匀变速直线运动公式的选择技巧

1、名师推荐精心整理学习必备匀变速直线运动公式的选择技巧匀变速直线运动部分涉及的公式与规律很多，怎样才能快速选出符合解题要求的公式和规律，是许多高一学生迫切希望解决的问题。现从个人的经验出发，介绍一下匀变速直线运动规律选择的原则和方法。一、运动规律的分类熟悉各条规律的形式和使用前提是熟练使用规律的第一步，只有在条理清晰后我们的卩$二比+ at1 2 X =吋+加但很多时候使用并不记忆才能既快又准，而且记得长久。按照涉及的物理量和规律的来源， 可将所有匀变速直线运动的规律进行如下分类：第一组：可统称为基本公式，由三个表达式组成，各式中均含初速度o、加速度d两个常量。原则上利用它们已经可以解决所有的运

2、动学问题， 方便，该组公式往往是我们最后的选择。第二组：可统称为平均速度关系式，由两个表达式组成，两式中均没有出现加 速度a,由此可见，它是解决不直接涉及加速度a的运动问题的最佳选择。第三组：2&= a、AF可统称为特殊推论，由三个表达式组成，分别对应中间时刻、中间 位置、相邻相等的时间间隔这些特殊位置或过程。第四组:片：旳：卩弓：卩丸=1: 2: 3:：料兀:乃：兀孑：兀=1： 2 ： 3 ：/jTp 兀才：X:：= 1:3: 5;：（2 1）A/3C.TC名师推荐精心整理学习必备片：V匕： = 丫一罷一羽、五Z:右：出=1:抡；曲：丽f切:切：S 二 1 ： (V2 - 1): (V3 -

3、忑):：(五-1)可统称为比例规律，由六个比例式组成，分别对应于0=0的匀加速直线运动过程按时间等分和按距离等分的情况。对末速度片二的匀减速直线运动，利用“过程反演”变换成反方向 勺=的匀加速直线运动后同样适用。二、选择的原则与顺序按方便、简洁、准确的可能需要将几组规律交规律选择得是否恰当将直接影响到解题的难易程度和准确性。 原则，运动规律的选择顺序一般为：比例规律7特殊推论7平均速度关系式7基本公式从左往右，优先程度逐渐降低。 复杂的匀变速直线运动问题, 叉使用。F面分别举例说明:例：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经久速度达到4ni/s后，又以这个速度匀速上升2()s，然后匀减速上升

4、，经过 4s停在井口，求矿井的深度。但题干中分析：升降机共经历三个运动阶段，其中一、三两个运动阶段存在加速度, 没有提供具体数值，待求量中也没有加速度，符合第二组公式的特点。解：运动过程如图所示，设三个运动阶段的位移大小分别为九、如、勺由匀变速直线A =兀1 + “2 + 心 0+VV+0-+%+/.二.4 12的运动规律2JX= _x5 + 4x20 + -x4$二心22 和匀速直线运动的位移公式 X三讥得：=9呂（朋）*斗说明：此类不明显涉及加速度的问题， 理过程简洁流畅，还可避免在加速度方向上出现错误。若能结合 添翼。例：一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在 为t，测得位移

5、AC=Li, BD=L2，试求质点的加速度？H HABCD应优先考虑使用平均速度关系式处理。V-/图像分析，更是如虎整个处AB BC CD三段的时间均分析：AB BC CD是三段相邻相等的时间间隔，符合特殊推论中位移差规律使用的条件。唯一不足的是Li、L2并非相邻相等的时间间隔内位移之差，必须通过数学变换得到 Ax。解：设址=衍、BC二葢2、CD二兀 则: 两式相加：乃-心=2川 由图可知：二（也+为-也+xj =兀-jq说明：审题过程中抓住关键性词句，从而找出运动过程的特点及涉及哪些运动学量, 是有针对性选择运动规律的依据，尤其是在运用特殊推论解决问题时更应如此。名师推荐精心整理学习必备例：

6、一个小球从距地面高度为 h的某点由静止开始落下，不计空气阻力，最后15通过的路程为全程的 25 ,则h的大小为多少?所以应优先考虑使用比例规律分析：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，处理。解：在自由落体运动的第1s内、第2s内第5s内位移大小之比为乃：同；可厂肝= 1:3: 了:7:9题中已经给出最后 1秒通过的路程为全程的 25，故小球下落的总时间i - 5s所以卉严宀）说明：对初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线运动, 律处理最方便，但对规律本身的理解、记忆要求较高。利用比例规例：一个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，匀加速过程共持续了&，该过程中的第一个2s内物体

7、通过12in的位移，最后的4s内物体通过72rn的位移,求物体在2 内的总位移。分析：已知两个中间过程的位移和时间， 平均速度，按特殊推论中的中间时刻速度公式，用位移除以时间可先求出这两个过程对应的 也就找到了两个时刻的瞬时速度，结合基本公式就能求出加速度 a与初速度V0,余下问题迎刃而解。解：运动过程如图所示21比二吕二18（沁）名师推荐精心整理学习必备从1s末到6s末，由V严+加得:从开始到1s末，同理:片=9-成1 = 6-24x1 = 36俪/s）X二卩J +皿 =3.6x8+ X2.4x8二 105.6（擁） 所以22说明：由于o、a两个常量均未知，直接用基本公式求解需列方程组，但从

8、过程特点出发，利用特殊推论找到两个时刻的速度后再结合基本公式求解， 很简单。总之，在学习中注意不要死记硬背公式和规律。重要的是领会公式与规律的来龙去脉及其特点，要通过一些具体实例， 培养一题多解的思想， 并且能够在解题时选择最简单的方 法，从而切实加深对规律的选择原则和方法的理解，这样的学习就不仅仅是知识的堆砌，而是能力的增长，素质的提高。三、变式练习：处理和运算过程就变得1一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔15m安置一个路标，如图所示，汽车通过 AB两相邻路标用了2s，通过BC两相邻路标用了玉，求汽车通过 A B、C三个路标时的速度。2.一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为 t 2,求物体的加速度？L的位移所用的时间分别为t2s通过12m的位移，第四个3.个物体以一定的初速度做匀加速直线运动，第一个2s通过72m求：（1）物体的初速度；（2）物体的加速度；（3）物体在前8s内的位移。4.一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第 内、第60s内、前60s内的位移分别是多少？49 s内位移是 48. 5m ,则它在第 1s5.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它在最