(完整版)动能定理的综合应用(含答案)

1、动能定理的综合应用1. 如右图所示，半径 R=2m的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为h=1.25m，现将一质量 m=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至 B点并以v=5m/s的速度水平飞出2（g取10m/s） 求：（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；（3）小滑块着地时的速度大小。2如图所示，质量为m= 5kg的摆球从图中 A位置由静止开始摆下， 当小球摆 至竖直位置到达 B点时绳子遇到 B点上方电热丝而被烧断。已知摆线长为 L =1.6m , OA与0B的夹角为60o, C

2、为悬点O正下方地面上一点，OC间的距离h = 4.8m，若不计空气阻力及一切能量损耗，g= 10m/s2,求：（1）小球摆到B点时的速度大小；（2）小球落地点 D到C点之间的距离；（3）小球的落地时的速度大小73、(14分)如图所示，一个人用一根长1m只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h = 6m。转动中小球运动到最低点时绳子突然断了，求(1) 绳子断时小球运动的角速度多大？(2) 绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。(取g = 10m/s2)J/4. 在光滑的水平面桌上有质量为m=0.2kg的小球，它压缩着一个轻弹簧，弹簧一端固

3、定，如图所示。轻弹簧原来处于静止状态，具有弹性势能Ep=10.6J，现突然释放弹簧，小球脱离弹簧后滑向与水平面相切，半径为为R=0.625m的竖直放置的光滑半圆形轨道。取g=10m/s2则：(1) 试通过计算判断小球能否滑到B点？(2) 若小球能通过 B点，求此时它对轨道的压力为多大。5. 如图所示，半径 R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度vo=3.Om/s在水平地面上向左作加速度 a=2.0m/s2的匀加速直 线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，（取重力加速度 g=10m/s2）。求： （1）通过

4、计算判断小球 能否冲上最高点（2）若能到达最高点，则小球受到轨道的压力是多少（3）小球落在水平地面处与A点的距离是多少6. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道合与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为 m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度 h的取值范围。7. 如图所示，倾角9=37的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7 m处沿斜面由静止开始下

5、滑，小物块与斜面间的动摩擦因数2cos37 =0.8， g=10m/s（1）物块滑到斜面底端 B时的速度大小。（2） 物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。8. 如图所示，一玩滑板的小孩（可视为质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛出平台，恰能沿圆弧切线从 A点进入光滑竖直圆弧轨道，A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为 R=1.0m,O对应圆心角为 9 =106,平台与 AB连线的高度差为 h=0.8m（计算中取 g=10m/s2,sin 53=0.8 ,cos 53=0.6 ）求：（1）小孩平抛的初速度；（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力

6、。动能定理的综合应用答案1. ( 1) Wf 1.5J(2) Nb 4.5(N)由牛顿第三定律知：小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小为4.5N。(3) V t = 5,2 m/s2. ( 1)4 m/s(2) x = vt= 3.2 m(3) 落地时竖直方向的速率： Vy gt 8m/s落地的速度 ：VV； V2 45m/s3. (1)6rad/s(2)x=6m4. (1)因W Vb0，故能通过最高点(2)N =23.92N由牛顿第三定律，知小球对轨道的压力为23.92N5. (1) 因为vB vB1，所以小球能通过最高点B。(2) N = 1.25 N sAC =2m6. h的取值范围是 ：