集体备课个人初备1详解

1、个人初备（二 0 一五 至二0 六 学年度第 二 学期）初备人XX学科数学年级六年级单元五单元课题鸽巢原理时间2016、04、18教 学 目 标1、引导学生观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过 程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际 问题。2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动 的学习方法，渗透数形结合的思想。学会与人合作。并能与人交流思维 过程和结果。3、积极参与探索活动，体验数学活动充满这探索与创造。体会数学与生活 的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体验学数学、用数学的乐 趣。教学 重 点八、1、应用“鸽巢原理”

2、解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽 巢问题”。2、理解“鸽巢原理”，找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。、情景导入：今天老师带来一个小瓶，知道里面是什么吗？这里面，老师把咱们全班冋学都放在里面了。你相信吗？我是把你的号放里面的，你信了吧 /现在老师找名冋学来抽 3名观众，谁来。生 O O O O O到前边。先不要打开，这里面有咱班的3位冋学，那现在虽然我不知道他们是谁。但是我敢保证，这里边至少有2名冋学是冋性别，你们信吗？生：信为什么信，这么肯定，有同学信，也有同学不大相信，那么我们验证一下。（找生抽）那么刚才我说的你们觉的有道理吗？（有）冈財说了，至少有两位同学是同以性别的，那看

3、这里有两位小帅哥，对 吧？其实这里面隐藏着非常重要的数学原理。学了本节课的内容，你就会解释老师为什么这么快能知道呢？来看，（师拿一个小抽屉）老师拿了一个什么？（抽屉）小抽屉几个呀？（ 2个）这里边还有3个苹果。好看但现在不能吃。那么想想，我想把这 3个苹果放到这两个抽屉里面，想一想，可以怎么 放呢？谁来放。（1，2）（ 0，3）那么观察这2种方式，你有什么发现吗？我看谁的小脑瓜转的最快。通过 刚才把这3个苹果，放到两个抽屉里发现了什么 /生;不管怎么放总有一个抽屉至少放2个苹果。你们听明白了吗/都满足这个条件，像这种方法呀，有一个式子可以表示。3个苹果一个抽屉放一个，有两个抽屉，剩一个。总有一

4、个抽屉里至少放两个苹果。（像这样的呀我们给他起了个名字叫什么？）生：抽屉原理。师：它还有一个名字叫做“鸽巢原理”（板书）二、探索新知：其实呀，我们身边有很多这样的现象，（指）这什么（两个凳子）那么现在呀，老师请 3名同学到前面坐。谁来你们三个来，规则是你们 3个都得坐下，看看他们到底怎么坐呀。谁来 说一说他们是怎么坐的？OOOOOOOOOO那么你们发现这 3个同学坐2个凳子，无论怎么坐。有什么现象？生：无论怎么坐，总有一个凳子上至少有2名同学。三名同学起立，这里面我们可以把什么看作抽屉（凳子）几个凳子（2个）可以看成几个抽屉（2个）那么我们可以把设么看作苹果呢？（同学） 三个可爱的小女生就可以

5、看作3个可爱的大苹果。也就相当于把3个苹果放到了 2个抽屉里。看来这3个同学的确很聪明，对吧。那么老师带来1点小礼物，不是很多，就4块糖，全部奖给这 3名同学，谁想帮老师分一分。说说你们怎么分的。板书（1，1，2）（ 0，0，4）（ 0，1，3）（ 0，2，2） 那么这四种分法，你能发现什么吗？看谁的小眼睛最厉害。生：不管怎么分总有一个同学至少有2块糖。看来咱们同学的小眼睛真厉害。你们3人表现的都不错，一人一块糖，还剩一块给表现最棒的。行吧。那么想一想，通过这4个分发，我如何用这样的一个式子怎么表示呀。4=3 乘1+1如果一人一块，三个人乘以1，剩下一块，那么我们就能保证总有一个同学至少分2块

6、。刚才我们分糖，是把谁看作抽屉（三个同学）有几个抽屉（3个）那又把谁看作苹果（糖果）有几块糖果（4个）那就相当于把4个苹果放到3个抽屉里，所以就出现了我们刚才说的，总有一个抽屉至少分到 2个苹果。也就是说总有一个同学至少分到 2块糖果。我们再来看一下大屏幕，5只可爱的小鸽子，想要回家，那么你观察一下，几只呀？ （ 5只）有几个小鸽笼呢？ （4个）那么通过我们刚才的现象，谁能说一说，有什么结果呀？ 总有一个鸽笼里至少有两只鸽子。（投影）我们来看看，小鸽子怎么飞的，有这种现象吗？（有）这样飞 行吗?那么想一想，这里，我们把什么看作苹果呢？生：5只鸽子看成五个苹果。那么把什么看作抽屉呀？（鸽笼）有几

