人教版七年级数学下册《六章 实数 6.2 立方根用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小》教案_1

1、教学设计课 题主备人课 型新授课课 时1课时时 间教学目标情感态度通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力；通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。知识与技能 了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根； 会用计算器求一个数的立方根。过程与方法从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。教学重难重点立方根的概念和求法难点立方根的求法；立方根与平方根的区别。教法与学法创设情境

2、-提出问题-建立模型-解决问题；自主学习。教学准备立方体纸盒；计算器。教 学 过 程教学环节及时间分配教师活动学生活动一、情景引入：（2-3分钟）二、探索归纳：（15分钟）三、综合应用：（10分钟）四课堂检测：（10分钟）五、课堂小结、布置作业（3分钟）要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？当容积分别为8，64 边长分别是多少？1.探索：设这种包装箱的边长为，则，这就是要求一个数，使它的立方等于27.因为 ，所以 ，即这种包装箱的边长应为。2.归纳： 立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根。 立方根的表示方法：如果，那么叫做的立

3、方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数， 中的根指数3不能省略。 开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。3、探索立方根的特点：根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？（1）因为 ，所以8的立方根是（ ）； （2）因为 ，所以的立方根是（ ） ； （3）因为 ，所以0的立方根是（ ）；（4）因为 ，所以 的立方根是（ ）；（5）因为 ，所以的立方根是（ ）。学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.

4、4.探究互为相反数的两个数的立方根的关系：填空：因为，所以；因为，所以。由上面两个例子可归纳出：一般地，。注：这个关系对于正数、负数、零都成立。求负数的立方根时，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再确它的相反数。例1、 求下列各式的值：（1） （2） （3）分析：根据立方根的意义求解。解：（1） （2） （3）例2、 求下列各式中的值：（1） （2） （3）分析：此题的本质还是求立方根。解：（1） （2） （3） 例3、用计算器计算，的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知，则，。分析：在用计算器求立方根时按键顺序是：、被开立方的数字、=，这样即可显示出计算结果解：

5、，由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根扩大或缩小10倍。 P51练习小结 1.立方根和开立方的定义2.正数、0、负数的立方根的特征3.立方根与平方根的异同作业课本第52页习题6.2第3、5、6题；学生计算，并汇报全班形成共识学生思考，小组内交流，中心发言人汇报，教师汇总并规范得出定义学生练习，填写课本p49类比平方根归纳：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0；并注意与平方根做区别。学生练习，填写课本p50学生先自主思考，再组内交流，在教师指导下解决问题，并归纳方法。学生练习，教师检查组长，组长检查组员，集中问题集中处理。板书设计课后反思一 立方根：（1）立方根的表示方法：如果，那么叫做的立方根。记作，读作三次根号。其中是被开方数，3是根指数，中的根指数3不能省略。（2）开立方：二例题求下列各式的值：（1） （2） （3）在探究新