2020人教版八年级下册数学《期末考试试题》(带答案)25页

1、2020人教版数学八年级下学期期末测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1.下列调查中，适合普查的是（）A. 一批手机电池的使用寿命B. 中国公民保护环境的意识C. 你所在学校的男、女同学的人数D. 端午节期间苏州市场上粽子的质量2.使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x1B. x=1C. x1D. x13.若正方形的面积是12cm2，则边长a满足（）A. 2cma3cmB. 3cma4cmC. 4cma5cmD. 5cma6cm4.若A（1，y1）

2、，B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）.A. y1 y2D. 无法确定5.已知ABCD中，AC、BD交于点O下列结论中，不一定成立的是（）A ABCD关于点O对称B. OA=OCC. AC=BDD. B=D6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A. 至少有1个球是红球B. 至少有1个球是白球C. 至少有2个球红球D. 至少有2个球是白球7.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出以下4个结论：FPD是等腰直角三角形；APEF

3、；ADPD；PFEBAP其中，所有正确的结论是（）A. B. C. D. 8.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9.将矩形OABC如图放置，O为原点若点A（1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （3，）10.如图，正方形纸片ABCD边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（ ）A 2 cmB. 4 cmC. cmD. 1 cm二、填空题：本大题共8

4、小题，每小题2分，共16分把答案直接填在答题卡相应位置上11.使分式的值为0，这时x=_12.计算的结果是_13.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为_14.若点P是线段AB的黄金分割点（PAPB），且AB=10cm，则PA_cm（精确到0.01cm）15.已知等式=，对任意正整数n都成立计算：+=_16.如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y (x0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_17.如图，点A在函数y=（x0）的图象上，点B在函数y=（x0）的图象上，点C在

5、x轴上若ABx轴，则ABC的面积为_18.已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm若以BD为边作正方形BDEF，则AF=_cm三、解答题：本大题共11小题，共64分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19.计算：（+）20.解分式方程： =21.先化简，然后从1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值22.某校开展学生安全知识竞赛现抽取部分学生的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图根据图中信息，回答下列问题：（1）a=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）该

6、校共有2000名学生若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数23.一个不透明的袋子中装有2个白球，1个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次都摸到白球的概率（用树状图或列表法求解）24.如图，在ABCD中，BAD平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=5，BF=8，AD=，则ABCD的面积是_25.“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完接着，

7、该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？26.如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=的图象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90到点A（1）若点A的坐标为（4，2）求k的值；在反比例函数y=的图象上是否存在一点P，使得AOP是等腰三角形且AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（2）当k=1，点B在反比例函数y=的图象上运动时，判断

8、点A在怎样的图象上运动？并写出表达式27.如图，已知直线ab，a、b之间的距离为4cmA、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将ABC沿BC翻折得A1BC（1）当A1、D两点重合时，AC=cm；（2）当A1、D两点不重合时，连接A1D，求证：A1DBC；若以点A1、C、B、D为顶点的四边形是矩形，求AC的长答案与解析一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上1.下列调查中，适合普查的是（）A. 一批手机电池的使

9、用寿命B. 中国公民保护环境的意识C. 你所在学校的男、女同学的人数D. 端午节期间苏州市场上粽子的质量【答案】C【解析】一批手机电池的使用寿命适合抽样调查；中国公民保护环境的意识适合抽样调查；你所在学校的男、女同学的人数适合普查；端午节期间苏州市场上粽子的质量适合抽样调查，故选C.2.使分式有意义，则x的取值范围是（）A. x1B. x=1C. x1D. x1【答案】A【解析】【详解】解：根据分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须故选A【点睛】本题考查分式有意义的条件3.若正方形的面积是12cm2，则边长a满足（）A. 2cma3cmB. 3cma4cmC. 4cma5cmD.

