数学文献基础知识与数学论文写作

1、数学文献基础知识数学文献基础知识 与数学论文写作与数学论文写作 曹飞龙曹飞龙 2009年年4月月8日日 一、一、 数学文献基础知数学文献基础知 识识 二、二、 数学论文写作数学论文写作 数学文献基本知识数学文献基本知识 n 数学文献简史数学文献简史 n 数学文献特点数学文献特点 n 数学文献简介数学文献简介 引言引言 l 研究工作的质量、效率乃至成败，研究工作的质量、效率乃至成败， 在很大程度上取决于收集文献的效在很大程度上取决于收集文献的效 率和质量率和质量 l 了解数学文献的初步知识，认识几了解数学文献的初步知识，认识几 种检索工具，懂得怎样获得数学文种检索工具，懂得怎样获得数学文 献，进

2、而开始数学论文习作献，进而开始数学论文习作 一、一、 数学文献简史数学文献简史 l 文献是记录有知识的一切载体。凡是人类的知识用文文献是记录有知识的一切载体。凡是人类的知识用文 字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载字、图形、符号、声频、视频、电子等技术手段记载 在一定的物质载体上的有价值的记录，统称为文献。在一定的物质载体上的有价值的记录，统称为文献。 l 数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期数学文献：记载数学知识和研究成果的各种图书、期 刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、刊、学位论文、研究报告、会议资料、政府出版物、 论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话

3、记录论文预印本以及科学家之间讨论数学问题的谈话记录 及通信等及通信等 l 最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前最早数学文献：美索不达米亚泥版的楔形文，公元前 1800年的埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书）年的埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书） 最早数学文献最早数学文献(美索不达米亚泥版美索不达米亚泥版) 泥版楔形文 泥版楔形文 普林顿普林顿322 最早数学文献最早数学文献(埃及纸草书埃及纸草书) 莱茵德纸草书 莱茵德纸草书 莫斯科纸草书莫斯科纸草书 古希腊数学（前古希腊数学（前600600年）年） 欧几里得欧几里得阿基米德阿基米德阿波罗尼斯 阿波罗尼斯 印度阿拉伯数学（印

4、度阿拉伯数学（4001400 年年 ） 花拉子米花拉子米卡西卡西 文艺复兴时期（文艺复兴时期（ 1516世纪）世纪） 塔尔塔利亚塔尔塔利亚 米勒米勒 帕奇欧里帕奇欧里韦达韦达 解析几何创立（解析几何创立（17世纪）世纪） 笛卡儿笛卡儿 ( 1596-1650年年) 微积分发明（微积分发明（17世纪）世纪） ) 牛顿牛顿 (1643-1727 年年) 1687年出版年出版 18世纪的数学文献世纪的数学文献 n(瑞瑞)伯努利家族：雅格布伯努利家族：雅格布(1654-1705)、约、约 翰翰(1667-1748)、丹尼尔、丹尼尔(1700-1782) n1715年泰勒年泰勒(英英, 1685-173

5、1)正和反的增正和反的增 量量 n1750年起达朗贝尔年起达朗贝尔(法法, 1717-1783)百科百科 全书全书 n1797年拉格朗日年拉格朗日(法法, 1736-1813)解析函解析函 数论数论 n18世纪最伟大的数学家世纪最伟大的数学家: 欧拉欧拉(瑞瑞, 1707- 1783)的的无穷分析引论无穷分析引论(1748)、微分微分 学原理学原理(1755)、积分学原理积分学原理(1768) 19世纪的数学文献世纪的数学文献 n1801年高斯年高斯(德德, 1777-1855)算术研究算术研究 n1812年拉普拉斯年拉普拉斯(法法, 1749-1827)分析概率论分析概率论 n1821年柯西

6、年柯西(法法, 1789-1857)代数分析教程代数分析教程 n1822年傅里叶年傅里叶(法法, 1768-1830)热的解析理论热的解析理论 n1826年罗巴切夫斯基年罗巴切夫斯基(俄俄, 1792-1856)论几何基础论几何基础 n1843年哈密顿年哈密顿(英英, 1805-1865) 四元数概论四元数概论 n1854年黎曼年黎曼(德德, 1826-1866) 几何学基础的假说几何学基础的假说 n1872年克莱因年克莱因(德德, 1849-1925)爱尔朗根纲领爱尔朗根纲领 n1874年康托年康托(德德, 1845-1918)一系列集合论论文一系列集合论论文 n1895年庞加莱年庞加莱(法

