2008-2009学年湖北五高三联合考试文0001

1、2008-2009学年度湖北省五市高三联合考试数学试卷（文科）（黄冈、宜昌、襄樊、孝感、荆州）本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卡密封线内相应的地方。使用机读卡的考生将考号最后两位数填在答题卷右下方座位号内，同时将机读卡上的项目填写清楚。2第I卷每小题选定答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。使用机读卡的考生用2B铅笔将机读卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号。第II卷用黑色墨迹签字笔或钢笔在答题卡上指定区域内作答。答在试题上无效。

2、3考试结束，监考人员将本试题和答题卡一并收回。试题由学生保存。第I卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1 设集合 A =1,3,4,5, B 二2,3,4, C =1,2，则集合（A|B）UC 等于（）A 2B 1,2C 1,2,3,4D 1,2,3,4,51,_2 .已知 p :2 , q: x ： 、x，则 p 是 q 的（）xA .充分条件但不是必要条件B .必要条件但不是充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件2 23. 将圆x y =1按向量a= （2,书平移后，恰好与直线x-y，b=

3、0相切，则实数b的值为（）A. 3 一 2B. -3 一 2C. 2一 三D . _2 一 24. 从8名女生，4名男生中选出6名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽样方法种数为（）A . C：c2B . cC . C：2D . A；a25.若 sin吕，贝U cs(2：J等于6.设a , b为两条直线，为两个平面,F列四个命题中，正确的命题是7.A .若a, b与c(所成角相等，则a/bC.若 a 二很,b 二 a/ b，贝V : / :现随机安排一批志愿者到三个社区服务,B .若 a ,b/ ，贝U a/bD .若 a_，b_ ：,： _ -，贝U a_b则其中来自同一个单

4、位的3名志愿者恰好被安排在两个不同的社区服务的概率是8C.278.已知 A为xoy平面内的一个区域.甲：点 (a,b)rx y + 2 兰 03x + y - 6 兰 0乙：点9.(a,b)A .如果甲是乙的必要条件,A .最小值为2B .无最大值设A、B两地位于北纬的纬线上,那么区域A的面积C .最大值为2D .最大值为1且两地的经度差为 90 ,若地球的半径为R千米,且时速为20千米的轮船从 A地到B地最少需要 小时，则 60兀A .6nC .3jiB .45D .12阿基米10. 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,德三角形有一些有趣的性质，女口：若抛物

5、线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上设抛物线y2 =2px (p 0),弦AB过焦点， ABQ为其阿基米德三角形，则 ABQ的面积的最小值为()2P2小2,2A .B . pC . 2pD . 4p2第n卷(非选择，共 100分)二、填空题：本大题共 5小题，每小题5分，满分25分,把答案填在题中横线上211. (x2)n的展开式中，常数项为 240,则n=x12 .已知&为等比数列，a3和a7是方程x2 -68x 256 =0的两根，若=8，则a(X：0)的反函数为fJ(x)，则fJ(18)=x2 亠 213 .函数 f (x)二 1I _xaber14.向量 a , b ,

6、 e满足 a +b+c = 0, a 丄 b, (a-b)丄e, M =+ 口 ,贝V M=ib ie ia15 已知y = f(x)是R上偶函数，对于R都有f(x6)=f(x)f (3)成立；且f (x ) _ f (x )f(_5)- _1 ；当x11x 0,3且为=x2时，都有 1-0 .则给出下列命题：x -x2f(2009)-1;直线X - -6是函数y = f(x)图像的一条对称轴；y=f(x)在1-9, -6 上为减函数；方程 f (x) = 0在-9,9 1上有4个根。其中正确的命题为 (填写正确命题的序号)三、解答题：本大题共 6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和

7、演算步骤.16. (本小题满分12分)在 AABC 中，A (cosx , cos 2 ),B 一旷 3sin , cos C 人(若10兰 x兰兀，且ABC的重心在y轴负半轴上，求实数 的取值范围.17. (本小题满分12分)某校从参加计算机测试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),90,100后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(I)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(n)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和利用各组中值估计这次考试平均 分(组中值即某组数据区间的中点值，如60,80的组中值为70)；(川)从

8、成绩是 80分以上(包括80分)的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概率18. (本小题满分12分)如图甲，直角梯形 ABCD中，AB/CD , . DAB ，点M、N分别在AB , CD 2上，且 MN_AB , MC_CB, BC =2 , MB =4，现将梯形 ABCD 沿 MN 折起，使平面AMND与平面MNCB垂直(如图乙)图甲图乙(I)求证：AB/平面DNC ；3(n)当DN =2时，求二面角D - BC - N的大小.19. (本小题满分12分)已知定义在 R上的函数f(x) =2tx3 -3x2，其中t为常数.1(I)当t 时，求函数f (x)的极值；3(n)求函数f (x)的单调递增区间.20. (本小题满分13分)1已知数列laj 满足a1,2anan j= (-1)nananJn_ 2,n N”，an= 0 .(I)证明数列N )为等比数列，求出4a的通项公式;(n)设bn =an sin必，数列 也f的前n项和为Tn,求证：对任意n，N ,2Tn2