10、5cma6cm【答案】B【解析】设正方形的边长为acm,(a0)，正方形的面积是12cm2，a2=12，A.2a3,所以4a29，故A错，B.3a4,所以9a216，故B正确，C.4a5,所以16a225，故C错，D.5a6,所以25a236，故D错，故选B4.若A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）.A. y1 y2D. 无法确定【答案】C【解析】【详解】A（1，y1），B（2，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，y1=1, y2=，1，y1y2.故选C.5.已知ABCD中，AC、BD交于点O下列结论中，不一定成立的是（）A. ABCD

11、关于点O对称B. OA=OCC. AC=BDD. B=D【答案】C【解析】A. ABCD关于点O对称，正确，不合题意；B. 根据平行四边形的对角线互相平分可得AO=CO，正确，不合题意；C. 平行四边形的对角线不一定相等，则AC=BD错误，符合题意；D. 根据平行四边形的对角相等可得B=D，正确，不合题意故选C.6.一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是()A. 至少有1个球是红球B. 至少有1个球是白球C. 至少有2个球是红球D. 至少有2个球是白球【答案】B【解析】A. 至少有1个球是红球是随机事件，选项错误；B. 至少有1

12、个球是白球是必然事件，选项正确；C. 至少有2个球是红球是随机事件，选项错误；D. 至少有2个球是白球是随机事件，选项错误故选B.7.如图，P为正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PEBC于点E，PFCD于点F，连接EF给出以下4个结论：FPD是等腰直角三角形；APEF；ADPD；PFEBAP其中，所有正确的结论是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：正确；连接PC，如图所示：四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=C=90，ABP=CBP=45，PEBC，PFCD，PEC=FCE=90，四边形PECF是矩形，PC=EF，在ABP和CBP中，ABPCBP（SAS）

13、，AP=PC，AP=EF；正确；延长AP交EF于N，如图2所示：ABPE，EPN=BAP，ABPCBP，BAP=BCP，四边形PECF是矩形，P、E、C、F四点共圆，PFE=BCP，BAP=BCP=PFE，PEF+PFE=90，PEF+EPN=90，PNE=90，APEF；错误；P是动点，APD不一定是等腰三角形；正确的结论是故选C考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质；正方形的性质8.如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是()A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D【答案】A【解析】如图，位似中心为点A.故选A.9.将矩形OABC如图放置，O为原点若点A（

14、1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（）A. （4，2）B. （2，4）C. （，3）D. （3，）【答案】D【解析】过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，过点A作ANBF于点N，过点C作CMx轴于点M，EAO+AOE=90,AOE+MOC=90，EAO=COM，又AEO=CMO，AEOCOM，BAN+OAN=90,EAO+OAN=90，BAN=EAO=COM，在ABN和OCM中，ABNOCM(AAS)，BN=CM，点A(1,2),点B的纵坐标是，BN=，CM=，MO=3，点C的坐标是：(3,).故选D.点睛：次题主要考查了矩形的性质以及相似三角形的判定与性质以及结合全等三角形的

15、判定与性质等知识.构造直角三角形，正确得出CM的长是解题的关键.10.如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（ ）A. 2 cmB. 4 cmC. cmD. 1 cm【答案】A【解析】如图，取AB，CD的中点K，G，连接KG，BD交于点O，由题意知，点Q运动的路线是线段OG，因为DO=OB，所以DG=GC，所以OG=BC=4=2，所以点Q移动路线的最大值是2，故选A.二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分把答案直接填在答题卡相应位置上11.使

16、分式的值为0，这时x=_【答案】1【解析】试题分析：根据题意可知这是分式方程，0，然后根据分式方程的解法分解因式后约分可得x-1=0，解之得x=1，经检验可知x=1是分式方程的解.答案为1.考点：分式方程的解法12.计算的结果是_【答案】【解析】原式=，故答案为.13.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（2，3），则m的值为_【答案】3【解析】设反比例函数的解析式为，把点（2，3）代入，得k6反比例函数的解析式为把点（m，2）代入，得，解得m314.若点P是线段AB的黄金分割点（PAPB），且AB=10cm，则PA_cm（精确到0.01cm）【答案】6.18【解析】点P是线段AB的黄金分割

17、点(PAPB)，且AB=10cm，AP=AB0.618106.18(cm).故答案为6.18.15.已知等式=，对任意正整数n都成立计算：+=_【答案】【解析】原式=1+ + + + =1=故答案为.16如图，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别是(4，0)和(0，2)，反比例函数y (x0)的图象过对角线的交点P并且与AB，BC分别交于D，E两点，连接OD，OE，DE，则ODE的面积为_【答案】 【解析】试题分析：因为C（0，2）A（4，0），由矩形的性质可得P（2，1），把P点坐标代入反比例函数解析式可得k=2，所以反比例函数解析式为D点的横坐标为4，所以纵坐标为AD=点E的纵坐标为2，所以

