全国高考理科数学必背结论0001

1、、公式和结论1,指数运算性质:7,2mna ；abm nm na ?a a ；对数运算性质：询a-)Snn(- 1)d2a*（d为常数）2 an 1anan 2an p- q（p,q为常数）4,等比数列：n 1nan a2；An gmq若 m , n , p , qN且mina1(1 q)amnn1_andan是等差数列SnAnBn (A, B为常数)(m,nN ,qP q，则 am anQpQqan是等比数列an 1an等于0）anncq5,绝对值不等式定理:6,弧长公式与扇形面积公式:An /-(q1 qq （q为常数）（c,q为非0常数）1);SnanSnn?a1( q=1)；21 an

2、 an 2(ann 1，an 2 不nAq B(A,B 为常数,A+B= -1 )S扇形1|r ；a2。n na b ( a 0，b0, m.n R)lOgaM +log AN =logaMN；logaM-log aN =,Mloga一N.gog aN=NMloga aM（a0,b0,a1,b1,M0, N 0 )o3,等差数列：ana1(n 1)d；anam (nm)d ；d an-dm n)m若m , n,P , qN且m -P q，则amana paq ；2, M log b；lOgaM = ；logb诱导公式:kk Z与a的三角函数间的关系式即为诱导公式，口诀：“函数名奇变偶不变； 符

3、111sin-,cos,ta nJcscseccotsincostan-,cotJcossin222222sincos11 tansec-1 cotcsc，和(差:)角公式：sinsin coscos sin;coscos costantantanosin1 tan tan10,倍角公式:9号看象限”。8，同关系角公式:sin ；cos22cos2sin22cos1 1 2sinsin22sin cos；tan22ta n1 tan化简公式:若 a,b R 则 a sinbcos2 2a b sin,且 tan00 =0 0)x=x 1 或 X=X2bX1=X2=2a无实数根ax2+bx+c0

4、x|xx 2bx|x 工 c2aRax2+bx+c0x|x 1 x0参 数 方 程x a r cos , y b rsi na, brr0般 方 程2 2x y Dx Ey F oD F2 , 21 2 尹D E _4F2 2D E 4F 02 2门）点PXo,y0与圆C： x ai的位置关系:22若xoa(y0b)i，则点p Xo, y0在圆C上;22若Xoa(y0b)则点 pXo,yo 在圆 C 外;22若xoa(yob)1，则点P xo, y在圆C 内;2 2(2)直线:AxBy Co与圆C:x a(yb） 1的位置关系：AxBy C0联立22消去不偿失得：xay b021X1x C1o

5、，则2B14A1C1,，直线与圆C的位置关系0相交；0相切；0 相离。圆心C a,b到直线 的距离为d，则直线 与圆C的位置关系:d r(3)圆 C1关系：相交；d2b1)r相切；d r 相离。2:x a1(y1与圆C2：x a：22 (y2b2）r2的位置1一2C1C2r1r2相交；C1C2r1 r2相离；C1C2r1 r2外切；C1C2r1_r2内切。（4）半弦长与弦心距的平方和等于半径的平方。第一定义M | M Fi M F22a ,2aF1F2第二定义M FiM |厂点M到j的距离点MM F2厂“亠 e,0 e 14到2的距离方 程2 2x_ y i2 2 1 a b2 2乂 x 1a

6、 b图 象L1厂1丿a,b,c 关系2 2 2 a b c范围a x a, b y bb x b, a y a顶点(a,0) 0, bb,0 (0, a)对称性关于x,y轴成轴对称、关于原点成中心对称离心率c e a焦占八、八、F( c,0)|F 0, cF(准线2ax一c2 ayc焦点三角 形面积公 式S P b2tanS f iPF 2 b2(5) 弦的垂直平分线经过圆心。(6) 圆心到切线的距离等于半径。9,椭圆221的位置关系:b(1)点 p X。，y0 与椭圆 c : 2a2 2若X0 y01，则点p x0，y0在椭圆c上;a b2 2若殍乌 1，则点P Xo, yo在椭圆C外; a

7、 b2 2若卑 写 1，则点P Xo, yo在椭圆C 内; a b(2)直线:Ax By C0与椭圆C:i的位置关系判断：用法。10,双曲线第一定义M | M Fi M F2 I 2a,2a F1F2第二定义M|一怔MF_ ee 1点M到1的距离点M到2的距离方程2 2x y1 ( a 0,b0)a b2 2y x-2 1 ( a 0,b0)a b图象厶Jk/、a,b, c关系a2b2c2范围|x| a,y RI y I a, x R顶点(a,0)(0, a)对称性关于x,y轴成轴对称、关于原点成中心对称渐近线byxaay ；离心率c e -a：(1)焦占八、八、F( c,0)F(0, c)准线2 a x一c2 a y c焦点三角形 面积公式2F1PF2SF1PF2 bcot F2 F11,抛物线疋义平面内，到定点 F的距离与到定直线l的距离相等的点的轨迹。IMF IM111点M到的距离方 程2y 2px p 02y2px p 02x