7、法, 1854-1912)位置分析位置分析 20世纪的数学方向世纪的数学方向 n国际数学家大会国际数学家大会(1897- ) 希尔伯特希尔伯特(德德, 1862-1943年年) 中国古代数学文献中国古代数学文献 殷墟甲骨上数学殷墟甲骨上数学 (商代商代, 公元前公元前1400-前前1100年年, 1983-84年间河南安阳出土年间河南安阳出土 ) 中国古代数学文献中国古代数学文献 周易周易太极太极 中国古代数学文献中国古代数学文献 刘徽刘徽(魏晋魏晋, 公元公元3世纪世纪) 割圆术割圆术(12边形边形) 九章算术注九章算术注 中国古代数学文献中国古代数学文献 l 圆周率计算圆周率计算 缀术缀术

8、 中国古代数学文献中国古代数学文献 中国古代数学文献中国古代数学文献 算经十书算经十书 公元公元656年年 周髀算经周髀算经、九章算术九章算术、海岛算经海岛算经、孙子算经孙子算经 夏候阳算经夏候阳算经、张邱建算经张邱建算经、缀术缀术、 五曹算经五曹算经 五经算经五经算经、缉古算经缉古算经 中国古代数学文献中国古代数学文献 秦九韶秦九韶(南宋南宋, 约约1202-1261年年) 中国古代数学文献中国古代数学文献 杨辉杨辉(南宋南宋, 公元公元13世纪世纪 ) l 垛积垛积 术术 中国古代数学文献中国古代数学文献 中国古代数学文献中国古代数学文献 徐光启徐光启(明， 明，1562-1633年年)利

9、玛窦利玛窦(1552-1610年年) 徐光启、利玛窦合译欧几里得徐光启、利玛窦合译欧几里得 几何原本几何原本（1607） l几何原本几何原本(1857) l代微积拾级代微积拾级 (1859) l代数学代数学(1859) 北京大学数学系北京大学数学系 交大图书馆交大图书馆 n1912年北京大学创办了国内第一个大学年北京大学创办了国内第一个大学 数学系数学系 n1935年中国数学会在交通大学图书馆成年中国数学会在交通大学图书馆成 立立 中国现代数学中国现代数学 中国现代数学中国现代数学 n中国数学会中国数学会 1949年以前总共年以前总共 有有74位数学家发位数学家发 表了表了342篇论文篇论文

10、中国现代数学中国现代数学 1958年毛泽东与华罗庚年毛泽东与华罗庚 n 19491966年估计至年估计至 少有少有450位数学家发表位数学家发表 了约了约1800篇论文篇论文 堆垒素数论堆垒素数论等等 可列为可列为20世纪的数学世纪的数学 经典著作经典著作 中国现代数学中国现代数学 1984年邓小平与陈景润年邓小平与陈景润 二、数学文献特点二、数学文献特点 l 文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多文献数量激增、类型复杂、发表分散、语种多 样、内容交叉、越来越专、分类独特样、内容交叉、越来越专、分类独特 l 美国美国数学评论数学评论选定的选定的400400多种数学核心期多种数学核心期 刊中包

11、含的数学论文不足总量的刊中包含的数学论文不足总量的75%75%，数学文，数学文 献的引文有献的引文有21%21%来自非数学期刊来自非数学期刊 l 俄罗斯俄罗斯文摘杂志文摘杂志数学数学引用了引用了3535种语言的种语言的 文献文献 l 数学特点：计算机科学迅猛发展、应用数学众数学特点：计算机科学迅猛发展、应用数学众 多分支以及纯粹数学若干重大突破多分支以及纯粹数学若干重大突破 n数学研究发展的基石，数学研究活动的数学研究发展的基石，数学研究活动的 产物产物 n 数学研究活动主要是单独进行的，掌握数学研究活动主要是单独进行的，掌握 文献的多少往往是研究工作取得成功的文献的多少往往是研究工作取得成功

12、的 关键关键 n数学研究是一项竞争性较强的活动，研数学研究是一项竞争性较强的活动，研 究的进展在很大程度上取决于对文献的究的进展在很大程度上取决于对文献的 搜集和积累搜集和积累 数学文献重要性数学文献重要性 三、数学文献简介三、数学文献简介 1、图书、图书 图书 n丛书丛书 l 汇集若干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连汇集若干有单独书名的著作，冠以一个总书名的连 续出版物续出版物 l 美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的美国的学术出版社，德国的斯普林格出版社，荷兰的 北荷兰出版公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名北荷兰出版公司，英国的剑桥大学出版社，以及著名 的数学组织、学术机构

