2共点力平衡条件的应用

1、整体法与隔离法 第四章 物体的平衡 4.2 共点力平衡条件的应用 优先考虑整体法 例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面 M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知 M倾角为。求地面对M的 支持力和摩擦力。 解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得： Fcos -Ff=0 Fsin+F N-(M+m)g=0 所以 Ff=Fcos FN=(M+m)g-Fsin 处理连接体平衡问题的方法处理连接体平衡问题的方法 1 整体法：选取几个物体组成的整体为研究对象进行受力 分析的方法当只涉及系统分析的方法当只涉及系统外力而不涉及系统内部物体之间的而不涉

2、及系统内部物体之间的 内力以及加速度问题时，通常选取整个系统为研究对象，不必以及加速度问题时，通常选取整个系统为研究对象，不必 对系统内部物体隔离分析 2 隔离法：把研究对象从周围物体中隔离出来进行受力分 析的方法当涉及系统内各物体之间的作用力或加速度时，通析的方法当涉及系统内各物体之间的作用力或加速度时，通 常选取隔离体为研究对象隔离法不仅能求出其他物体对整体常选取隔离体为研究对象隔离法不仅能求出其他物体对整体 的作用力，而且还能求出整体内部物体之间的作用力 同一题目中，若采用隔离法，往往先用整体法，再用隔离同一题目中，若采用隔离法，往往先用整体法，再用隔离 法法 例例2 2 如图所示，粗糙

3、的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块 正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的 摩擦力( ) A等于零 B不为零，方向向右 C不为零，方向向左 D不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右 解析：斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A 如图所示，倾角为的三角滑块及其斜面上的物 块静止在粗糙水平地面上现用力F垂直作用在物块上，物块 及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为( ) A0 BFcos CFsin DFtan 解析： 取物块及三角滑块整体为研究对象，受力如图所 示将力F沿水平方向及竖直方向分解，由平衡条件可得： fFsin，C

4、正确 200)( 211 ?GGuuNf 例3、如下图所示，人重600 N，木板重400 N，人与 木板、木板与地面间动摩擦因数皆为0.2，现在人用水 平力拉绳，使他与木块一起向右匀速运动，则（ ） A、人拉绳的力是、人拉绳的力是200 N B、人拉绳的力是100 N C、人的脚给木块的摩擦力向右 D、人的脚给木块的摩擦力向左 分析：取人和木块作为一个整体，向右运动过程中受到的摩 擦力 N 由平衡条件得，两绳的拉力均为100N。B正确。 再取木块研究，受到人的摩擦力 =200 N-100 N=100N 方向向右。C正确。 答：B、C 拉 Fff? 12 例4如图所示，轻绳的两端分别系在圆环 A

5、和小球 B上，圆环A套在粗糙的水平直杆 MN上现用水平 力F拉着绳子上的一点 O，使小球B从图中实线位置 缓慢上升到虚线位置，但圆环 A始终保持在原位置不 动则在这一过程中，环对杆的摩擦力 f和环对杆的 压力FN的变化情况是 ( ) A. f不变，FN不变 B. f增大，F N不变 C. f增大，FN减小 D. f不变，FN诫小 B 拓展：绳子的张力变化情况如何？ G F T FT?sin GT?cos F f G N f=F N=G ? 先整体法 然后隔离法 1.如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质 量为m的物体，若m在其上匀速下滑，仍保持静止， 那么正确的说法是（ ） .对地面的

6、压力等于（M+m）g .对地面的压力大于（M+m）g .地面对没有摩擦力 .地面对有向左的摩擦力 解：解：物体、m均处于平衡状态，可以把此两物 体看做一整体，这一整体在竖直方向受到向下的 重力（重力（Mg+mg ）和向上的支持力，对整体由 平衡条件得：N=(M+m)g, 正确。 因为系统水平方向合力为零，所以地面对没有 摩擦力，正确。 AC 2.如图所示，三个物体均静止，=2N（方 向水平），则与之间，与之间， 与地面之间的摩擦力分别为（ ） .、 .、N、N .、N、N .N、N、N C 3.有一个直角支架AOB，AO是水平放置，表面粗糙OB竖直向下， 表面光滑OA上套有小环P，OB套有小环

7、Q，两环质量均为m，两 环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置 平衡，如图所示现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平 衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P 的支持力FN和细绳上的拉力FT的变化情况是：（ ） AFN不变，FT变大 BFN不变，FT变小 CFN变大，FT变大 DFN变大，FT变小 A B O P Q 解析：选择环P、Q和细绳为研 究对象在竖直方向上只受重 力和支持力FN的作用，而环动 移前后系统的重力保持不变， 故FN保持不变取环Q为研究 对象，其受力如图示FTcos = mg，当P环向左移时，将变 小，故FT变小，正确答案为B。 B m

8、g FN1 FT 4. 如图所示，质量为、顶角为 的直角劈和质量为的正方 体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态.m与M相接触，若 不计一切摩擦，求 （1）水平面对正方体的弹力大小； （2）墙面对正方体的弹力大小。 m M 解（1）对M和m组成的系统进行受 力分析，根据平衡条件得水平面对 正方体的弹力 N=（M+m）g m M Mg N F1 F2 F1=F2cos Mg+F2sin=N （2）对M进行受力分析 联立以上三式解出墙面对正方体 的弹力大小 F1=mgcot 在解答过程较为复杂的综合题时，常 常将整体法与隔离法交叉地、联合地使 用或者叫做不拘一格灵活运用，怎样 有利就怎样用 5.如图所示，把球夹在竖直墙面如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板和木板BC之间，不计摩之间，不计摩 擦，设球对墙的压力为擦，设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为，球对板的压力为FN2，在将板，在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是逐渐放至水平的