m简支装配式后张法预应力溷凝土空心板配束计算手算(20210226161646)

1、预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（手算）（高速公路和一级公路）设计计算人：日期:复核核对人：日期:单位审核人：日期:项目负责人：日期:编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二OO六年三月1计算依据与基础资料1. 1标准及规范11.1.1标准1.1.2规范1.1.3参考资料1 2主要材料11 3设计要点12横断面布置2 .1横断面布置图12 .2预制板截面尺寸13汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3 .1汽车荷载横向分布系数计算13.1.1跨中横向分布系数3.1.2支点横向分布系数3.1.3车道折减系数3 .2汽车荷载

2、冲击系数计算13.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数3.2.2汽车荷载的局部加载冲击系数4作用效应组合4 . 1作用的标准值14.1.1永久作用标准值4.1.2汽车荷载效应标准值4 . 2作用效应组合14.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）4.2.2作用短期效应组合（用于正常使用极限状态设计）4.2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）4 . 3截面几何删计算15持久状态承载能力极限状态计算5 . 1正截面抗弯承载能力15 . 2斜截面抗剪承载力验算15.2.1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算6持久状况正常使用极限状态计算6 . 1预应力钢束应力损失计算16.1

3、.1张拉控制应力6.1.2各项预应力损失6.2温度梯度截面上的应力计算 16.3抗裂验算16.3.1正截而抗裂验算6.3.2斜截而抗裂计算6.4應验算16.4.1汽车荷载引起的跨中挠度6.4.2预制板是否设置预拱值的计算7持久状态和短暂状况构件应力计算7 . 1使用阶段正截面法向应力计算 17.1.1受压区混凝土的最大压应力7.1.2受拉区预应力钢筋的最大拉应力7 . 2使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算17 . 3施工阶段应力验算18桥面板配筋计算8 . 1荷载标准值计算18.1.1计算跨径8.1.2跨中弯矩计算8.1.3支点剪力8 . 2极限状态承载力计算18.2.1荷载效应组合计算8.

4、2.2正截而抗弯承载力8.2.3斜截而抗剪承载力8 . 3抗裂计算19较接板的混凝土较缝剪力验算预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算（20m简支预应力混凝土空心板）1计算依据与基础资料1. 1标准及规范1. 1.1标准跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径（正交、简支）19. 26m；预制 板长19. 96m设计荷载：公路一 I级桥而宽度：（路基宽23m,高速公路），半幅桥全宽11.25m0. 5m（护栏墙）+10. 25m（行车道）+ 0. 5m（护栏墙）=11. 25m结构重要性系数：1. 1环境条件II类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1. 1. 2规范公路工程技术标准JTG

5、 B01-2003公路桥梁设计通用规范JTG D60-2004 （简称通规）公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 （简称预规）1. 1. 3参考资料公路桥涵设计手册桥梁上册（人民交通出版社2004.3）1. 2主要材料1）混凝土：预制板及较缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线矿15.2, /pk=1860MPa, Ep = 1.95x1（/MPa3 ）普通钢筋：采用 HRB335, fsii = 335MPa , Es = 2.0x105MPa1. 3设计要点1）木计算按后张法部分预应力混凝土 A类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装

6、层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值a.on = 0.75/pk o3）环境平均相对湿度RH二80%;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）存梁时间为90d。2横断面布置2. 1横断面布置图（单位：mm）一松空坐診|社卜迴1!2. 2预制板截面尺寸-P4J 十；二4（：J -n11 r亠P4：边、中板毛截面儿何特性表2 1板号边板中板几何特性而积A（n?）抗弯惯性 矩1（）截而重心 到顶板距 离ym）面积A（n?）抗弯惯性 矩1曲）截而重心 到顶板距 离ym）0. 72100. 07980.4180. 55510. 06220. 4843汽车荷载横向

7、分布系数、冲击系数的计算3. 1汽车荷载横向分布系数计算3. 1.1跨中横向分布系数木桥虽有lOOmin现浇桥面整体化混凝土，但基木结构仍是横向钱接受 力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板较接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料, 取中板的几何特性，板宽b=1.24m,计算跨径219. 26m,毛截面的面积 A = O.5551m2,抗弯惯矩I = 0.0622m4 ,抗扭惯矩I-r =0.111m4 o计算刚度参数5.臼叮皿x淳（旦J.（H35片1 1 丿0.111 119.26丿参见“公路桥涵设计手册梁桥上册”人民交通出版社2004. 3由附表（二）较接

