河北海兴中学高三一轮单元过关试题(六)

1、2010年高三数学训练题(六)三角函数(时间：100分钟 满分100分).选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将正确答案填入下面的表格内.题号(1)r (2):(4)(5)(6)答案r (8)r (9)(10)(11)(12)得分(1)如果角2a的终边在X轴上方，那么a的范围是(A)第一象限角的集合(B)第一或第二象限角的集合(2) 若 f(x)cosx是周期为(C)第一或第三象限角的集合(D)第一或第四象限角的集合(6)(A)2 CSC(B) 2(C)1 .sin2(D)1cos2在 ABC 中，“ A 30”是“(A)充分而

2、不必要条件(C)充分必要条件1 sin A ”2(B)(D)(7)已知点p (sincos，tan)在第一象限在0，2n )内的取值范围是3(A) ( 2，G)UU ( ,5-)4(B)(才2)/3、/(C)(2盲)U (3(市)U (34,)(8)把函数 y - 3cosx则必要而不充分条件既不充分也不必要条件4)(D)sin x的图像向左平移m ( m0)个单位，所得图像关于y轴对(A)si nx(B)cosx(C) sin2x(D)cos2x(3)函数y sin(2xp的图像的一条对称轴是5(A)x(B)x-(C) x-(D)x2484(4)设(%)，若sin35，则.2cos(4)71

3、7(A)-(B)(C)-(D) 4552的奇函数，则f (x)可以是(5)心右tan2)可化简为称，则m的最小值是(B)(C)(D)(9)将函数yf(x) cosx按向量a,1)平移，得到函数22sin x的图象，那么f(x)可以是(A) cosx(B)2cosx(C)sin x(D)2sin x,sinxcosx(10)函数ylg .的定义域是si nxcosx(A)x2k3 x2k-,k Z(B)x2k x 2k5,k Z4444(C)xkxk-,k Z(D)xk -3x k ,kZ4444(11)在厶ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，若a,b,c成等差数列，B 30 ，3AB

4、C的面积为一，则b2(A)1一( B)1 .3( C) 2一( D) 2 . 32 2(12)定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数，若f(x)的最小正周期是且当 x 0,3时，f (x)sin x，贝y f (5-3)的值为(A)(C)(D).32二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中横线上.(13) sin 163 sin 223 sin253 sin313 =.(14)已知y Asin( x ) , (A 0,0,| )的图象如图所示，则它的解析式为2(15 )已知函数y(16)函数 f(x)log1 (sin2x cos2x),则它的单调递减区间为2

5、sin xcosx1 sinx cosx的值域为三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演 算步骤.(17)(本题满分8分)已知是第二象限角，且sinsin( )求4 的值.sin2 cos2 1(18)(本题满分10分)已知 f(x) 2cos2 x 、.3sin2x a,(a R)(I)若x DR时，f(x)最大值为4，求a的值(II)在(l)的条件下，求满足 f(x) 1且x ,的x的集合（19）（本题满分10分）在 ABC 中，si nAcos A#AC2, AB 3，求tan A的值和 ABC的面积（20 ）（本题满分12分）已知a(1 cos ,sin

6、), b(1 cos ,sin),C (1,0), (0,),（,2 ）, a与c的夹角为1, b与c的夹角为2，且12-求sin的值。64（六）三角函数参考答案、选择题（每小题 4分，共48分）题号123456789101112得分CAABABBDDDBD二、填空题（每小题 3分，共12分）66621(13)2;(14) y 2sin(x )(15) ylog 1 (sin 2x cos2x)2log 1 . 2 sin(2x2(16)sin (2x)40, sin(2x3,0 U 0 =2 2-）是递增，所以2k2x 2k42三、解答题（共40分） （17）（本题满分8分）略解:4cosV2 (i ) (sin cos ) 原式=22sin cos 2cos因为是第二象限角，且sin远，所以cos44，故原式=2(18)（本题满分10分）解:略解:(I) f (x) 2sin(2 x )672x ,6 6 6,f （x）在0,亍上的最大值为a 3所以a(II) f(x)1,1sin (2x)6 22x所以2k2x6或2k56又因为(19)略解：Q0sin A(20)略解：同理，由1所以-5x ，所以 x I，6沁(本题满分10分)sin A cos A 2 cos(A 45 )cos(A 45 )A 180 , A 10