，脉冲当

18、量p=0.005mm，则b=360pis=1.2。 (2) 最大转矩tm：首先，我们假设了在0.1s内，笔头在一个方向上从0加速到最大速度vmax （或从最大速度减小到0），则最大加速度为amax=vmax0.1=3600.1=0.5m/s2设负载所受轴向力f1，所受径向力为f2，而螺纹与轴的夹角为=7.26，如图所示，则 f1=mamax 其中m丝杠所带负载质量由几何关系可求喷头所受垂直于轴向的力f2：f2=f1tan设轴半径为r，则丝杠所受最大力矩为：tm=f2r+jmax 其中j为丝杠的转动惯量，max为丝杠转动最大转动加速度查阅资料得丝杠所用钢材质的密度为=7.8510-6kg/mm3

19、所以x方向丝杠质量为：mx=r2lx=3.145215007.8510-6=0.9248kgy方向丝杠质量为：my=r2ly=3.145211007.8510-6=0.6782kgx方向丝杠转动惯量为：jx=12mxr2=120.92480.0052=1.15610-5kgm2y方向丝杠转动惯量为：jy=12myr2=120.67820.0052=8.4710-6kgm2另外，有传动关系可知：max2=1000amaxs所以，max=314159.26rad/s2由上面计算可知，jxjy，且x方向上负载质量比y方向负载质量大，由tm=f2r+jmax可知，在x方向上将承受最大的转矩，故在计算最

20、大转矩的时候，我们只考虑x方向，由前面定义参数和计算参数知，笔头和其起落控制部分重量为m1=1kg，且笔头部分安装在y轴方向上，设y方向上的圆柱光滑导杠质量为m2=mx=0.9248kg，忽略x和y方向上圆柱光滑导杠的摩擦，则x方向上等效的负载质量为:m等=m1+m2+my=2.6kg所以，f1=m等amax=2.60.5=1.3n f2=f1tan=1.3tan7.6=0.1734所以，tm=f2r+jxmax=0.17340.005+1.51610-6314159.26=3.632nm，另外，考虑到减速比为i=2.5，一般齿轮减速器的传动效率为减=0.96，由能量守恒知，tm折算到电机转轴

21、上的最大转矩为tm=tmi减=3.6322.670.96=1.417nm。（3）电机运行频率由最大速度vmax=3m/min知，最高工作频率为fmax=1000vmax60p=10003600.005=10000hz，所以电机运行频率应大于10000hz。上网查阅了解到白山机电公司是目前国内一家专门从事自动控制方面机电产品研发、生产、销售为一体的高科技企业。公司现在主要产品为“bs”步进电机驱动器，共有两个系列20多个品种，规格齐全，功能强大，性能优良，品质可靠，完全可以和国外产品相媲美，并具有极高的性价比。同时公司还自主开发了多种型号的通用经济型运动控制器和多轴运动控制卡供广大客户选用。此外

22、，还有低噪声、低价位“baishan”步进电机和日本“sanyo”系列步进电机。公司产品已广泛应用于数控机床、激光雕刻、电脑绣花、纺织印刷、包装机械、标记机、雕刻机、绕线机械、坐标测量仪器、xyz三维工作台、机器人、医疗设备、陶瓷机械等行业中。所以我们在该公司产品中选择电机和驱动器。综合考虑，经过选择得出最终的电机为：白山电机公司生产的三相混合式 57mm系列电机，相关参数如下：通用规格：步距精度 5%温 升 80 max环境温度 -20+50绝缘电阻 100m min 500v dc耐 压 500v ac 1minute径向跳动 最大0.06mm轴向跳动 最大0.08mm电机规格如下：矩频特

23、性曲线：连线图：尺寸外形：根据上面给出的三种电机参数，结合算出的参数，我们选择型号为bshb368的三相步进电机，由矩频特性曲线知，其最大转矩为1.5 nm，且随频率增高下降较小，在10000 hz时，其转矩还能达到1.25 nm，符合我们的要求。2.3.2驱动器的选择由上面步进电机选型资料知，厂家推荐选择型号为q3hb64ma的驱动器，我们在查阅相关资料后，选择白山机电公司生产的驱动器，其相关参数如下： q3hb64ma/b为等角度恒力矩细分型驱动器，驱动电压dc12-40v，电流在5.8a以下，外径42-86mm的各种型号的三相混合式步进电机。该驱动器内部采用类似伺服控制原理的电路，此电路

