2009届宁波高三年级十校联考文

1、2009届浙江省宁波市高三年级十校联考数学（文科）试卷说明:1.本试卷分第1卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。2 请将答案全部填写在答题卷上。第I卷（共50 分）、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。1 设全集U是实数集R,M =x x2 4,N =xV xV 3则图中阴影部分所表示的集合是A X2xY1C.x-2 乞 xY2lB x1YxE2D. xxY22 将函数v二sin 2x 的图像经怎样平移后所得的图像关于点(-1一 ,0 中心对称1213丿兀( )A .向左平移B .向左平移

2、126ji兀C.向右平移D .向右平移1263.若下框图所给的程序运行结果为S=90,那么判断框中可以填入的关于k的条件是（）C. kY8?D k 8?4.将一枚骰子抛掷两次,若先后出现的点数分别为2b,c ,则方程x bx 0有实根的概率为()191A .B .-3625. 已知 p: xa Y4;q:(x 2 Xx3 )0 , 范围为A. a1或a6C. -1 _a _66. 已知m、n是两条不同的直线，：、517C. D.936若-p是- q的充分不必要条件，则 a的取值( )B. a = -1或 a _ 6D. -1Ya%6是两个不同的平面，有下列 4个命题： 若 m _ n, n 二

3、：；，贝U m -:- 若 m _ n, m _ : , n 二：，则 n _ ： 若： _ :, m _，n _ :，贝U m _ n若m、n是异面直线，若 m二：；，n二，m,则n_其中正确的命题有A .B .C .D .7.已知椭圆的中心为原点,离心率于，且它的一个焦点与抛物线宀3y的焦点重合，则此椭圆方程为2A . x2-142 2x 丄yC.11642 2x 丄yD .1416&设a,b是不共线的两向量,其夹角是若函数 f x 二 xa b axbx B .D .，且二是锐角，且二是锐角上o, ：有最大值，则A . aY：b：，且&是钝角 c . a：b：，且&是钝角11, X 式

4、1219.定义域为R的函数f(x)=*x_1，若关于X的函数h(x)= f (x)+bf (x)+有1,x =12 22 225个不同的零点 洛，X2,X3, X4, X5，则Xjx2x3x4x5等于()22b22B. 16C. 5D . 1510 .已知数列aj共有m项，定义aj的所有项和为 S 1，第二项及以后所有项和为S 2， 第三项及以后所有项和为S 3，第项及以后所有项和为S n，若S n是首项1为2,公比为一的等比数列的前21A. _2n项和，则当nY：m时，an等于” 1 1B. 2* -2C. - 2“第II卷（非选择题，共100分）、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，满分

5、28分）11复数1 - 3i2百-（计）在复平面内的对应点位于第象限12.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如下图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据 的平均成绩分别为13.已知一个空间几何体的三视图如图所示（其中“丨”与“”等均为直角符号），根据图中标出的尺寸（单位：cm.），可得这个几何体的体积是 cm314. 一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60方向上，另一灯塔在南偏西 75方向上,则该船的速度是海里/小时。2 215. 已

6、知圆C:x y bx ay -3 =O(a,b为正实数)上任意一点关于直线I: x y 2 = 01 3的对称点都在圆 C上，贝U的最小值为 。a b16. 将正奇数排列如下表，其中第i行第j个数表示a, i- N , p N”，例如：a39若a,j =2009，贝y i 亠 j =I3579 II131517 19x _0I17. 已知点Mg,b)在由不等式yZ0 确定的平面区域内，则点N(a + b,a b)所在x+y 兰 2平面区域的面积是。三、解答题：本大题共 5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。18. (本小题满分14分)呻4 r呻4 4已知向量 a = si

7、n x,cos x ,b = 、3 cosx,cos x 且 b = 0，函数 f x = 2a b-1(I) 求函数f x的最小正周期及单调递增区间；(II) 若a/b，分别求tanx及cos2x的值。f (x )+119. (本小题满分14分)抛物线C : y2px p0上横坐标为|的点到焦点F的距离为2(I) 求p的值；(II) 过抛物线C的焦点F.,作相互垂直的两条弦 AB和CD ,求AB +|CD的最小值。20. (本小题满分14分)如图所示，等腰ABC的底边AB 6，高CD=3，点E是线段BD上异于点B, D的动点，点 F在BC边上，且EF _ AB，现沿EF 将-: BEF折起到

8、 PEF的位置，使PE AE，记BE =x , V x表示四棱锥P-ACFE的体积,(I) 求证：面 PEF_ 面 ACFE ;(II) 求：V X的表达式，并求当 X为何值时，V X取得最大值？(III )当V X取得最大值时，求 PC与面PEF所成的角的正切值。21. (本小题满分15分)已知函数 f X = x2-3x，3 ex定义域为 l-2,tlt-2，设 f -2 = m, f ti；=n(I) 试确定t的取值范围，使得函数f X在丨-2,t 1上为单调函数；(II) 求证：n、ml(III )若t为自然数，则当t取哪些值时，方程 f x-m = OmR在丨-2,t 1上有三个不 相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围。22. (本小题满分15分)已知正项数列：an 满足2Sn二a： an - 30, nN .,数列 g满足：点列An n, bn均在曲线y=cosx，2x在x =0处的切线I上nN.。(I)分