2021杭州市中考数学模拟试卷(含答案)

1、2021年杭州市中考模拟试卷数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分.满分120分，考试时间100分钟.2. 答题时，应该在答题卷指定位置填写校名，姓名，填涂考试号.3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应试题卷一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选 取正确答案.1. 8的绝对值是（）1 1A. 8B . 8C. gD . 8【设计意图】求实数的绝对值，难度较低，给学生完成的信心2. 2018年1月1日，有一道独特的风景，那就是76万人的平安巡防志愿者红

2、袖章.76万用科学计数法表示正确的是（）A . 0.76 X06 元B 76X105 元C. 7.6 105 元D . 7.6 107元【设计意图】结合社会时事热点，关注生活中的数学，并会用科学记数法表示较大的数.3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A .正三角形B.矩形C.平行四边形D .正五边形【设计意图】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念2n4.若 3xy与 5x y是同类项，贝U m, n的值分别是（A . 3,【设计意图】5. 3.下列分解因式正确的是（B . -3, 2根据同类项的定义，列一-2C . 3, 2元一次方程组解决）D. -3, -2A . a+

3、 a3= a(1 + a2)B . a2 2a + 1= (a 1)2C . a2 4 = (a 2)2D.D . 2a 4b+ 2 = 2(a 2b)【设计意图】因式分解的概念和完全平方公式6. 现有4cm, 5cm, 7 cm, 9 cm的四根木棒，任取其中三根能组成三角形的概率是（）111A. -B. -C.-234【设计意图】考查组成三角形的条件和概率.7. 用直尺和圆规作 Rt ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（）【2017年上海卷原题】ABc.【设计意图】考查利用尺规作图作高8. 在同一直角坐标系中，对于以下四个函数 y=-x-1;y=x+ 1;y=-x+1

4、;y=-2（ x+1）的图像，下列说法正确的是（）【根据2016年黄冈卷第9题改编】A.关于x轴对称的是和C.相互平行的是和B.在y轴上交点相同的是和D.通过点（0,-1）的是和【设计意图】考查一次函数的对称性，交点，平行线9已知平行四边形相邻两角的角平分线刚好相交在对边上，则该平行四边形的长与宽的比为（）【根据杭州市建兰中学 2017年中考数学模拟卷第 13题改编】A . 6:5B . 5:2【设计意图】考查平行四边形与角平分线的性质10关于二次函数y23x kx k 3，以下结论:C. 2:1D .3:2 抛物线交x轴有两个不同的交点; 不论k取何值，抛物线总是经过一个定点；设抛物线交x轴

5、于A、B两点，若AB=1 ,2则k=9; 抛物线的顶点在y 3(x 1)图像上其中正确的序号是()【根据2016年城瓜沥片模拟卷第 16题改编】A B .C.D 【设计意图】考查学生是否会综合应用二次函数、一次函数和矩形等知识二.认真填一填(本题有 6个小题，每小题4分，共24分)要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.一组数据2, 3, 5, 4, 4, 6的中位数是 ，平均数是 .【设计意图】考查中位数和平均数概念12已知点P (4 - m, m)在第二象限，则 m的取值范围是 .【设计意图】考查点的坐标与象限的关系313. 若代数式x 2有意义，则x的取值范围是

6、 .【设计意图】考查分式有意义的概念14. 一个圆锥的底面直径为 6cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为 【设计意图】考查圆锥侧的面积公式15. 在等腰三角形 ABC中，AB=AC , CD丄AB,垂足为 D若D恰好为AB的三等分点，则tanA=.16.如图，已知ABC和DEC的面积相等，点E在BC边上,DF交AC于点F , FC XF .则FE .【根据2016年舟山市中 考卷第15题改编】第16题图【设计意图】考查学生相似比、三角形面积比的综合应用.全面答一答(本题有 7个小题，共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答写出一部分也

7、可以17. (本题满分6分)爲(4) 1 2COS60 20(1) 计算：2【设计意图】考查算术平方根，负指数幕，以及零次方的计算(2)解不等式组：2x 1 x 1x 8 4x 1，并把解集在数轴上表示出来【设计意图】考查一元一次不等式组的解法，以及在数轴的表示18. (本题满分8分)为深化素质教育，某中学积极开展阳光课程”计划成立 剪纸” 陶艺” 足球” 摄影等多个社团，要求每个学生都自主选择其中一个社团为此，随机调查了本校七、八、九年级部分学生选择社团的意向，并将调查结果绘制成如下统计表（不完整）：【根据2016杭州地区六县（市、区）期末卷第18（ 2）题改编】某校被调查学生选择社团意向统