24、可以使电机低速运行平稳，几乎没有震动和噪音，电机在高速时力矩大大高于二相和五相混合式步进电机。定位精度最高可达60000步/转。广泛应用于医疗机械、机器人、仪器仪表、雕刻机、激光打标机、激光内雕机等分辨率较高的小型数控设备上。 特点高性能、低价格设有16档等角度恒力矩细分，最高分辨率60000步/转采用独特的控制电路 最高反应频率可达200kpps 步进脉冲停止超过100ms时，电机线圈自动减半双极恒流斩波方式 驱动电流从0.5a/相到5.8a/相连续可调 单电源输入，电压范围：dc12-40v 驱动器接线示意图输入信号波形时序图 工作电流设定示意图q3hb64ma细分设定表q2hb64ma

25、脉冲数/转400 500 600 800 1000 1200200030004000500060001000012000 20000 30000 60000q2hb64mb 脉冲数/转400 800 1600 3200 6400 1280025600512005120051200512005120051200 51200 51200 51200d0 on off on off on offonoffonoffonoffon off on offd1 on on off off on onoffoffononoffoffon on off offd2 on on on on off offoff

26、offononononoff off off offd3 on on on on on onononoffoffoffoffoff off off offd4 on, 双脉冲：pu为正向步进脉冲信号，dr为反向步进脉冲信号off, 单脉冲：pu为步进脉冲信号，dr为方向控制信号d5 自动检测开关（off时接收外部脉冲，on时驱动器内部发7.5khz脉冲，此时细分需设为2000-10000脉冲数/转） 引脚功能说明标记符号 功 能 注 释 tm 工作指示灯tm信号有效时，绿色指示灯点亮。o.h 故障指示灯过热保护时红色发光管点亮。 im 电机线圈电流设定电位器调整电机相电流，逆时针减小，顺时针增

27、大。 + 输入信号光电隔离正端接+5v供电电源，+5-+24v均可驱动，高于+5v需接限流电阻，请参见6页输入信号。pu d4=off, pu为步进脉冲信号下降沿有效，每当脉冲由高变低时电机走一步。输入电阻220，要求：低电平0-0.5v，高电平4-5v，脉冲宽度2.5s。d4=on, pu为正向步进脉冲信号+ 输入信号光电隔离正端接+5v供电电源，+5-+24v均可驱动，高于+5v需接限流电阻，请参见6页输入信号。dr d4=off, dr为方向控制信号用于改变电机转向。输入电阻430，要求：低电平0-0.5v，高电平4-5v，脉冲宽度200s。d4=on, dr为反向步进脉冲信号+ 输入信

28、号光电隔离正端接+5v供电电源，+5-+24v均可驱动，高于+5v需接限流电阻 sm 细分选择信号高电平时按d0d3设定的细分运行（细分设计数见表）；低电平时按四相八拍（半步）运行。+ 输入信号光电隔离正端接+5v供电电源，+5-+24v均可驱动，高于+5v需接限流电阻，请参见6页输入信号。mf 电机释放信号有效（低电平）时关断电机线圈电流，驱动器停止工作，电机处于自由状态。+ 输入信号光电隔离正端接+5v供电电源，+5-+24v均可驱动，高于+5v需接限流电阻，请参见6页输入信号。tm 原点输出信号电机线圈通电位于原点置为有效（b，-a通电）；光电隔离输出（高电平）。+v 电源正极dc12-

