基于MATLAB的butterworth滤波器的设计与应用开题报告

1、长江大学工程技术学院毕业设计（论文）开题报告题 目 名 称基于matlab的butterworth滤波器的设计与应用系 部信息系专 业 班 级电信61002班学 生 姓 名高珊指 导 教 师陈希湘/讲师辅 导 教 师陈希湘/讲师开题报告时间 基于matlab的butterworth滤波器的设计与应用 学 生：高 珊，信息系指导教师：陈希湘，信息系 一、题目来源本题目来源于社会实践。二、研究（设计）目的和意义数字滤波器是数字信号处理的基础，用来对信号进行过滤、检测与参数估计等处理，在通信、图像、语音、雷达等许多领域都有着十分广泛的应用。尤其在图像处理、数据压缩等方面取得了令人瞩目的进展和成就。鉴

2、于此，数字滤波器的设计就显得尤为重要。目前数字滤波器的设计有许多现成的高级语言设计程序，但他们都存在设计效率较低，不具有可视图形，不便于修改参数等缺点，而matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个交互式的工作环境中。尤其是matlab工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。其中的信号处理工具箱、图像处理工具箱、小波工具箱等更是为数字滤波研究的蓬勃发展提供了可能。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有

3、效灵活地传输是至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。巴特沃思滤波器是滤波器的一种设计分类，其采用的是巴特沃思传递函数，有高通、低通、带通、带阻等多种滤波器类型。巴特沃思滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃思滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。巴特沃思滤波器在通频带内外都有平稳的幅频特性，但有较长的过渡带，在过渡带上很容易造成失真。三、阅读的主要参考文献1董长虹等. matlab信号处理与应用.北京：国防工业出版社，2005 2黄同等.基于matlab的巴特沃思数字滤波器设计.延安大学学报(自然科学版),2008. 3李钟慎.

4、基于matlab设计巴特沃斯低通滤波器.信息技术.20034楼顺天、李博菡. 基于matlab的系统分析与设计信号处理.西安：西安电子5庞建丽、高丽娜. 基于matlab的iir数字滤波器设计方法比较及应用.现代电子技术 20106宋永东、张春明. 基于matlab的数字滤波器设计及仿真应用 延安大学学报(自然科学版)20077唐建锋、游开明、陈列尊. 基于matlab的数字滤波器设计研究型实验探讨现代电子技术20068杨建强、罗先香.matlab软件工具箱简介 水科学进展20019戴金伟、 陈增禄、 毛惠丰、蔚泉清.butterworth带通滤波器设计西安工程科技学院学报 200710余长青

5、.基于butterworth函数的滤波器设计遵义师范学院学报 200811于镭、安妮.用matlab设计iir数字滤波器中国教育技术装备 200912洪健、李钟慎.改进的butterworth最佳传递函数标准型计算技术与自动化 2005四、国内外现状和发展趋势巴特沃斯滤波器是电子滤波器的一种。巴特沃斯滤波器的特点是通频带的频率响应曲线最平滑。这种滤波器最先由英国工程师斯替芬巴特沃斯（stephen butterworth）在1930年发表在英国无线电工程期刊的一篇论文中提出的。巴特沃斯滤波器的特性巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。在振

6、幅的对数对角频率的波得图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。利用巴特沃斯（butterworth）低通滤波器对受噪声干扰的图像进行平滑处理。巴特沃斯(butterworth)滤波器是一种具有最大平坦幅度响应的低通滤波器，它在通信领域里已有广应用，在电测中也具有广泛的用途，可以作检测信号的滤波器。matlab语言是一种面向科学与工程计算的语言。它编程效率高，测试程序手段丰富，扩展能力强，内涵丰富。它的信号处理工具箱(signalprocessingtoolbox)提供了设计巴特沃斯滤波器的函数，本文充分利用这些函数，进行了巴特沃斯滤波器的程序设计，并将其作为函

7、数文件保存，可方便地进行调用。五、主要研究（设计）内容、关键问题及解决思路5.1 主要研究内容按照传统的方法设计巴特沃思数字滤波器,不论采用何种方法都面临着繁杂的数学计算或反复的累加试验,以验证设计结果是否满足指标要求,工作量巨大、且效率极低。而现代分析信号时,使用matlab软件是一种高效、简便的设计方法。由于冲击响应不变法和阶跃响应不变法的不足,下面以双线性变换法设计一个巴特沃思低通滤波器。这可以严格按照本文213步骤进行,并且有很多文献5, 6正是按照这个步骤进行,但通过仔细研究matlab软件自带的信号处理工具箱下%matlabdir% toolbox signal signal bu

8、ttord1m和%matlabdir% toolboxsignalsignalbutter1m等文件,可以清楚看到:matlab默认采用双线性变换法设计。5.2 关键问题由于直接法设计巴特沃思滤波器相对复杂,在不需要任意幅频特征的情况下,一般采用间接法,同时由于冲激响应不变法和阶跃响应不变法,从s平面转换到z平面的映射为多值映射,容易造成频谱混叠,故而本文采用不会产生频谱混叠的双线性变换法。5.3 解决思路数字巴特沃思滤波器的双线性变换法设计设计iir滤波器的任务就是寻求一个因果、物理上可实现的系统函数h(z),使其频率响应h(ej)满足所希望得到的频域指标,即符合给定的通带截止频率、阻带截止

9、、通带衰减和阻带衰减等指标。(1)根据任务,确定性能指标:在设计之前,首先根据工程实际的需要确定巴特沃思滤波器的技术指标:边界频率:p,s,c;通带最大衰减ap和阻带最小衰减as;(2)将数字滤波器的技术指标转换成模拟滤波器指标。双线性变换法的转换关系为:=2ttan(2),为数字角频率,为模拟角频率,t为取样周期;(3)用模拟滤波器设计方法得到模拟巴特沃斯滤波器的传输函数h(s),这可借助巴特沃思滤波器相关的严格的设计公式、现成的曲线和图表得到;(4)映射实现:利用双线性变换法关系式s=2t(1-z-11+z-1)将模拟巴特沃思滤波器h(s)转换成数字巴特沃思滤波器h(z);(5)用有限精度

10、算法实现这个系统函数h(z),同时要确定该滤波器的结构,因为如果在硬件上实现该滤波器必须考虑计算的复杂度、存储容量限制等因素,而用matlab实现无此影响;(6)用合适的软、硬件技术实现该滤波器。六、完成毕业设计（论文）所必须具备的工作条件设计是以matlab为基础，设计butterworth滤波器在实际中的应该方法举例，所以，本次设计需要做好以下工作：(1)学习数字滤波器原理等资料。(2)学习matlab等的使用方法。(3)调试，并进行实际测试，记录测试数据和结果。(4)撰写毕业论文。(5)完成英文翻译。所需条件:计算机一台，上机学时若干。七、预期成果（达到目标）butterworth滤波器是一种经典模拟滤波器，可以构成低通、高通、带通和带阻四种组态,是目前最为流行的一类数字滤波器,经过离散化可以作为数字巴特沃思滤波器,较模拟滤波器具有精度高、稳定、灵活、不要求阻抗匹配等众多优点,因而在自动控制、语音、图像、通信、雷达等众多领域得到了广泛的应用。利用matlab的强大运算功能，基于matlab的 buttetworth滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。八、工作的主要阶段、进度与时间安排第一阶段：2013年11月11