分数乘法知识点和题型(全面)

1、分数的乘法一S分数乘法（一）分数乘法的意义:1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。Q例如、产表示（3333() X ()二8 8 8 82吨的7倍是多少吨？143 332、- + - + -= （） X （）=（8 8 823. 24个一是多少？32、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。Q 3)o例如：1、2x-表示的意义是（945?2、_吨的二是多少吨？12393、-根绳子长忆米，3根这样的绳子共长（）米；这根绳子的*长（）米。（二）分数乘法的计算法则:1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）2例如：K - X3722、二米

2、二（534-X6X95212)厘米 二时二()分3X510丄千克二（10算式 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。例如：X-1581413x 39283215x 45285 12 x6 25103一 x -2153、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法汁算时，要先把带分数化成假分数再进行讣算。例如：rx2_31434x 81525 13 x 26 151314x 6339（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1,积等于这个数。1 -

3、6X5-9+5-9X5-6613X613X8IXX 75 _ 9-5 一 6/(X124X+24一9、2557小4_ 433小37 6小75例如：-X2 O-8X 08xi O- x -O-X O-X 6 611554558 586（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a X b = bX a乘法结合律：（aX b )Xc = aX ( b Xc )乘法分配律：（a+ b ) Xc = ac + b c“31 “一2 14、一4 75521例如：1、_ x- X5-X- X3-X5X18X X X16X5 63 495 98763666773、 X101齐

4、 X 7812X-14X 1007713131313二.分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图:（1）两个量的关系：画两条线段图：（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1S 在分率句中分率的前而;或 “占 J “是二“比”的后而2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。 2例如：（1）皮球的个数比足球多二。2（）的个数X二二（5）的个数实际用水量比原计划节畤3（3） 一桶油用去二，正好用去12千克。这桶油重多少千克？（52学校饲养组养黑“只，是白兔只数的亍。饲养组养白兔多少只？（）用水量X -=（93 ）的千克数X

5、二二（52 ）的只数X二二（3）用水量）的千克数）的只数3、求一个数的几倍：一个数X几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数X Ao）L4、写数呈关系式技巧:（1）“的”相当于 “X”“占二“是J “比”相当于“宁”（2）分率前是“的”：单位“1”的量X分率二分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量X （1土分率）二分率对应量 例如：1、育才小学有男生120人。33（1）男生是女生的2 ,女生有多少人？ （2）女生是男生的？，女生有多少人？(3)3女生比男生多2 ,女生有多少人?33（4）男生比女生少,女生有多少人？3（5）男生占全校的二，女生有多少人?3（6）女生占总数的三，全

6、校有多少人？2、要-条路长I。米，已经修了，还有多少米没修?3、要-条路长米，已经修了亦修了多少米?4、-段长3米的布，第-次剪去它的?第二次又剪吗米，两次-共剪去多少米？还剩多少米?CQ5、周大婶收了一吨南瓜.收的冬瓜比南瓜多一“收的冬瓜比南瓜多多少吨?32156、-本书45。页，第-天看了全书的第二天看了 65页，第三天应该从第几页看起?7、-根铁丝“米，第-次用去了全长时第二次用去了全长的+两次-共用去了多少米?8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了丄，二月少用电多少度？5三.倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数匚1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单

7、独一个数不能称为倒数。（必须说淸谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为1”。例如：aXb=l则a、b互为倒数。（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。2.求整数的倒数：整数分之1。3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。5、1的倒数是它本身，因为1 Xl=lo 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。6、任意数a（a0）,它的倒数为；非零整数a的倒数为:分数的倒数是7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于1带分数的倒数小于1。例如：1、（3）的两

8、个数叫做互为倒数。2、T的倒数是（）土的倒数是（9)3、23的倒数是（）,7的倒数是（3）,4才的倒数是（）,?!的倒数是（)4、（）没有倒数，1的倒数是（5、89的倒数与56的积是多少？6、100的倒数的19倍是多少?7、14加上它的倒数，再减去57 ,结果是多少?8、有两个不同的质数，它们积的倒数是吉，求这两个质数是多少？49、7与它的倒数的和是多少？3410、-个数的倒数鹫，这个数咗是多少?分数乘法综合练习题一、填空题：31. 15个二是多少？列式是.52、425的上是（533）：二的一是（543、3二千米二（5）米；2时二（623:一的一是多少，列式是354）：12个一相加的和是（）：

9、9）分；4、10X () =- X (5)=1-X (7)=0. 25X(5、2米的丄和1米的（3）相等，就是（）米。6、5的倒数与10的倒数比较，（）的倒数（）的倒数。7、当a=（）时，a的倒数与a的值相等。 *、判断i21、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）2、2千克的丄和1千克的二同样重。（334 43、36X-和X36结果相等。（）4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。（99）6.任意一个数都有倒数。（5、-根长】2米的钢管，截去了扌，就是短了护 （7、假分数的倒数是真分数。（）9、因为13 +23 =1所以13和23互为倒数。（8、a是个自然数，它的倒数是二（）a10、03的

10、倒数是3（）三.列式计算：7（1） 120千米的一是多少千米?45矜。倍是多少?（3） 25是125的几分之几?（4） 125是25的几倍?四、计算：185X -2595X120271613x 39321517x 343014217X 25 X5z 1 8(帀+亍)X247107xl01-103434X35五、应用题。741、一台碾米机每小时可以碾稻谷一吨，5小时可以碾谷多少吨？一小时呢?2052、某工厂有男职逐人，女职工是男职工的.女职工有多少人？求女职工有多少人就是救枷）是多少？所以用（）方法计算。（按要求填空，并列式解答）Q3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了丄小时，正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米?15324. (1) 一杯水重二千克，一杯重多少千克？83(2) 一杯水重。千克，82又加了二千克，