29、40v -v 电源负极u 电机接线 v w 另外，在该驱动器使用时，还有以下几点注意事项： 1、千万不要将电源接反，输入电压不要超过dc40v。2、输入控制信号电平为5v，当高于5v时需接限流电阻。3、驱动器温度超过70度时故障指示灯o.h亮，驱动器停止工作， 直到驱动器温度降到50度，驱动器自动恢复作， 出现过热保护请加装散热器。 4、过流（负载短路）故障指示灯o.h亮，请检查电机接线及其他短路，排除后需要重新上电恢复； 5、欠压（电压小于dc12v），故障指示灯o.h亮。第3章 测量元件选型由于本次课程设计采用的是全闭环控制系统，需要测量电机转速以及画笔位置，所以我们需要采用位置传感器。现

30、在工业控制中常用的位置传感器有旋转变压器、码盘、同步感应器、光栅等。下面我们通过这几种位置传感器各自特点的比较选出一种适合我们本次课程设计的传感器。3.1 位置传感器特点介绍：3.1.1 旋转变压器：工作原理：当s1s3接交流激磁电压，s2s4开路时，气隙中产生一个脉振磁密bf，bf位于s1s3的轴线上。脉振磁场将在r1r3和r2r4中感应出变压器电势。=mcose=emcos其中：er13=ercoser24=ercos(90-)=ersin注：er=4.44fwrf是转子绕组轴线与s1s3轴线重合时感应出的最大电势有效值。副边补偿及原边补偿由于实际应用中都是带载运行，而带载运行会存在选编输

31、出电压与正余弦函数之间出现误差的现象，所以要进行补偿。fr24fr24d由于fr13q=fr13sin=irwrsinir=er13zl+z13=ercoszl+z13fr13dfr13r13q fr13q=ercoszl+z13wrsin=erwrsin22(zl+z13)对于副边补偿：fr24qfr13q fr13q=erwrsincoszl+z13fr24q=erwrsincoszl+z24令fr13q=fr24q则解得：zl=zl,这便是副边对称补偿。对于原边补偿：zs=zf,这便是原边对称补偿。经补偿后的旋变能实现：角度测量，进而进行速度测量。3.1.2 码盘：工作原理绝对式编码器它

32、是利用自然二进制或循环二进制（葛莱码）方式进行光电转换的。绝对式编码器与增量式编码器不同之处在于圆盘上透光、不透光的线条图形，绝对编码器可有若干编码，根据读出码盘上的编码，检测绝对位置。编码的设计可采用二进制码、循环码、二进制补码等。它的特点是： a)可以直接读出角度坐标的绝对值；b) 没有累积误差;c) 电源切除后位置信息不会丢失。但是分辨率是由二进制的位数来决定的，也就是说精度取决于位数，目前有10位、14位等多种。它的缺点是：结构复杂，体积大，价格贵。 增量式编码器它是直接利用光电转换原理输出三组方波脉冲a、b和z相；a、b两组脉冲相位差90，从而可方便地判断出旋转方向，而z相为每转一个

33、脉冲，用于基准点定位。它的优点是：原理构造简单，机械平均寿命可在几万小时以上，抗干扰能力强，可靠性高，适合于长距离传输。其缺点是：无法输出轴转动的绝对位置。由材料分类：（1）玻璃码盘是在玻璃上沉积很薄的刻线，其热稳定性好，精度高，易碎，成本高；（2）金属码盘直接以通和不通刻线，不易碎，但由于金属有一定的厚度，精度就有限制，易变形，其热稳定性就要比玻璃的差一个数量级；（3）塑料码盘是经济型的，其成本低，不易碎和变形，但精度、热稳定性、寿命均要差一些。3.1.3 感应同步器：将角度或直线位移信号变换为交流电压的位移传感器，又称平面式旋转变压器。它有圆盘式和直线式两种。本次课设中需要测量的是直线位移

34、，因此下面主要介绍直线式感应同步器。直线式感应同步器是用电电磁感应原理把直线位移准确地转换成电信号的一种位移传感器，由定尺和滑尺组成。一般结构如下图所示：工作原理：感应同步器在工作时，如果在其中一种绕组上通以交流激励电压，由于电磁耦合，在另一种绕组上就产生感应电动势。该电动势随定尺和滑尺（对长感应同步器而言）的相对位置不同呈正弦、余弦函数变化。根据滑尺正、余旋绕组上激磁电压us、 uc供电方式的不同可构成不同检测系统鉴相型系统和鉴幅型系统。鉴相式系统中定尺绕组中的感应电压为ud=kumsin(t-)um励磁电压幅值(v)励磁电压角频率(rad/s)k电磁耦合系数，与绕组间 最大互感系数有关；滑

