一元一次不等式与一元一次不等式组教案0001

1、课前审核:年月日方案教学步骤与流程能用实际生活背景和数学背景教学目标重点、难点通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。根据实际问题建立合理的不等关系。160cm。设行万案一四、归纳定义观察由上述问题得到的关系式，比如:课后 签章F面请大家讨论，按题意进行解答。（学生讨论、解答后，教师根据情况进行点评） 1,1 1.5 ,1 1, 3x+5 240,它们的共同特4416（或 “w”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式。（特别的，不点：都是用连接的式子。不等式：一般地，用符号“V” 等号还包含“疋”）五、 运用巩固课本随堂练习六、课时小结1、师生相互交流，总结本节重难点2、本课我主要学会了

2、七、课后作业习题 2.1:第1、2、3、4题一、预习作业1、等式的定义是什么？2、相等关系的量可以利用什么来描述？二、问题提出1、如何用式子来表示不等关系呢？2、用等式表示是下列关系（1） 如果某等腰三角形的底边用a cm表示，这边上的高为 4 cm，如果这个三角形的面积不大于8 cm2,那么a应该满足的关系式为 。（注意：不大于的含义）（2）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过李的长、宽、高分别为a cmb cm c cm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 三、新课探究某中学 准备在学校饭厅新添一个通风口，四周用长为xm（x w 5）的装潢条镶嵌（

3、不计接缝），现有两种设计方案。如下图：课题1、不等关系授课时间主备课人授课人理解不等式的意义。能根据条件列出不等式。解释简单不等式的意义。通风口规格x满足的关系式正方形面积不大于1m2圆的面积不小于1.5m2组长签章年月日课前审核:年 月日课题2、不等式的基本性质授课时间主备课人授课人教学目标重点、难点1、探索并掌握不等式的基本性质。2、理解不等式与等式性质的联系与区别。过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力。1、探索不等式的基本性质，灵活地掌握和应用。2、根据不等式的基本性质进行化简3 、通教学步骤与流程一、回顾等式的基本性质：1、 在等式的两边都加上(或减去

4、)同一个数或整式，所得的结果仍是等式.2、 在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、学习教材 P40-P41的内容，通过学习弄清以下问题：同一个整式, 同一个正数, 同一个负数,不等号的方向 不等号的方向 不等号的方向1、不等式的基本性质有哪些？不等式的基本性质1 :不等式的两边都加上(或减去)不等式的基本性质 2:不等式的两边都乘以(或除以)不等式的基本性质 3:不等式的两边都乘以(或除以)2、不等式的基本性质与等式的基本性质有什么异同？3、例题学习 例(1)1、将下列不等式化成“x 5 1;(2)(4)(5)x a” 或2x 3;5x -6x v a”的形式

5、：3x v 9.1x2(3)(6)2、已知(1) x4、议一议：1.讨论下列式子的正确与错误(1)如果，下列不等式一定成立吗?6(2) 3x3y(3)2x 2y(4) 2x1 2y 1(3)如果2.设a b,用(1) a+1av b,那么 a+cv b+c;av b,那么 acv bc;(4) a45、变式训练：1.根据不等式的基本性质,“v”或“”号填空 b+1;b(2)(5)(2)如果(4)如果avb,那么 a cvb c;a v b,且 0,那么 . c ca 3b 3;b把下列不等式化成(1) x 2v 3;(2) 6xv 5x 1;x a” 或“1(3) x 5;2(3) 3a 3

6、b;(6) a b.”的形式:(4) 4x 3.2.设 a b.用 “v” 或“”(1)a 3 b 3;(5)(7)、课堂小结:当 a0, b 0当 av 0, b 0号填空-2_ 时，ab 0; 时，ab 0;(3) 4a 4b;(6)当 a0, b 0(8)当 av0, b 0时,时,(4) 5a 5 b;abv 0;abv 0.四、课后作业:课后签章组长签章年月日课题3、不等式的解集授课时间课前审核：年 月日主备课人授课人教学目标1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。2、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义 .3 、会在数轴上表示不等式的解集.重点、难点1、理

7、解不等式中的有关概念。2、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。3、探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。教学步骤与流程一、预习作业：请冋学们预习作业教材P10-11的内容，在学习的过程中请弄清以下几个问题：1什么叫不等式的解？能使成立的未知数的值，叫做不等式的解2. 什么叫不等式的解集？一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集3. 什么叫解不等式？求的过程叫做解不等式4. 如何将不等式的解集在数轴上表示出来？二、例题学习：例1 :根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来(1) x 2- 4;(2) 2xw 8(3)- 2x 2 10说明：不等式的解集数轴上表示注意空

