2009届广东高三第二次六校联考文

1、2009届广东省高三第二次六校联考数学试卷（文科）150分、考试用时间本卷分第I卷（选择题、填空题）和第n卷解答题两部分，满分120分钟。参考公式:1锥体的体积公式 VSh,其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3第I卷（选择题、填空题共 70分）、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .设全集 U = R, A =x x(x+3) vO,B =xx ： -1,则下图中阴影部分表示的集合为A.xX A。B.x -3c X oC.x-3 X -1D . XXC-12 .已知正方形ABCD的边长为1,贝U AB +BC + ACA.0B.

2、2C. 23.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为,灯塔A在观察站2.2C的北偏东20 ,B . 2aC. 2a4.曲线f（x）=xlnx在点x=1处的切线方程为B. y=2x-2C. y = xT)km5.设函数f（X）= *2 x (-二,2:,则满足f (x) =4的x的值是 y J丿Jog2x xeB. 16C. 2 或 16D. -2或 16316.设向量(sinx, ?-cosx）,且a/b，则锐角x为2JIA.6B兀C兀D5B .C .D . 43127 .已知等差数列2an中，a3,a15是方程 x -6x -1

3、=0 的两根，则 a7 a8a9a10-a11等于()A. 18B. -18C. 15D. 12皿兀8已知函数 y =Asin（x） m的最大值是 4,最小值是 0,最小正周期是一，直线2C.A.B .D.2 x110.已知 a 0且a , f (x) =x -a ,当 x (-1,1)时均有 f (x):2，则实数a的取值范围是二、填空题（共 4小题，每小题5分，满分20分）、x - 411.函数f（市的定义域为. 212 .若f（n）为n 1的各位数字之和（nN ），如：因为14 7 = 197,1 9 7= 17所以f(14)=17.记 f1(n )=f( n) , f? (n)二f(

4、n),fk 1( n)=f(fk( n)( k N ),则f2008 (8)=13 .如下图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图则此几何体共由X是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（）3jiJiA.y = 4sin(4 x)6B.y = 2sin(2 x) 23C.y = 2sin(4 x )2D.y = 2sin(4 x) 269 .若函数y = f （x）的图象如右下图所示,则函数y = f（1 - x）的图象大致为()块木块堆成14.对于函数f（x） =sinx cosx ,给出下列四个命题二4 存在圧三（0,）,使f （二）;23z . z ,JI 存在x三（0

5、,）,使f （x 1二）=f （x 3二）恒成立;2 存在R,使函数f （ :）的图象关于y轴对称; 函数f （x）的图象关于点（二-,0）对称;4 若 x0,，则 f （x） 1,、2.1 2其中正确命题的序号是 .第n卷（解答题共 80分） 三、解答题（共6小题，满分80分）15.（本小题满分14 分)已知向量 a = (cos , sin ： ), b = (cos :, sin ：),2,55(1 )求 cos -)的值;5(2)若 0,0,且sin,求 sin ：.221316.（本小题满分12分）32已知函数f（x）=x （m-4）x -3mx （n-6）在定义域内是奇函数.（1）

6、求m , n的值；（2）求f （x）在区间-3, 2上的极值和最值.17.（本小题满分已知点集14分)(x, y) y = m ,其中m -(2x-2b, 1),n= (1, 1 b2为向量点列 巳（an, bn）在点集L中，R为L的轨迹与y轴的交点，已知数列为等差数列且公差为1, n N(2)求0巳OR 1的最小值;(3 )设 Cnn Bn PnPn 申(1)求数列1anb的通项公式(n - 2),求 C2C3 C4 11 ( - Cn 的值.18. (本小题满分14分)(1)如图1,在三棱锥 A-BCD中，M, N分别是.ABC和.ACD的重心，求证：MN /BD .(2)如图2,在三棱锥

7、 S-ABC的侧棱SA, SB, SC上分别取 A , B , C 三点，使111SASA, SB SB, SC SC ,过A, B, C 三点作截面将棱锥分成234上、下两部分，求这两部分的体积比.19. (本小题满分12分)某西部山区的某种特产由于运输的原因，长期只能在当地销售.当地政府通过投资对该项特产的销售进行扶持，已知每投入 x万元，可获得纯利润P-(40)2 100160万元(已扣除投资，下同).当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售 ， 其规划方案为：在未来10年内对该项目每年都投入60万元的销售投资，其中在前5年中,每年都从60万元中拨出30万元用于修建一条公路.公路5年建成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5年中，该特产既在本地销售，也在外地销售，在外地销售的 投资收益为：每投入x万兀，可获纯利润Q -159(60 _ x)2 119 (60 - x)万元.问仅从这160 210年的累积利润看，该规划方案是否可行？20. (本小题满分14分)a已知函数f(x)=2一尹将厂f(X)的图象向右平移两个单位，得到厂g(x)的图象.(1) 求函数y =g(x)的解析式；(2) 若函