人教版九年级上册数学PPT课件 第23章 旋转23.3 课题学习 图案设计

1、第二十三章第二十三章 旋转旋转 学习新知学习新知 检测反馈检测反馈 23.3课题学习课题学习图案设计图案设计 九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 人人 如何通过图形如何通过图形 得到下列图形得到下列图形? 学学 习习 新新 知知 1.旋转旋转:将将逆时针旋转逆时针旋转900、1800、2700 2.轴对称变换轴对称变换: 3.平移变换平移变换: 利用各种图形变换进行图案设计利用各种图形变换进行图案设计 旋转对称旋转对称 (1)正三角形绕着它的中心旋转多少度的整 数倍后所得的三角形与原来的三角形重合? 120的整数倍的整数倍. (2)正方形绕着它的中心旋转多少度的整数 倍后所得的正方形与原来

2、的正方形重合? 90的整数倍的整数倍. (3)正五边形绕着它的中心旋转多少度的整数 倍后所得的正五边形与原来的正五边形重合? 72的整数倍的整数倍. 1.问题探究问题探究 2.概念引入概念引入 360 n 把正n边形绕着它的中心旋转 的整数倍后 所得的正n边形与原正n边形重合,我们说,正 n边形关于其中心有 的旋转对称.一般地, 如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到 的图形与原图形重合,则称此图形关于点O有 角的旋转对称. 360 n 3.深化思考 (1)旋转对称一定是正多边形吗? (2)中心对称图形和旋转图形有什么关系? (3)圆作为旋转对称有什么特点? 提示:(1)不一定都是正多边形.(2

3、)中心对 称图形可以看成是有180的旋转对 称.(3)圆是任意角的旋转对称. 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(-3,2),作 点A关于x轴的对称点,得到点B,再作点B关于y 轴的对称点,得到点C,点A与点C有什么关系?如 果点A的坐标是(x,y),点A与点C也有同样关系 吗?你能用本章知识解释吗? 活动活动1 提示:点A与点C关于原点中心对称,如果点A 的坐标是(x,y),点A与点C也有同样关系.因 为此时点C的坐标为(-x,-y),所以点A与点C关 于原点中心对称. 把点把点P P( (x,y) )绕原点分别顺时针旋转绕原点分别顺时针旋转 9090,180,180,270,270,360,

4、360, ,点点P P的对应点的的对应点的 坐标分别是什么坐标分别是什么? ?将结果填入下表将结果填入下表. . 活动活动2 旋转的角度90180270360 对应点的坐标 (y,-x)(-x,-y)(-y,x) (x,y) 旋转的角度90180270360 对应点的坐标 (-y,x)(-x,-y)(y,-x)(x,y) 如果是逆时针方向旋转呢如果是逆时针方向旋转呢? 基本图案 图案的形 成过程 分析图案的形成过程分析图案的形成过程 图案设计的步骤:(1)整体构思.图案的设计要突 出“主题”,即设计图案的意图,要求简洁、自然、 别致,具有一定的意义;确定整幅图案的形状和基 本图案;构思图案的形

5、成过程,首先要构思该图案 是由哪几部分组成,再构思如何运用平移、对称、 旋转等方式进行图形变换. 知识拓展知识拓展 (2)具体作图.根据草图,运用尺规作图的方法准确作 出图案,也可以运用电脑技术进行设计和绘图,同时 对图案进行具体的修饰等. 检测反馈检测反馈 1.如图所示的图案,至少绕它的中心旋转 度能与自身重合() A.45 B.90 C.135 D.180 解析解析:观察可得观察可得,一个基本图形旋转八次可得一个基本图形旋转八次可得 该图案该图案,所以至少绕它的中心旋转所以至少绕它的中心旋转 3608=45能与自身重合能与自身重合.故选故选A. A 2.将下列图形绕直线l旋转一周,可以得到如 左图所示的立体图形的是 () 解析:观察可得,B选项的图形绕直线l旋转一 周可得如左图所示的立体图形.故选B. B 3.如图所示的图形,绕哪一点旋转多少度 才能与自身重合? (1) (2)