13、等都先后出版了大量数学丛书。的数学组织、学术机构等都先后出版了大量数学丛书。 丛书 n斯普林格出版社斯普林格出版社数学讲演集数学讲演集(1964) 1图书 美国数学会美国数学会纯粹数学会议录纯粹数学会议录(1959) n剑桥大学出版社剑桥大学出版社剑桥数学专题丛书剑桥数学专题丛书 (1905) n科学出版社科学出版社 n纯粹数学与应用数学专著纯粹数学与应用数学专著 (1978(1978) ) n现代数学基础丛书现代数学基础丛书 (1981 (1981) ) 上海科学技术出版社上海科学技术出版社现代数学丛书现代数学丛书 (1963) 图图 书书 阅读类图书阅读类图书 工具类图书工具类图书 参考工

14、具书参考工具书检索工具书检索工具书 l唐秀颖主编唐秀颖主编数学题解辞典数学题解辞典，上海辞，上海辞 书出版社，书出版社，1983 l 日本数学会编日本数学会编数学百科辞典数学百科辞典中译本，中译本， 科学出版社，科学出版社，1984 l 现代数学手册现代数学手册（5卷本），华中科卷本），华中科 技大学出版社，技大学出版社，20002001 l华罗庚、苏步青主编华罗庚、苏步青主编中国大百科全中国大百科全 书书 数学数学，中国大百科全书出版社，中国大百科全书出版社， 1988 中文参考工具书中文参考工具书 l数学百科全书数学百科全书（5卷本）中译本，科卷本）中译本，科 学出版社，学出版社，1994

15、2000 l全国自然科学名词审定委员会编全国自然科学名词审定委员会编数学数学 名词名词，科学出版社，科学出版社，1994 l程民德主编程民德主编中国现代数学家传中国现代数学家传（5卷卷 本），江苏教育出版社，本），江苏教育出版社，19942002 l吴文俊主编吴文俊主编世界著名数学家传世界著名数学家传（上（上 下集），科学出版社，下集），科学出版社，1995 2、期刊、期刊 l 16651665年年1 1月法国创办的月法国创办的学者杂志学者杂志是最早出现的科技是最早出现的科技 期刊期刊 l 延续至今的最早出现的科技期刊是延续至今的最早出现的科技期刊是16651665年年3 3月由英国皇月由英国

16、皇 家学会创办的家学会创办的哲学汇刊哲学汇刊，17761776年更名为年更名为伦敦皇伦敦皇 家学会哲学汇刊家学会哲学汇刊 l 18101810年法国创办了最早的数学专业期刊年法国创办了最早的数学专业期刊纯粹和应用纯粹和应用 数学记事数学记事 l 流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是流行至今且影响较大的第一份数学专业期刊是18261826年年 德国创办的德国创办的纯粹与应用数学杂志纯粹与应用数学杂志 纯粹与应用数学杂志纯粹与应用数学杂志 (德，德，1826- ) 伦敦皇家学会哲学汇刊伦敦皇家学会哲学汇刊 (英，英，1665- ) l 我国最早科技期刊：唐大烈主编我国最早科技期刊：唐大烈主编吴

17、医汇讲吴医汇讲(1792-(1792- 18011801年年) ) l 我国第一份数学期刊：黄庆澄创办我国第一份数学期刊：黄庆澄创办算学报算学报( (温州，温州， 1897-19001897-1900年年) ) l 我国流行至今的第一份数学专业期刊：我国流行至今的第一份数学专业期刊： 19331933年由武汉大学算学系刘正经等年由武汉大学算学系刘正经等 创办的创办的中等算学月刊中等算学月刊，19521952年年 更名为更名为数学通讯数学通讯( (华中师范大学、华中师范大学、 湖北省数学会主办湖北省数学会主办) ) 核心期刊核心期刊 l为数不多的，适合本学科专业，水平高，信息量大的期刊为数不多的

18、，适合本学科专业，水平高，信息量大的期刊 l美国美国数学评论数学评论数学核心期刊数学核心期刊400余种余种 l美国美国科学引文索引科学引文索引(sci)期刊期刊3700多种，其中数学期刊多种，其中数学期刊93种种 l中文核心期刊要目总览中文核心期刊要目总览(2000版版)中文核心期刊中文核心期刊1571种，其种，其 中数学类核心期刊中数学类核心期刊19种种 第二部分：数学论文写作 n为什么要写数学论文? n把你的工作告诉同行把你的工作告诉同行 n经过同行评审（经过同行评审（peer-reviewpeer-review），成为数），成为数 学及其它科学文献基础研究的主要成果学及其它科学文献基础研