7、个鸽笼（4个）师：换一下，看一看，5个苹果，4个抽屉。也就会出现总有 1个抽屉 里边至少有2个苹果。师：那么现在呀，请同学们想一想，我们观察的这些现象当中你发现我 们总是在找哪两个物体。生：抽屉和苹果师：那么你们想一想，我们所找的这些抽屉和苹果，它的数量有什么特 点呢？生：苹果多，抽屉少。 师：大家都能找到苹果个数比抽屉多，对吧。而且这些现象当中，都正 好多了几个？生：1个。师：那么就会出现什么现象呀。 生：总有一个抽屉至少有两个苹果。师：都同意吗？（同意）师：（投影）看来呀，这个抽屉原理的作用还真不小。不仅，你们现在 懂了。其实很早以前，德国一位数学家，就对抽屉原理进行了研究，我们来 了解一

8、下，谁来读一读。牛。o O。师：现在了解了吗。那你现在能用抽屉原理解释刚刚老师抽到3位同学，为什么说至少有2位小朋友性别相同了吗？生：知道了。 师：谁能用抽屉原理解释一下呀。 师：想一想，这里边我们又是把什么看作抽屉，把什么看作苹果呀，你 能找到吗/生：性别看作抽屉，把 3个小朋友看作苹果。 师：同意吗？（同意）性别一共有几种（两种）不是男的就是女的。所以我们可以把它看作2把抽屉。师：那么现在把什么看作苹果来（小朋友）师：那有几个呀？ （3个）把3个小朋友看作是 3个大苹果，所以说 3个苹果装进2个抽屉里，总会出现总有一个抽屉里至少有2个苹果。师：看来咱们同学呀，非常棒。老师在给大家玩一个游戏

9、行吗/（行）师：（拿扑克牌）看我手里拿的什么 / 生：扑克牌师：看来咱们同学对他都非常熟悉。这里边老师抽掉了大王和小王，那 么想一想，还有多少张牌（52张）师：不要让老师也别让同学看到（抽取）你先拿好，面向同学，那么想 一想，这5张牌里会有什么现象呢？（至少有两张扑克牌的花色一样。你们怎么那么厉害，就能断定这里边至少有 2张牌的花色一样，能解释 一下吗/（把花色看成4个抽屉，把5张牌，看成5个苹果师：所以会出现什么现象 生：就会出现，在这 5张牌里，至少有2张牌是同一种花色。三、巩固练习：师：看来这么简单的问题难不到大家，那么咱们来一点高难度的。（投影）你们敢吗/师：自己看看信息，一共有几种颜

10、色的小球呀。（2种）哪两种呀。（红色，黄色）。让你们证明至少有个小朋友他们取出的两个小球的颜色完全一样。 这个抽屉和苹果，我们一下看不到了。对不对。那么现在同桌讨论一下，你 能把这里的抽屉找到吗？小组讨论生：讨论师：那谁找到了抽屉。师：那么想一想，在这里小朋友一次要取几个球（2个）师：那么想一想，来取球会有几种可能。会取出什么样的小球呢/还有其他建议吗/（投影）3种可能（黄，黄）（红，红）（红，黄）师：那么这3中可能，你们应该看作什么呀？ 生：可以把这3种可能看作3个抽屉。师：看成3个抽屉，同意吗/（同意）师：一共就有这3种可能，我就把它看作 3个抽屉，那么抽屉，我们找 到了，这里我们还要找什

11、么？（苹果）师：谁又找到了呢？苹果在哪里呀？（4个小朋友看作4个苹果）师：4个苹果，放到了 3个抽屉里边会有什么结果来。生：不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进2个苹果。师：同意吗？（同意）那么现在变成小朋友和球的种类了，我们就可以说，这4个小朋友呀，无论怎么取球，总会出现，至少两个小朋友取到球的颜色是一样的，现在你 们明白了吗？（明白）师：大家都这么聪明，给自己的聪明鼓鼓掌。师：那现在你还想继续挑战吗（想）这么难的题，大家都通过了，那么 现在来更难一点的，大家看（大屏幕）师：这些信息你们都理解吗？（理解）没有疑问吗（没有）;老师倒有一个疑问，至多可借两种不同类型的书，那么我借一种可以 吗？（可以）师：最多只能借到几种呀。（两种）师：那么同桌再好好讨论讨论这里面的抽屉是什么。（讨论）师：那多少个抽屉呀（6个）（科幻）（小人）（童话）（童话，科幻）（科 幻，小人）（童话，小人）师；那么你看现在一共出现了几种呀（6种） 那么这6中类型看作什么呀（6个抽屉）想一想，来多少个同学才能保证，至少有2人借到的书是一样的呢（7个）师；怎么一下就能知道，谁能告诉我诀窍。生：利用抽屉原理，刚才学过的苹