8、板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表，依板块数8,及所计算板号按丫 =0. 0135值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表表3 1Y =0. 0135影响线坐标HiOsQinsHeQ 38-10. 2090. 1790. 1450. 1200. 1020. 0890. 0800. 0768-20. 1790. 1750. 1540. 1270. 1070. 0940. 0840. 0808-30. 1450. 1540. 1570. 1110. 1190. 1040. 0940. 0898-40. 1200. 1270. 1410. 1190. 1370. 1190. 1070. 102求岀

9、边板、中板汽车荷载横向分布系数:边板中板耳2二工Qg-2=0. 305（对轮重）在影响线上布置车轮，相应位置处的竖标总和即为荷载分布系数3. 1.2支点横向分布系数按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。支点截面汽车荷载横向分布系数，因一列车辆的轮距为1.8m, 1号、 2号两块板上只能布一排汽车轮载，所以支点横向分布系数滋=0.5 o3. 1. 3车道折减系数双车道车道折减系数为1。3. 2汽车荷载冲击系数计算 3. 2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频f严冷屠通规条文说明4C50 混凝土 Ec = 3.45 x 104 Mpa = 3.45 x IO10 N / nr板跨中处单

10、位长度质量：叫=-,g其中G跨中延米结构自重(N/m), g重力加速度g = 9.81(m/s2)26 xl03 x 0.5551n =9.81=1.471 xlO3(NS2/m2).b.45xl0-x00622 =5 11Hz2x19.26 V 1.471x10按照通规第4. 3.2条，冲击系数“可按下式计算:当 1 5Hz f _Umm边板120162413220T5.2305850328204746287663中板12016241322 01523058503231877632756755 b6 stho-Jf 曲 Ap fid As表中：比、Ap-受拉区普通钢筋、预应力钢筋截面积；小竹

11、-受拉区普通钢筋、预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离; 力0、%_u-截面有效咼度;张、孤受拉区普通钢筋和预应力钢筋合力点到受拉边缘的距离; 其中九_u、_u为承载能力极限状态下的对应参数值。(中板;mm)(边扳:mm)注：截面配筋示意图单位mm表4一7换算截面几何特性表4一6板 号截面换算截面面积矩Ao(m3)I。(m1)yMGik + ZQIMQlk 通规4. 1.6T 式 k i-1受压区高度位于腹板中时，计算中应考虑截面腹板受压作用。其正截 面抗弯承载力应符合:预规5. 2. 3-2式预规5. 2. 3-3式YZoMdMud=/., bx Z/o- +(b b)h 乙)fsdAs +fp

12、dAp = fed X lbx + (b 7 - b)h x 轨二 0.4/?o预应力钢筋采用钢绞线，混凝土标准强度为C50查预规第5. 2.1相对界限受压区高度J二0.4。截面极限承载能力计算表5-1板 号截面/oM(kN m)配筋%(mm)(mm)X(mm)Mud(kN m)(m:)(m=)边板跨 中3015. 86241330588193281123458. 33满足要求中 板跨 中2591. 42241325028233291872842. 52满足要求5. 2斜截面抗剪承载力验算5. 2. 1验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置按预

13、规第5. 2.6 条规定采用距支座中心!截面位置，斜截面水平投影长度C = 0.6nii 0,经 试算，斜截面受压端正截面取距支点h位置处的剪力组合设计值Vd和相 应的弯矩组合设计值Md，计算广义剪跨比.剪跨比计算如表5-2所示为：剪跨比计算表5 2板号/oMd(kN m)/oVd(kN)却(m)mC(m)边板631. 68682. 510. 6631.3960. 56中板556. 48607. 090. 6751.3580. 55Vd/ / / z/h/2c斜截面顶点距支座中心位置C + h,符合假定。受弯构件抗剪截面应符合预规第5. 2.9条要求:/oVdVR=0.51xl0-377预规5

14、. 2.9式式中混凝土 C50的=50 Mpa, b偏安全的取近支点h处肋宽，计算结果如表5-3所示：表5-3板号(MPa)b(m)(m)VR(kN)(kN)边板500.40. 663956. 38682. 51中板500. 320. 675778. 95607. 09根据预规第5. 2. 10条，当ZoVd0.5xI0-Wu时可不进行抗剪 承载力计算，篩筋按构造配筋。式中混凝土 C50的/ld = 1.83 Mpa ,预应力提高系数a2=1.25o对于板式结构，公式5. 2. 10右边计算值可乘以1. 25的提高系数，计 算结果如表5-4所示：表5-4板号/id(MPa)b(m)%(m)a2