8、心圆和实心圆的用法。解集不包括这个数用空心圆， 包括这个数用实心圆。二、变式训练：1. 判断正误：2(1)不等式x- 1 0有无数个解；(2)不等式2x- 3W 0的解集为x .32. 将下列不等式的解集分别表示在数轴上：X| . c|(1) x4;(2) x- 2;(4) x 6.3. 不等式的解集x v 3与x -3的负整数解是不等式x-1b,c=d,贝U acbd ;若 acbc,贝U ab;若 ab,贝U ac2bc2;若 ac2bc2,贝U ab。 正确的有()A . 1个 B . 2个C . 3个 D . 4个2. 在数轴上表示：(1)大于3而不超过6的数；(2)小于5且不小于-4

9、的数.3. 如果不等式(a-1)Xa-1的解集为X1,你能确定a的范围吗？不妨试试看.4已知不等式3x-a 240这些不等式有哪些共同特点？2、( 1).不等式的概念：左右两边都是 _ 的不等式，叫做一元一次不等式(2)解一元一次不等式大致要分五个步骤进行:(1) (2) (3) (4) 二、例题学习例1、下列不等式中是一元一次不等式的有，只含有(5)，并且未知数的最高次数是(1)3x -9(2)3(x+2)-4xv x-3(3)1(x 1)例2、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。x 1 v 3(3) x-42(1) 5x v 200(2) 2(x+2)4x 5三、变式训练:(1) x 22

10、解下列不等式，并把解集表示在数轴上。7 xx(2)5(3)10 4(x3)2(x 1)(4) y 1 y 132四、能力提高:1、y取何正整数时，代数式2(y-1)、m取何值时，关于x的方程x6的值不大于6m 1 x3.是否存在整数 m使关于x的不等式1在，求出整数 m和不等式的解集；如果不存在,3x2m请说明理由。10-4 (y-3 )的值。5m1的解大于1。29 x 2 m一2与m31是同解不等式？如果存五、课堂小结:六、课后作业:课后签章组长签章年月日课题5、一元一次不等式（2）授课时间课前审核：年 月日主备课人授课人教学目标1、进一步熟练掌握解一兀一次不等式。2、利用一兀一次不等式解决

11、简单的实际问题。重点、难点1、一兀一次不等式的应用。2、将实际问题抽象成数学问题的思维过程。教学步骤与流程1、预习作业：1 、解一元一次不等式应用题的步骤:（1） （ 2）（3） （ 4） （ 5）100页，问从第6天起平2、小红读一本500页的科普书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了 均每天至少读页，才能按计划完成。二、例题学习1、例1、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上(1)X X 1232、一次环保知识竞赛共有 25道题，规定答对一道题得 4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中, 小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？3、小颖准备用21元钱买笔

12、和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了 2本笔记本.请你帮 她算一算，她还可能买几支笔？三、课堂练习1 、课本随堂练习 2、练习册四、拓展练习1、小王家里装修，他去商店买灯，商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯，它们的单价分别为2元和32元，经了解，这两种灯的照明效果和使用寿命都一样，已知小王所在地的电价为每千瓦时0.5元，请问当这两种灯的使用寿命超过多长时间时，小王选择节能灯才合算。2、某种商品进价为 800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商家准备打折出售，但要保持 利润率不低于5%你认为该商品至多可以打几折？3、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车

13、共10辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元。（1）符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由。（2） 如果每辆轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这 10辆车每日都可 租出，要使这10辆车的日租金收入不低于 1500元，那么应选择以上哪种购买方案？五、课堂小结六、课后作业课题6、一元一次不等式与 一次函数(1)授课时间主备课人授课人教学目标重点、难点1、一元一次不等式与一次函数的关系。2.根据题意列出函数关系式，画出函数图象，利用不等关系进行比较。3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养的

14、数形结合意识。1、了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。 函数关系式与一元一次不等式联系起来作答。2、自己根据题意列函数关系式，并能把教学步骤与流程一、预习作业：请同学们预习作业教材1、形如形式，个点。2、一次函数当 kx+b二、例题学习例1、作出函数y=2x 5的图象，观察图象回答下列问题 (1)P50-51的内容，弄清以下几个问题：叫做一次函数；形如形式，叫做正比例函数；y=kx+b(k 0)的图像是 .当 kx+b0 ,.0,表示直线在 x轴的交点，当 kx+b0,表示直线在确定一次函数图像需要 表示直线在x轴上方的部分, x轴下方的部分。(2)x取哪些值时，2X 5=0? ( 3)

15、x取哪些值时，2X 5 v 0?x取哪些值时，2x 50?(4) x取哪些值时，2x 5 3?2-2-3-43 I 5 6 7 8102、兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？(3)谁先跑过20 m ?谁先跑过100 m ?(4)(2)何时哥哥跑在弟弟前面? 你是怎样求解的？与同伴交流 .三、变式训练：已知一次函数 y1 2x 4与y2(1) y1 y2；(2) y1 y2；(3) y1 y2x 8。当x取何值时。四、随堂练习1、课本51页随堂练习题 2、练习册

