2017年山东春季高考数学试题

1、山东省2017年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项：1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在 答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。2本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确 到 0.01。7.对于命题p,q，“ p(A )充分比必要条件(C)充要条件8.函数 y cos2 x 4cos x(A)3(B)9.下列说法正确的是(卷一(选择题，共60 分)、选择题(本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母

2、选项代号选出，并填涂在答题卡上。)1.已知全集U 1,2，集合M，则CuM等于(B)1(C)2(D)1,22.函数y的定义域是(x(A) 2,2(B)(,2 2, , 2)(C)(2,2)(D) (, 2)(2, 2)3.下列函数中,在区间(,0)上为增函数的是(A) y x(B)1(C) y 丄x(D) y4.已知二次函数f(x)的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5,则该函数的解析式是(A)188x 112(B) f (x)2x2 8x14x 3(D) f (x)2x2 4x3中，a15，a3是4和49的等比中项，且a30，则a5等于()(B)23(C )24(D)32)(A)

3、 f(x) 2x2(C) f (x) 2x26.已知A(3,0), B(2,1)，则向量AB的单位向量的坐标是(5.在等差数列an(A) (1, 1)(B)( 1,1)(D)(孑 )是真命题是“ p是真命题”的()(B)必要不充分条件(D )既不充分也不必要条件1的最小值是()(C) 5(D) 6(A) 经过三点有且只有一个平面(B) 经过两条直线有且只有一个平面(C) 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直10.过直线xy 10 与 2x y40的交点，且一个方向向量t ( 1,3)的直线方程是( )(A) 3xy10(B)x 3y 50(C) 3xy30(D)x 3y 5 0(D )

4、经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，贝U能排出不同节目单的数量最多是()(A) 72(B) 120(C) 144(D) 288佗若a,b,c均为实数，且a b 0，贝U下列不等式成立的是()(A) a c b c (B) ac bc (C) a2 b2(D)a 一 b13. 函数 f(x) 2kx,g(x) log3x，若 f( 1) g(9)，贝U实数 k 的值是()(A) 1(B) 2(C) 1(D) 214. 如果a 3,b2a，那么a j等于()(A) 18(B) 6(C)

5、 0( D) 1815. 已知角 终边落在直线y 3x上，则cos( 2 )的值是()3434(A) -(B) (C)(D)5555x对称，若圆G的方程是（x 5）2(A) (x 5)22 y2(B) x2(y 5)(C) (x 5)22 y2(D) x2(y 5);18.若二项式(/x1r的展开式中，只有第17.已知圆G和C2关于直线y2444项的二项式系数最大,x( )(A)20(B)20(C) 15(D) 15- -21“二(D)4，则C2的方程是（则展开式中的常数项是19.从甲、乙、丙、2,2(D)2.6丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手，参加山东省职业院校技能大赛，在相同条件下

6、经过多轮测试测试，成绩分析如表 11所示，根据表中数据判断，最佳人选为（ ）表1 1成绩分析表2 220. 已知A1, A2为双曲线笃 每1 （a 0,b 0）的两个顶点，以他心为直径的圆与双曲线的一条 a b2渐近线交于M,N两点，若 AMN的面积为，贝U该双曲线的离心率是（）2卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21. 若圆锥的底面半径为1,母线长为3,贝U该圆锥的侧面积等于 .22. 在厶 ABC 中，a 2,b 3, ZB=2Z A，贝U cosA等于.2 223. 已知F1,F2是椭圆丄 1的两个焦点，过F1

7、的直线交椭圆于P,Q两点，则 PQF2的周长1636等于。24. 某博物馆需要志愿者协助工作，若从 6名志愿者中任选出3名，则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是。一m,m nx25. 对于实数m,n，定义一种运算：m n，已知函数f（x） a a，其中0 a 1，若n, m nf （t 1） f（4t），贝U实数t的取值范围是。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分）26. （本小题7分）已知函数 f（x） Iog2（3 x） Iog2（3 x）。（1）求函数f （x）的定义域，并判断函数f （x）的奇偶性；（2）已知f（sin ）1，求的值。27. （本小题7分）某职业学校的王亮同

8、学到一家商贸公司实习，恰逢该公司要通过海运出口一批货物，王亮同 学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜，保险公司提供了交纳保险费的两种方案： 一次性交纳50万元，可享受9折优惠； 按照航行天数交纳：第一天交纳 0.5元，从第二天起每天交纳的金额都是前一天的2倍,共需交纳20天。请通过计算，帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。28. （本小题8分）已知直三棱柱ABC ABG的所有棱长都相等，D、E分别是棱AB, A1C1的中点，如图所示。3333（1）求证：DE/ 平面 BCC.B,；求DE与平面ABC所成角的正切值。29. （本小题9分）已知函数 y 3（s in2x cos

9、cos2x sin）。6 6（1）求该函数的最小正周期；（2）求该函数的单调递减区间；（3）用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图30. （本小题9分）2已知椭圆笃a2当1（a b 0）的右焦点与抛物线y-，如图所示。 4x的焦点F重合，且椭圆的离心率是b交点为B，（1）求椭圆的标准方程。（2） 抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点 A，过点A作抛物线的切线I , I与椭圆的另一个 求线段AB的长。山东省2017年普通高校招生（春季）考试数学试题答题纸学号姓名： 班级：分数:1245r678910111281920、选择题（每小题 3分，共60 分）二、填空题：本大题共 5小题

10、，每小题4分，共20分。21、。22、。23、。24、。25、。三、解答题：（共40分）26.（本小题满分6分）28.（本小题满分8分）29.（本小题满分8分）27.（本小题满分8分）(OOL OB眾 wtbe(3 HA存 HVA +，匕-gR p*u a 儿f w ir a -* - “， (、 - ?. 邛，-g mAh A-CX.川mg 八WiMKa 畑FloeQxc 亠。,M * -. ww a-J 4.-a .a 邙亠| m en 5w _ * .1 7 KA ： nXrNJ)2rO却佝小止Mumn f学.2 IMXWVM x - e*ilUd|HX2A) WVAf节歼内UMiaow 斥“ 7