19、究的主要成果 n数学研究通常离实际应用有较大距离数学研究通常离实际应用有较大距离 n只有很少的研究工作能很快进入实际应只有很少的研究工作能很快进入实际应 用用 n数学论文好写吗? n很容易很容易! ! 只要有了好的研究工作，写论文不过就是用只要有了好的研究工作，写论文不过就是用 文字把你的工作描述出来文字把你的工作描述出来 n很难很难! ! 如果没有研究工作支撑的话如果没有研究工作支撑的话 n论文是“做”出来的而不是“写”出来的， “写”的时间其实最多只占10% 如何做数学论文？ n研究活动的大致过程： ntopic - problem - idea - concrete work (theo

20、retical analysis, experiments, etc.) n paper writing - submit 从topic开始！ n数学科学发展到今天，已经是一个非常数学科学发展到今天，已经是一个非常 广袤的学科广袤的学科 n先要进入一个具体的分支学科和领域，先要进入一个具体的分支学科和领域， 并获得必要的了解并获得必要的了解 nhow ?how ? n通常情况：导师给你一个通常情况：导师给你一个topictopic n导师往往是该领域的资深学者，对导师往往是该领域的资深学者，对topictopic可能可能 有较好的把握能力有较好的把握能力 n研究领域不存在研究领域不存在“好好”

21、、“坏坏”之分，只要做之分，只要做 得足够深入，都能做出好的工作得足够深入，都能做出好的工作 n在特定的时期，某些领域可能更活跃，相对来在特定的时期，某些领域可能更活跃，相对来 说杰出成果出得更多说杰出成果出得更多 nhow ? n然后，阅读关于该话题的重要文献，了解该话题的研然后，阅读关于该话题的重要文献，了解该话题的研 究历程、研究现状究历程、研究现状 n请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著请导师或该领域资深学者推荐该领域经典的数学专著 n基于导师推荐的读物，顺藤摸瓜（例如从参考文献）基于导师推荐的读物，顺藤摸瓜（例如从参考文献） 找到尽可能多的重要文献找到尽可能多的重要文献 n

22、读不懂的先跳过去，多读几遍每个读不懂的先跳过去，多读几遍每个topictopic发展的历程都发展的历程都 是无数聪明人智慧和汗水铺就的，这里面会有一条前是无数聪明人智慧和汗水铺就的，这里面会有一条前 后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串后衔接的线索某一天当你突然把头脑中杂乱的东西串 成一线，你会觉得顿时豁然开朗：成一线，你会觉得顿时豁然开朗：“啊，原来是这啊，原来是这 样！样！”，这时你就开始尝到研究带来的乐趣了，这时你就开始尝到研究带来的乐趣了 nhow ? n办法办法2 2：自力更生：自力更生 n搞清楚自己的领域里最重要的刊物、会议搞清楚自己的领域里最重要的刊物、会议 n问人、网

23、上搜索、问人、网上搜索、bbs, etc.bbs, etc. n找来那上面最近几年的文章找来那上面最近几年的文章 n cjlucjlu数字图书馆、数字图书馆、internet, etc.internet, etc. n读读! ! n目的是为了大概知道有哪些目的是为了大概知道有哪些topictopic，读摘要就可以了，读摘要就可以了 n可能要花很多时间可能要花很多时间 how ? n导师给你一个问题导师给你一个问题 n你很幸运！你很幸运！ n赶紧做，说不定导师忍不住自己去做了赶紧做，说不定导师忍不住自己去做了 n自己产生问题，导师帮你判断，这是通常的情况，导自己产生问题，导师帮你判断，这是通常的

24、情况，导 师的研究经验和见解，会使得你少做无用功师的研究经验和见解，会使得你少做无用功 n有了问题以后，搞清楚该问题上已经有过的所有工作有了问题以后，搞清楚该问题上已经有过的所有工作 导师给你推荐重要文献，然后自己顺藤摸瓜，优点是导师给你推荐重要文献，然后自己顺藤摸瓜，优点是 什么？缺点是什么？为什么没有彻底解决问题？悟出什么？缺点是什么？为什么没有彻底解决问题？悟出 已有工作的发展线索已有工作的发展线索 how ? 完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的完全自力更生读发表在重要刊物和会议上的有关你的 topictopic的文献的文献 n二三十篇读下来，你大概能知道有哪些问题是没解决二