35、尺绕组相对定尺绕组在空间的电气相位角；鉴幅系统中定尺绕组中的感应电压为ud=kumsin(-)sint若电气角已知，则只要测量出ud的幅值，便可间接地求出值，从而求出被测位移x的大小。当定尺绕组中的感应电压ud0时，只要逐渐改变值，使ud0，便可求出值，从而求出被测位移x。 当位移量x很小时，感应电压ud的幅值与x成正比，因此可以通过测量ud的幅值来测定位移量x的大小。从而实现精确测量。直线感应同步器的优点：具有较高精度和分辨力：长（250mm）：精度1.5mm，分辨力0.05 mm；抗干扰能力强； 使用寿命长，维护简单；（定、滑尺不接触） 可作长距离位移测量；（可拼接，精度仍保持原单个定尺的

36、精度） 工艺性好，成本较低，便于复制和成批生产。3.1.4 光栅：利用光栅检测线位移和角位移可以达到很高的精度。计量光栅作为测量元件已有很多年的历史，特别是数控机床上，计量光栅是应用的较多的测量元件之一。其测量输出的信号为数字脉冲，具有检测范围大，检测精度高，响应速度快的特点。计量光栅可分为透射式光栅和反射式光栅两大类，均由光源、光栅副、光敏元件三大部分组成。计量光栅按形状又可分为长光栅和圆光栅。透射光栅指的光源与接收装置分别放置在光栅尺的两侧，通过接收光栅尺透过来的衍射光变化来反应位置变化。比较通用的是玻璃光栅。.透射光栅的特点是光源可以采用垂直入射光，光电元件能够直接接收，因此信号的幅值比

37、较大，信噪比好，光电转换器（读数头）的结构简单。同时线条可以刻得很密，每毫米可以刻到100条甚至更多条线，从而可以减轻电子线路的负担，并达到很高的精度。但长度不能做得太大。反射光栅指的是光源与接收装置安装在光栅尺的同一侧，通过接收光栅尺反射回来的衍射光变化来反应位置变化。比较通用的有钢带光栅和玻璃光栅。.反射光栅的特点是：线膨胀系数很容易做到与机床用的普通钢或铸铁一致，接长方便，甚至可用钢带制成整根的长光栅，不易碰碎。标尺光栅安装在机床上需要的面积很小，而且安装调整比较方便，可以直接用螺钉或压板固定在机床的床身上，故大位移测量主要用这种类型。工作原理：常见光栅的工作原理都是根据物理上莫尔条纹的

38、形成原理进行工作的。当使指示光栅上的线纹与标尺光栅上的线纹成一角度来放置两光栅尺时，必然会造成两光栅尺上的线纹互相交叉。在光源的照射下，交叉点近旁的小区域内由于黑色线纹重叠，因而遮光面积最小，挡光效应最弱，光的累积作用使得这个区域出现亮带。相反，距交叉点较远的区域，因两光栅尺不透明的黑色线纹的重叠部分变得越来越少，不透明区域面积逐渐变大，即遮光面积逐渐变大，使得挡光效应变强，只有较少的光线能通过这个区域透过光栅，使这个区域出现暗带，从而便形成了我们所见到的莫尔条纹。光栅传感器的优点：具有很高的精度和分辨力；莫尔条纹有放大栅距的作用，信号更易测量；若干条莫尔条纹可以有均化误差的作用；莫尔条纹可以

39、进行细分，在光栅距不满足分辨力要求的情况下可以采用细分技术使分辨力提高。3.2 传感器的具体选型3.2.1 测速传感器的选择：由于测速传感器安装在电机轴上，所以应该采用旋转变压器或码盘。由于之前计算确定的笔画定位精度为0.005mm,所以旋转精度为27角分。旋变能打到5角分，码盘能打到角秒级，所以在精度上，旋变和码盘都能满足要求。环境方面，由于工作环境并不是震动很大的恶劣环境，所以码盘能够正常工作，我们不用选适应性更强的旋变了。造价方面，上海力可电气公司制造的36xz10-5的旋变造价为680元，而广东东莞 欧姆龙编码器，造价为190元，所以就性价比而言，码盘更合适些。我们选择的码盘型号为：品