8、计表选择 意向剪纸陶艺足球摄影其他百分比30%ab10%c70*6050严40r13020Zn100剪纸陶艺足球摄影其他根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1 ）求架子鼓和摄影社团的人数及a , b的值；（2）将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1200名学生，试估计全校选择 陶艺”社团的学生人数【设计意图】考查学生是否掌握条形统计图等知识解决简单实际问题B19. （本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，/ AOB =60 点B坐标为（2,0）,线段OA长为6,将厶AOB绕点O逆时针旋转60。后， 点A落在点C处，点B落在点D处.（1）用直尺和圆规作出 COD（保留作图痕迹，不必写作法）

9、;（2 ）在厶AOB旋转过程中，求线段 AB所扫过区域的面积. 【设计意图】尺规作图和扇形的面积公式20. （本题满分10分）如图，在厶ABC中，以AB为直径的O O交BC于点P,PD丄AC 于点D，且PD与O O相切.【根据全效学习改编】（1）求证：AB = AC.（2）若 BC= 6, AB= 4，求 CD 的值.【设计意图】考查切割线定理以及直径所对的圆周角等于9021. （本题满分10分）如图，在矩形 ABCD中，E是BC边上的点且 AE= BC,过点D作AE的垂线，垂足为点 F ,连接DE.【根据自九上作业本改编 】(1) 求证： ABE DFA.如果AD = 5, AB= 3，求t

10、an / EDF的值.【设计意图】考查三角形全等和三角函数的简单应用22. (本题满分12分)G20峰会后，其场地作为景点开放，开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m (30v m3.18.(本题满分8分) (1)剪纸社团人数60人，摄影社团人数 20人,a =70, b =40 人(2 )略(3) 420人 19.(本题满分8分)(1)画图略4分S S S 60(62 -22) 16S S大扇 S小扇4分(2)连接 AP. / AB 为直径， AP 丄 BC. / AC= AB,. PC = PB.在厶 CDP 与厶CPA 中，/ C=Z C,Z

11、CDP = Z CPA = 9020.(本题满分10分)(2)360nCD pc9PC ACCB CDPCPA，皿re，： PC= 3, AC = 4, CD = 4/ B=90,AE=AD=5BE=341 分 EF=5-4=11 分/ AFD=90 01 tan / EDF=2 分322. (本题满分12分)(1 )当Ov xw 30时，y关于x的函数表达式为 y=120x ;2 分若m=40，且x=50人时，该景点的人均收费为 110元2分(2) 30v xwm, y 120 (x 30)xX2 150x2 分 xm, y 120 (m 30)X (150 m)x2 分(2)由上可知：当0

12、 v x m,函数值y都随着x是增大而增大，当 30v xWm 时，y= - x2+150x=-( x- 75) 2+5625 ,/ a= - 1 v 0, xw 75时，y随着x增大而增大，为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加， 30 v mW 75.4 分23. (本题满分12分)(1 )点E在y轴上1分理由如下：连接 AO，如图所示，在 Rt ABO 中， AB=1，BO 3， AO 21sin AOB ， AOB 302由题意可知： AOE 60BOE AOB AOE 30 6090点B在x轴上，点E在y轴上. 2分(2)过点D作DM x轴于点M，13/ OD=1，DOM 30

13、 在 Rt DOM 中，DM 1，OM 2 2点D在第一象限，点D的坐标为-丄1分2 2由(1)知EO AO 2，点E在y轴的正半轴上点E的坐标为(0,2)点A的坐标为(；31)1分t抛物线y ax2 bx c经过点E ,代入yax2 bx2中得,由题意，将A( . 31),3a 3b 21A 2 12 23 -a4解得所求抛物线表达式为:8-x9点Q .895,395 3x9(3)存在符合条件的点理由如下：矩形 ABOC的面积 ABgBO以O, B, F, Q为顶点的平行四边形面积为 由题意可知0B为此平行四边形一边，又 0B=、30B边上的高为2,.32.3 .点F在抛物线y依题意设点F的

14、坐标为5、3x 2上9(m,2)xR(0,2),5.3m9解得，mi 0, m25暑22 8F , Q为顶点的四边形是平行四边形,FQ 0B . 3 ,(0,2)时,Q1(3,2), Q2( 3, 2), 2 时，8P2以 O, B, FQ / OB , 当点F的坐标为点Q的坐标分别为当点F2的坐标为点Q的坐标分别为Q3口 , 2 , q4 抚,2 .8 82018年中考模拟试卷数学卷题号-一-二二三总 分1 1011 1617181920212223得 分一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)咄装新:题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题,每小题4分,共24分）11. 12.13. 14. 15. 16. 三、 全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.（本题