人教版初中数学七年级下册《实际问题与二元一次方程组》说课ppt

1、 教学设计及思路 一、教材地位及作用分析一、教材地位及作用分析 二、教学目标及要求二、教学目标及要求 三、教法学法分析三、教法学法分析 四、教学过程设计四、教学过程设计 五、板书设计与时间安排五、板书设计与时间安排 教材地位及作用分析教材地位及作用分析 本节内容的设计，是使学生经历建立 二元一次方程组这种数学模型并应用它们 解决实际问题的过程，体会方程组的特点 和作用，掌握运用方程组解决问题的一般 方法，提高学生分析问题、解决问题的能 力。同时它们又是后继学习三元一次方程 组以及今后进一步学习解决问题的基础， 因而具有承上启下的重要作用。 教材重点、难点 教学重点：教学重点：让学生经历和体验把

2、实际问题转让学生经历和体验把实际问题转 化为二元一次方程组的过程，并化为二元一次方程组的过程，并 能用二元一次方程组解决实际问题。能用二元一次方程组解决实际问题。 教学难点：教学难点：把实际问题转化为二元一次方程组。把实际问题转化为二元一次方程组。 教学目标及要求教学目标及要求 知识目标知识目标：1 1经历和体验把实际问题转化为二经历和体验把实际问题转化为二 元一次方程组的过程。元一次方程组的过程。 2 2学会用二元一次方程组解决实际学会用二元一次方程组解决实际 问题。问题。 能力目标能力目标：在经历和体验把实际问题转化为二在经历和体验把实际问题转化为二 元一次方程组的过程中，进一元一次方程组

3、的过程中，进一 步提步提 高分析问题、解决问题的能力。高分析问题、解决问题的能力。 情感目标情感目标：在解决问题的过程中，体验数学的在解决问题的过程中，体验数学的 实用性，提高学习数学的兴趣，培实用性，提高学习数学的兴趣，培 养学生合作交流的意识和乐于探索养学生合作交流的意识和乐于探索 的精神。的精神。 教法学法分析 教法：引导、启发式教法：引导、启发式 学法：主动探索式学法：主动探索式 为了完成教学目标，达到培养学生综合素质的目的，为了完成教学目标，达到培养学生综合素质的目的， 我决定采用引导、启发式的教学方式，学生主要采用主动我决定采用引导、启发式的教学方式，学生主要采用主动 探索式的学习

4、方式。探索式的学习方式。 这节课主要是让学生经历和体验把实际问题转化为二这节课主要是让学生经历和体验把实际问题转化为二 元一次方程组的过程，并能用二元一次方程组解决实际问元一次方程组的过程，并能用二元一次方程组解决实际问 题，因此我在课堂设计中尽量为学生提供在题，因此我在课堂设计中尽量为学生提供在“做中学做中学”、 “合作交流中学合作交流中学”的自主学习氛围，让学生通过独立思考、的自主学习氛围，让学生通过独立思考、 小组合作的学习方式，在理解、分析问题的过程中，潜移小组合作的学习方式，在理解、分析问题的过程中，潜移 默化的渗透转化的数学思想，促使学生自主探究、自主学默化的渗透转化的数学思想，促

5、使学生自主探究、自主学 习。习。 教学过程设计教学过程设计 一）知识回顾、导入新课一）知识回顾、导入新课 二）实践探究、解决问题二）实践探究、解决问题 三）加深理解、实际应用三）加深理解、实际应用 四）归纳小结、作业设计四）归纳小结、作业设计 知识回顾、导入新课知识回顾、导入新课 用适当方法解下列方程组 y=x+3 3x+2y=7 7x+5y=9 6x-2y=11 x= x= y= y= 2 1 2 5 2 1 2 探究活动一探究活动一 大约在大约在18001800年前，我国有一本世界著名的算术书，名年前，我国有一本世界著名的算术书，名 叫叫孙子算经孙子算经，书中有一道流传久远的名题，原文，书

6、中有一道流传久远的名题，原文 是：是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足， 问雉、兔各几何？问雉、兔各几何？” 解：设有鸡解：设有鸡x x 只，有兔只，有兔y y只只. . x+y=35 2x+4y=94 解方程组得： x23 y=12 检验、答略。检验、答略。 探究活动二探究活动二 养牛场原有养牛场原有3030头大牛头大牛 和和1515头小牛，头小牛，1 1天约用天约用 饲料饲料675kg675kg，一周后又，一周后又 购进购进1212头大牛和头大牛和5 5头小头小 牛，这时牛，这时1 1天约用饲料天约用饲料 940kg940kg，饲养员李大

