冀教版八年级数学下册《二十二章 四边形22.4 矩形矩形的性质定理》教案_8

1、22.4.1矩形的性质(第一课时）目标知识与技能1、掌握矩形的概念；体会四边形的不稳定性，明确矩形与平行四边形之间的关系；2、探索矩形的性质，会用矩形的性质解决有关问题；过程与方法经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯。情感态度与价值观在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。重 点矩形性质的探究与应用难 点灵活应用矩形的定义和性质解决问题教 具活动平行四边形教 学 过 程 设 计教 学 过 程预 设 学 生 行 为设 计 意 图1、 知识链接：1、如图1：在ABCD中，AB=3，A

2、D=2，ABCD的周长为 。2、如图1：在ABCD中，B=60，则A= ，D= ，C= 。3、如图2：O为ABCD两条对角线的交点，已知AC=14，BD=20，则0A= ,OD= .图2学生自主回答前面学习的平行四边形的相关知识。通过对前面知识的回顾，为本节课的知识做好铺垫。情境导入： 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？学生自由回答，教师不回答对错通过实际问题，调动学生的积极性二、新知初探：矩形的定义：演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及

3、矩形定义。在演示过程中提问：（1）观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？（2）在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？（3）这时的平行四边形是什么图形。（矩形）（4）你能用一句话来描述矩形吗？在教师直观的利用教具和引导下，观察平行四边形教具的演变过程。思考回答问题并归纳出矩形的定义。通过直观的教具，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力。矩形性质的探究1、在刚才的变化过程中，这个四边形总是平行四边形吗？为什么？2、当变成矩形时，画出图形，猜想它有哪些性质？根据你的经验从哪几个方面去探究？3、你能证明这些结论吗？小组内交流一下.

4、 教师提出问题（2）后，安排学生小组活动：把全班同学分成活动小组，组内交流。学生交流后，分组给出思路，教师多媒体演示证明过程通过合作与交流猜想得出矩形的性质。学生独立思考，交流，代表发言。归纳矩形的特殊性质，并用数学语言表示。思考，回答问题。通过观察，讨论，证明，得出矩形的性质，让学生感受数学结论的确定性和证明是必要的。通过用数学语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华。感受数学就在身边三、典例分析例1、 矩形ABCD两条对角线交于点O，AOD=120，AB=4CM，（1）求BC、AC的长.（2）还能求哪些问题？（3）过点A作AEBD，垂足为E，求AE的长学生审题，学生独立

5、完成后，学生板书让学生灵活运用所学知识解决问题，加深对知识的理解。四、题组训练A组：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质 。A、内角和是360度 B、对角相等 C、对边平行且相等 D、对角线相等 2、如图：四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=6，则AC ，OB= ，矩形的周长 ，矩形的面积 2。3、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点B作BEAC，交DC的延长线于点E求证：BD=BEB组：1、如图：在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点E,F分别是AO,AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长为 。2、如图：在矩形ABCD中，AE=BF=3，

6、EFED交BC于点F，矩形的周长为22，则EF的长为 。A组1、2题基本上学生都可以独立完成，是简单的基础题，第3题作为一道解答题，部分学生对解题格式不够规范，这就需要教师的指导和分析解题的思路。大部分学生也能找到答案。B组题有一定的难度，基础较好的学生能完成，基础稍差的学生需要同学或老师帮助通过设置 分组练习，既可以激发学生的学习兴趣，又可以巩固本节课所学的知识。 反思小结:1、本节课我们学了哪些知识？你有哪些收获？2、想想这一节课你还有哪些疑问？归纳本节课所学内容,谈谈学习体会。学生通过自己的总结，不仅促进了对知识的理解，也培养了数学表达能力和概括能力。五、达标测评1、如图：在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，下列说法错误的是 。A、ABCD B、AC=BD C、ACBD D、OA=OC2、如图：在矩形ABCD中，AB=2，AOB=60，则BD= ,AD= ,S矩形ABCD= 。3、如图：EF过矩形ABCD的对角线的交