16、五、课堂小结六、课后作业课题7、一元一次不等式 与一次函数（2）授课时间课前审核：年 月日主备课人授课人教学目标1、进一步体会不等式的知识在现实生活中的运用。2、通过用不等式的知识去解决实际问题，以发展学生解决问题的能力。重点、难点1、利用不等式及等式的有关知识解决现实生活中的实际问题2、认真审题，找出题中的等量或不等关系，全面地考虑问题是本节的难点教学步骤与流程一、预习作业：1直线y-kx+b（k0）与一兀一次不等式的关系：y,0 贝Uy b;b集疋(2 )不等式组a的解集是x v a;ba的解集是av xv b;b总结：同大取大；同小取小；大小小大中间找;二、例题学习例1 ：解下列不等式组

17、(3)不等式组集疋(4 )不等式组大大小小找不到。(1)2(x5x例2 :已知方程组三课堂练习1、解下列不等式组a的解集是无解b,把解集在数轴上表示出来，并求出其整数解5x 1x 11) 474x 11(2)2xy2y5m 6的解为非负数,173(x 1)2x 1m的取值范围。3x 5 2x(1)4x 6 3x(2)x 2x 52x 1彳13(3)x-2(x 3)3x 2(x3)211(4)32、课本随堂练习及练习册四、课堂小结五、课后作业课后签章组长签章年月日课前审核:年 月日课题9、一元一次不等式组（2）授课时间主备课人授课人1、 会解由两个或两个以上次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解

18、集。教学目标2、总结解一元一次不等式组的步骤及情形。重点、难点元一次不等式组成的不等式组并能用数轴求得解集。教学步骤与流程一、预习作业问题：现有两根木条 a和b，a长7cm, b长3cm,如果要再找一根木条 角形木框，请动手试一试：1.当x是14cm时，能与a和b钉成三角形木框吗？x，用这三根木条钉成一个三2.当x是9cm时，能与a和b钉成三角形木框吗?3.当x是4cm时，能与a和b钉成三角形木框吗?4.在什么条件下，长度为 二、例题学习1、解下列不等式组：3cm7cm, xcm的三条线段可以围成三角形? 3x 2 x 1 (1)x 5 4x 1 (2)5x 2(2)3(x 1)(1)7 3x

19、(2)2(3)x 3 5 (1)x 2 4 (2)(4)27x 81 (1)9x2、请大家认真观察一下这四组解，你发现了什么?3x由4得x 4由52得x4;由42得，无解；6得-4x b,则下列不等式不能成立的是（）A.a-3 b-3 B.-2a -2b C. D.-a -b332、 已知关于x的不等式x+2a 3x+4与不等式2x-1 v x+1有相同的解集，则a的值为（）A. a 4 B. a=4 C. av 4 D.不能确定2x ac 1的解集为一1 v x v 1，那么代数式（a 1）（b1）的值为2b 310、不等式组0的解集是0集是，整数解有2（x5x用不等式表示公共部分xW m

20、111、不等式组12、根据图1,1)47 4x的解集是9集是x的范围-3 -2 -1 m的取值范围是13、 若不等式组无解，则x 2m 114、解下列不等式，并把它们的解集表示在数轴上:(1) 4y - 3(20 - y) 6y - 7(12 - y) (2)(每小题8分，共16分)3x 6 c2x2(3)3x3水果店进了某种水果一吨，进价7元/千克,出售价为11元/千克.销去一半后为尽快销完，准备打折出售 如果要使总利润不低于 3450元，那么余下水果可按原定价打几折出售（）A.7 折 B.8折 C.8.5折 D.9折4、2 x 0的非负整数是（)2(A) 0, 1, 2, 3, 4;( B

21、) 4;(C) 0, 1, 2, 3;(D) 1, 2, 3, 415、不等式x+3 丄的负整数解是26、不等式-5x a-10的解集是xv 3,则a=2x 5 0若不等式组9、3. 将两筐苹果分给甲、乙两个班，甲班有一人分到6个，其余的每人分到 13个；乙班有一个人分到 5个,其余每人分到10个。如果两筐苹果的个数相同，并且比100个多比200个少，那么甲、乙两班各有多少人？课后签章组长签章年月日课题12、单元测试授课时间课前审核：主备课人授课人年 月日1.平面直角坐标系中，若点P（ m-3 , m+1）在第二象限，贝U m的取值范围为（）A. 1v m3C . nK-1D . mo-l2.

22、不等式组的解集在数轴上表示为（）dl!1-2S 0IJ3. 关于不等式的解集如图所示的值是（2 C 、一 2 D 、一 44. 若 不 等 式 组，则a的取值范围为（）A. a0 B . a= 0 C . a4 D . a= 45.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（6.若则估计的值所在的范围是（）A.B.C.D.的 取 值 范 围 是 （）A.B.c.D.8.在函数y=B.x 2 且 xM 2 C、x0 且工 2 D、x2 且工 210. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是（A.B.C.D.1111.若 a b,下列不等式中正确的是（）A、a-1 v b-1 B、- av -b c、8av 8b D、-a+1 v -b-128111的取值范围是（）A. x B. X