7、叔，饲养员李大叔 估计每头大牛估计每头大牛1 1天约需天约需 饲料饲料181820kg20kg，每头小，每头小 牛牛1 1天约需饲料天约需饲料7 7 8kg8kg。 你能否通过计算检验你能否通过计算检验 他的估计？他的估计？ 解：设每头大牛和小牛吧解：设每头大牛和小牛吧1 1天各约用饲料天各约用饲料xkgxkg和和ykgykg. . 分析：原来有大牛分析：原来有大牛3535头，头，1 1天用饲料天用饲料 35x35x kg ,kg , 有小牛有小牛1515头，头，1 1天用饲料天用饲料 15y15y kg ,kg , 大牛和小牛大牛和小牛1 1天用饲料天用饲料 35x+15y 35x+15y

8、kgkg， 得到等量关系得到等量关系 35x+15y=67535x+15y=675 。 现在有大牛现在有大牛 4242 头，头，1 1天用饲料天用饲料 42x 42x kgkg， 有小牛有小牛 2020 头，头，1 1天用饲料天用饲料 20y20y kg ,kg , 现在大牛和小牛现在大牛和小牛1 1天用饲料天用饲料 42x+20y42x+20y kgkg， 得到等量关系得到等量关系 42x+20y=94042x+20y=940 。 根据题意列出方程：根据题意列出方程： 35x+15y=675 35x+15y=675 42x+20y=940 42x+20y=940 解方程组，得解方程组，得 x

9、=20 x=20 y=5 y=5 这就是说，每头大牛这就是说，每头大牛1 1天约需饲料天约需饲料 2020 kgkg，每头小牛，每头小牛1 1 天约需饲料天约需饲料 5 5 kgkg，因此，饲养员李大叔对大牛的食，因此，饲养员李大叔对大牛的食 量估计量估计 较准确较准确 ，对小牛的食量估计，对小牛的食量估计 偏高偏高 。 加深理解、实际应用加深理解、实际应用 昨天，我们一家昨天，我们一家8个人去个人去 红山公园玩，买门票花红山公园玩，买门票花 了了34元。元。 哦，那你们家去哦，那你们家去 了几个大人？几了几个大人？几 个小孩呢？个小孩呢？ 真笨，自已不会算吗？真笨，自已不会算吗？ 成人票成人

10、票5元每人，小元每人，小 孩孩3元每人啊元每人啊! 探究活动三探究活动三 学生分为4组，找出生活 中的一些问题情境，讨 论、交流之后，每组设 计出一道能用二元一次 方程组解决的问题，并 解答出来。 归纳小结归纳小结 作业设计作业设计 1.1.通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1 1）你能说一说，用二元一次方程组解决）你能说一说，用二元一次方程组解决 实际问题的一般步骤吗？实际问题的一般步骤吗？ 2 2）你能说一说，验证一个估算问题的基）你能说一说，验证一个估算问题的基 本方法吗？本方法吗？ 2.2.经过这节课的学习，你还有什么想法？经过这节课的学习，你还有什么想

11、法？ 作业设计作业设计 基础训练：基础训练： . . 某中学七年级（某中学七年级（3 3）班）班5151名同学为名同学为“希望工程希望工程”捐捐 款，共捐款款，共捐款181181元，捐款情况如下表，表格中捐款元，捐款情况如下表，表格中捐款3 3元和元和 4 4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 长长1818米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成1010段，而每段的长只能取段，而每段的长只能取 “1 1米或米或2 2米米”两种型号之一，小明估计两种型号之一，小明估计2 2米的有米的有3 3段，你段，你 们认为他估计的是否准确？为什么呢？那们认为他估计的是否准确？为什么

12、呢？那2 2米和米和1 1米的各米的各 应取多少段？应取多少段？ 作业设计作业设计 能力提高：能力提高： 某球迷协会组织某球迷协会组织3636名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，名球迷拟租乘汽车赴比赛场地， 为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的为参加亚洲杯决赛的中国队加油助威，可租用的 汽车有两种：一种是每辆可乘汽车有两种：一种是每辆可乘8 8人，另一种是每辆人，另一种是每辆 可乘可乘4 4人，要求租用的车子不留空位，也不超载。人，要求租用的车子不留空位，也不超载。 （1 1）请你给出不同的租车方案（至少三种）；）请你给出不同的租车方案（至少三种）； （2 2）若）若8 8个座位的车子的租金是个

13、座位的车子的租金是300300元元/ /天，天，4 4个个 座位的车子的租金是座位的车子的租金是200200元元/ /天，天， 请你设计出费用请你设计出费用 最少的租车方案，并说明理由。最少的租车方案，并说明理由。 思维拓展：思维拓展： 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是是1:1.51:1.5，现要把一块长为，现要把一块长为200m200m，宽为，宽为100m100m的长方的长方 形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种 作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总作物，怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总 产量的比是产量的比是3:43:4。（结果保留整数）。（结果保留整数） 板书设计板书设计 实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 用二元一次方程组解用二元一次方程组解 决实际问题的步骤：决实际问题的步