40、牌：kernel型号：321024 cpr封装：-批号：-类型：编码器、解码器物料: 菲林，厚度0.10/0.18mm外径: 从10mm到100mm性价比高解析度:从 32 cpr to 1024 cpr (相对于 28mm 外径）运行温度: 85max3.2.2 位置传感器的选择根据传感器特点介绍可知感应同步器和光栅在位置测量中具有较高的精度和分辨力，所以初步确定范围为这两个传感器。由于之前计算中确定的画笔定位精度为0.005mm，所以传感器的测量精度和分辨力须高于此精度值。查阅相关资料可知光栅的精度比感应同步器高的多，所以选择光栅作为位置传感器。又考虑到本次课设中光栅的测量范围较大，而且考

41、虑到工作环境和可靠性的要求，我们选择使用反射式光栅，材质选择钢带光栅，钢带光栅的线膨胀系数可以更容易做到和导轨用的普通钢一致，而且接长方便，甚至可用钢带制成整根的长光栅，不易碰碎损坏。它的标尺光栅安装在导轨上需要的面积小，安装方便，可以直接用螺钉或压板固定在导轨上。 上网查阅相关资料，结合所需精度决定使用海德汉光栅尺，型号为lb382，具体资料如下：第4章 控制系统的简介4.1系统总体框图绘图仪主控制器pc上位机数据通信接口人机界面位置速度传感器驱动器步进电机笔头起落pc上位机将用cad等制图软件制成的图形信息转换成相应的数字信号，并通过数据通信接口将指令信息传递给主控制器芯片，当绘图仪工作时

42、，位置速度传感器将笔头位置信息传递给主控制器，主控制器发送指令给笔头起落控制器和步进电机驱动器，这样就能实现步进电机带动笔头在纸面上画出要求的图形。4.2两种图形画法插补原理4.2.1直线插补原理下面以第一象限为例，介绍直线插补的过程及计算。（1） 偏差函数构造 对于第一象限直线oa上任一点(x,y):x/y = xe/ye 若绘制点为pi（xi，yi），则该点的偏差函数fi可表示为 若fi= 0，表示加工点位于直线上； 若fi 0，表示加工点位于直线上方；若fi=0，规定向 +x 方向走一步xi+1 = xi +1 fi+1 = xe*yi ye(xi +1)=fi ye若fi=0fi0，表

43、示绘制点位于圆外；若fi0，表示绘制点位于圆内 （2）偏差函数的递推计算 1） 逆圆插补 若f0，规定向-x方向走一步若fi0，规定向+y方向走一步 2） 顺圆插补 若fi0，规定向-y方向走一步 若fi=0fi0进给方向偏差公式计算进给方向偏差公式计算逆弧1-xfi=fi -2xi+1xi = xi-1+yfi=fi +2y i +1y i= y i +1逆弧2-yfi=fi -2y i +1y i= y i -1-xfi=fi -2xi+1xi = xi-1逆弧3+xfi=fi +2xi+1xi = xi+1-yfi=fi -2y i +1y i= y i -1逆弧4+yfi=fi +2y

44、 i +1y i= y i +1+xfi=fi +2xi+1xi = xi+1顺弧1-yfi=fi -2y i +1y i= y i -1+xfi=fi +2xi+1xi = xi+1顺弧2+xfi=fi +2xi+1xi = xi+1+yfi=fi +2y i +1y i= y i +1顺弧3+yfi=fi +2y i +1y i= y i +1-xfi=fi -2xi+1xi = xi-1顺弧4-xfi=fi -2xi+1xi = xi-1-yfi=fi -2y i +1y i= y i -14.3控制方法及控制电路的简介对位置环而言，由于绘图时不允许有位置超调，所以选用比例控制器，为了减