空间图形基本关系的认识

1、空间图形基本空间图形基本 关系的认识关系的认识 北师大版高中数学北师大版高中数学 空间的基本要素空间的基本要素: 点点 cba, 点点 线线面面 线线 cba, ab ab直线 面面 , a b c d acabcd或平面平面 新课讲解新课讲解 探究一探究一 空间点与直线的位置关系空间点与直线的位置关系 点在直线上点在直线上 a aa 记作：记作： aa 点在直线外点在直线外 记作：记作：aa a a a 探究二探究二 空间中点与面的位置关系空间中点与面的位置关系 点在平面内点在平面内 记作：记作：b a 点在平面外点在平面外 记作：记作： a b 探究三探究三 空间中两条直线的位置关系空间中

2、两条直线的位置关系 平行直线平行直线在同一个平面内，没有公共点的两在同一个平面内，没有公共点的两 条直线。条直线。 a b ba/记作 相交直线相交直线在在同一个平面内，有且只有一个公同一个平面内，有且只有一个公 共点的两条直线。共点的两条直线。 a b o oba记作 探究三探究三 空间中两条直线的位置关空间中两条直线的位置关 系系 思考：思考： 是异面直线吗？直线 与如图，在长方体中直线 cd ab c d ba c d a b 怎么画异面直线呢？怎么画异面直线呢？ ? c d ba c d a b 有一个背景作为衬托有一个背景作为衬托 直观，空间立体直观，空间立体 感更强！感更强！ o

3、异面直线的画法异面直线的画法 a b 怎么画异面直线呢？怎么画异面直线呢？ ? 1 1、异面直线是指（、异面直线是指（ ） a a、空间中两条不相交的直线、空间中两条不相交的直线 b b、分别位于两个不同平面内的两条直线、分别位于两个不同平面内的两条直线 c c、平面内的一条直线与平面外的一条直线、平面内的一条直线与平面外的一条直线 d d、不同在任何一个平面内的两条直线、不同在任何一个平面内的两条直线 2、想一想：正方体的、想一想：正方体的12条棱以及条棱以及 标出的面对角线所在的直线那标出的面对角线所在的直线那 些与直线些与直线bd是异面直线？是异面直线？ c d ba c d a b d

4、 探究四探究四 空间中直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系 （1 1）直线在平面内）直线在平面内直线与平面有无数个公共点直线与平面有无数个公共点 （2 2）直线与平面相交）直线与平面相交直线与平面只有一个公共点直线与平面只有一个公共点 （3 3）直线与平面平行）直线与平面平行直线与平面没有公共点直线与平面没有公共点 探究五探究五 空间中平面与平面的位置关系空间中平面与平面的位置关系 （1 1）平行平面）平行平面没有公共点的两个平面没有公共点的两个平面 （2 2）相交平面）相交平面两个平面不重合，但是有公共点两个平面不重合，但是有公共点 图形 图形 空间中直线与平面的位置关系的图形语言

5、及符号语言空间中直线与平面的位置关系的图形语言及符号语言 （1 1）直线在平面内）直线在平面内 aa （2 2）直线与平面相交）直线与平面相交 a aaa （3 3）直线与平面平行）直线与平面平行 /a a 空间中平面与平面的位置关系的图形及符号语言空间中平面与平面的位置关系的图形及符号语言 （1 1）平行平面）平行平面 /记作： （2 2）相交平面）相交平面 a a记作： 3、判断对错、判断对错 （1）没有公共点的两条直线叫做平行直线；）没有公共点的两条直线叫做平行直线； （2）直线在平面外则直线与平面没有公共点；）直线在平面外则直线与平面没有公共点； （3） （4）空间两条直线的位置关系可

6、以分为共面和不共面两种）空间两条直线的位置关系可以分为共面和不共面两种. ./ll内，则上有无数个点不在平面若直线 练习题练习题 4 4、说出长方体中下列各对线段所在的直线以及线、说出长方体中下列各对线段所在的直线以及线 段段 所在的直线与平面的位置关系：所在的直线与平面的位置关系： （4）ac和和a1c1； （1）ab和和cc1； （2）a1c和和bd1 ； （3）a1a和和cb1； （5）bc与平面与平面a1c1； ； （6）b1c与平面与平面ac； （7）ab与平面与平面ac。 异面异面 相交相交 异面异面 平行平行 平行平行 相交相交 在平面内在平面内 a b cd 1 a 1 b 1 c 1 d 课堂小结课堂小结 1、回忆本节学习的五种基本关系（三种语言表示）、回忆本节学习的五种基本关系（三种语言表示）; 2、异面直线的概念以及图形表