15、VR(kN)/OVd(kN)边板1.830. 10. 6631.25379. 15682. 51中板1.830. 320. 6751.25308.81607. 09由结果知不满足预规第5. 2. 10条要求，须进行斜截面抗剪计算。根据预规，斜截而抗剪须满足：/ovd/, b；（b2）= AL-2卍Abd氐计算表表6-2钢朿号5)-巧(MPa)bd(MPa/mm)mmAo- (MPa)跨中1/4Lh（距支座）N1. N242. 10. 0042916505. 8161. 177.2118.6151.8N3、N468.70. 0069812945. 2187.650.2117.4171.83）混凝

16、土的弹性压缩引起的应力损失根据预规第6. 2.5条，后张法混凝土构件当采用分批张拉时，先 张拉的钢筋张拉后批钢筋所引起的混凝土弹性压缩的预应力损失可按下 式计算：CrI4=EPEA匚吃才+宁式中Ny。、My。一 一分别为钢束锚固时预加的纵向轴力和弯矩債一 一计算截而上钢束重心到截而重心的距离。皿 预应力钢筋弹性模量与混凝弹性模量的比值L95xlO53.45 xlO4= 5.65木例中采用逐根张拉钢束，预制时张拉N1N4,张拉顺序为N1、N4、N2、3,计算时从最后张拉的一束逐步向前推进。以边板跨中截面为例：观=0.71617m2, 仝.=&34cnr. A/,2 = 6.95cm2,In =

17、0.07995m4, ynx = 0.417m , aEp=5.65钢柬号锚固时预加纵向轴力(kN)J(cm)(kN-m)(kN m)计算应力损 失 钢 束 号e yi(cm)ZA“(MPa)I(MPa)边板跨中869. 221442. 53717.45.23. 18.3114651. 921400. 73604. 45.04.09. 1fck距支h162. 47732.83630. 65. 12.37.4中板跨中669. 24977.03050. 05.51.87.3114501. 93949.22958. 05.32.67.9距支 点h125. 09409.22974. 15.41.26.

18、6兀计算表表6-7板号截面(MPa)Ap + 比A耐1+羊0.9 EpuuO) + “Ep 乐血u.to)_ 1 + 15% (MPa)跨中8.30. 007642. 535108.3边板1149. 10. 007642. 535115.2距支 点h7.40. 007641.882106.7跨中7.30. 008862. 103102.3中板-L47.90. 008862. 103107.6距支 点h6.60. 008861.620101.27）各阶段应力损失及有效预应力汇总各阶段应力损失及有效预应力汇总表（单位：MPa）表6-8板号截而钢朿号预加应力阶段使用荷载阶段锚固前损失锚固时应力锚固后

19、损失有效预应力叭02各久一 一 无%S =勺。-边板跨中XI42. 177.255.11220. 629.7108.31082. 6N242. 177.2161259. 734.8108.31116.6X368.750.201276. 137.0108.31130.8XI68.750.232.71243. 432.7108.31102.41 L4XI32.2118.653.11191. 126. 1115.21049. 8N232.2118.615.31228. 930.8115.21082. 9N359.0117.401218.629.5115.21073. 9N459.0117.431.6

20、1187.025.6115.21046. 2h （距支点）N16.3151.831.11205.827.9106.71071.2N26.3151.85.51231.431. 1106.71093. 6N32.4171.801220. 829.8106.71084.3N42.4171.813.61207. 228. 1106.71072. 4中板跨中XI42. 177.246.71229. 030.8102.31095. 9X242. 177.213.31262. 435.2102.31124.9X368.750.201276. 137.0102.31136.8N468.750.2281248.

21、 133.3102.31112.5II4XI32.2118.6451199.227. 1107.61064. 5N232.2118.612.71231.531. 1107.61092. 8N359.0117.401218.629.5107.61081. 5N159.0117.4271191.626. 1107.61057. 9h（距支点）XI6.3151.826.51210.428.5101.21080. 7N26.3151.84.51232. 431.3101.21099. 9N32.4171.801220. 829.8101.21089. 8N42.4171.813.41207.428. 1101.21078. 16. 2温度梯度截面上的应力计算按预规附录B,桥面100mm沥青混凝土 (lOOnrni整平层水泥混凝土未计入)温度基