25、三十篇读下来，你大概能知道有哪些问题是没解决 的了的了 n关注这个关注这个topictopic上活跃的上活跃的leading expertleading expert的工作、他们的工作、他们 的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题的文章中可能会指出一些需要解决的重要问题兴趣：兴趣： 有价值的问题，知识结构：资源有价值的问题，知识结构：资源宜宜“小题大做小题大做”，忌，忌 “大题小做大题小做”。如此对研究能力极大的锻炼。如此对研究能力极大的锻炼 n你可能会走很多弯路，有可能一无所成，但也有可能你可能会走很多弯路，有可能一无所成，但也有可能 练就一身硬功夫练就一身硬功夫 ideaidea n这是

26、考验你聪明才智的时候了！这是考验你聪明才智的时候了！ n不要指望导师给你不要指望导师给你idea !idea ! n如果导师连如果导师连ideaidea都给你，你的运气实在是好到都给你，你的运气实在是好到 家了如果一下想不到好的家了如果一下想不到好的ideaidea，不要着急，研，不要着急，研 究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了究生期间能做出一项重要的工作就已经很好了 你也许会有很多你也许会有很多ideaidea，导师可以帮助你判断、，导师可以帮助你判断、 改善有了好的改善有了好的ideaidea，问题就解决了一大半，问题就解决了一大半 n小结一下 ntopic - problem -

27、idea - concrete work对对 一项具体的研究工作来说：一项具体的研究工作来说：找到好的问找到好的问 题是非常重要的题是非常重要的有了好的有了好的idea，问题就，问题就 解决了一大半解决了一大半具体的工作是必不可少的具体的工作是必不可少的 n成功之路 n聪明聪明+ + 勤奋！勤奋！ n写论文之前确定论文署名：写论文之前确定论文署名： n一般情况，按贡献大小排序一般情况，按贡献大小排序 n如果是普通合作者，则考虑如果是普通合作者，则考虑p, i, cp, i, c n如果是导师给问题，则主要考虑如果是导师给问题，则主要考虑i, ci, c n导师是在培养学生导师是在培养学生 n综

28、合考虑综合考虑 n提出提出ideaidea的人经常成为第一作者的人经常成为第一作者 n通常由第一作者执笔通常由第一作者执笔 n通讯作者通常是整个研究工作的负责人通讯作者通常是整个研究工作的负责人 n作者不要太多，小的贡献可以放在致谢里作者不要太多，小的贡献可以放在致谢里 了解一下稿件处理流程 njournaljournal n编辑部编辑部/ /主编主编(editor-in-chief)(editor-in-chief)收到稿件收到稿件 n转给合适的转给合适的associate editor associate editor 处理处理 naeae找找reviewerreviewer审稿审稿 nr

29、eviewerreviewer的意见到的意见到aeae手里汇总手里汇总 naeae做出处理意见做出处理意见: accept, revision, : accept, revision, rejectreject neditor-in-chiefeditor-in-chief审定审定 n了解一下稿件处理流程了解一下稿件处理流程(con(cont)t) n处理意见的大致类型处理意见的大致类型: : naccept without revisionaccept without revision n罕见的情况罕见的情况 nminor revisionminor revision n比较少的情况，已经录

30、用了比较少的情况，已经录用了 nmajor revision / reject but resubmission encouragedmajor revision / reject but resubmission encouraged n多数情况；修改后再进行下一轮审稿多数情况；修改后再进行下一轮审稿 nrejectreject n大多数文章，尤其是对很好的刊物来说大多数文章，尤其是对很好的刊物来说 n很多刊物一期只有很多刊物一期只有5 5、6 6篇文章篇文章 n即使不能被录用，好刊物的审稿意见会对你有很大帮助即使不能被录用，好刊物的审稿意见会对你有很大帮助 nreviewer如何审稿？ n

31、一般来说，主要考察以下方面：一般来说，主要考察以下方面： relevancerelevance：是否相关：是否相关originalityoriginality： 是否有创新是否有创新significancesignificance：是否重要：是否重要 soundnesssoundness：是否有足够强的支持：是否有足够强的支持 presentationpresentation：是否表达得好：是否表达得好 你需要说的其实就是这些： n 问题问题 x x 是重要的是重要的 n 已有工作已有工作 a, b, ca, b, c na, b, c a, b, c 有不足和缺陷有不足和缺陷 n 你的工作你的工作d d n 理论分析与证明你的工作理论分析与证明你的工作d d（或数值试验）（或数值试验） 与与a, b, ca, b, c比较比较 n 解释为什么解释为什么d d是比较好的是比较好的 n 关于关于d d的进一步设想的进一步设想 如何写论文？ outline n科学论文有比较清晰的结构，一般包括： ntitle nabstract nintroduction nprevious w