18、CE=1，则BE=3，所以=8-1-1=考点：反比例函数的图像与性质，矩形的性质，阴影部分的面积17.如图，点A在函数y=（x0）的图象上，点B在函数y=（x0）的图象上，点C在x轴上若ABx轴，则ABC的面积为_【答案】2【解析】设点A(，m),B(m)，SABC=()m=2.故答案为2.18.已知菱形ABCD中，AC=6cm，BD=4cm若以BD为边作正方形BDEF，则AF=_cm【答案】或【解析】以BD为边作正方形BDEF分两种情况：如图1,正方形BDEF在点A一侧时,延长CA交EF于点M.四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，OB=2cm，OA=3cm.四边形BDEF为正方

19、形，FM=BO=2cm，AM=DEOA=1cm，AF=cm；如图2，正方形BDEF在点C一侧时，延长AC交EF于点N，四边形ABCD为菱形，AC=6cm，BD=4cm，OB=2cm，OA=3cm.四边形BDEF为正方形，FN=BO=2cm，AN=DE+OA=7cm，AF=cm.故答案为或.点睛：本题考查了菱形的性质、正方形的性质、勾股定理，主要利用了菱形的对角线互相垂直平分，难点在于分情况讨论并作辅助线构造出直角三角形，作出图形更形象直观.三、解答题：本大题共11小题，共64分把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔19.计

20、算：（+）【答案】【解析】试题分析：直接利用二次根式的性质化简求出答案.试题解析：原式=3+=3+15=1820.解分式方程： =【答案】x=2是增根，分式方程无解【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：去分母得：1=x13x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解21.先化简，然后从1，0，1，2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值【答案】原式=【解析】试题分析：先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可试题解析：原式=，当x=1时，原式=22.某校开展学生安全知识竞赛现抽取部分学生

21、的竞赛成绩（满分为100分，得分均为整数）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计图根据图中信息，回答下列问题：（1）a=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）该校共有2000名学生若成绩在80分以上的为优秀，请你估计该校成绩优秀的学生人数【答案】（1）75，54；（2）补全频数分布直方图见解析；（3）估计该校成绩优秀学生人数是900人【解析】试题分析：（1）根据A组的人数是30人，所占的百分比是10%，据此即可求得抽取的总人数，然后利用百分比的计算方法求得B组的人数，进而求得a和E组的人数，利用360乘以E组对应的比例求得n的值；（2）利用（1）的结果可以补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的

22、比例即可求解试题解析：(1)抽取的总人数是3010%=300(人)，则B组的人数是30020%=60(人)，a=30025%=75，E组的人数是30030607590=45(人)n=360=54.故答案是：75，54；(2)；(3)估计该校成绩优秀的学生人数是：2000=900(人).答：估计该校成绩优秀的学生人数是900人23.一个不透明的袋子中装有2个白球，1个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求两次都摸到白球的概率（用树状图或列表法求解）【答案】（1）；（2）列表见解

23、析，P（两次摸到白球）=【解析】试题分析：（1）根据4个小球中白球的个数，即可确定出从中任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出两次都摸到白球的情况数，即可求出所求的概率试题解析：（1）4个小球中有2个白球，则任意摸出1个球，恰好摸到白球的概率，故答案为；（2）列表如下：所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到白球有2种可能，则P（两次摸到白球）= 24.如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，ABC的平分线交AD于点F（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=5，BF=8，AD=，则ABCD的面积是_【答案】（1）证明见解析；（2）36【解析】

24、试题分析：（1）根据平行四边形的性质和角平分线的性质证明BAE=BEA，从而可得AB=BE，同理可得AB=AF，再由AFBE可得四边形ABEF是菱形；（2）过A作AHBE，根据菱形的性质可得AO=EO，BO=FO，BE=AB=5，AEBF，利用勾股定理可得AO的长，进而可得AE长，利用菱形的面积公式计算出AH的长，然后可得ABCD的面积试题解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DAE=AEB，BAD的平分线交BC于点E，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE，同理：AB=AF，AF=BE，AFBE，四边形ABEF是平行四边形，AB=AF四边形ABEF是菱形（2）过A作AH

25、BE，四边形ABCD是菱形，AO=EO，BO=FO，BE=AB=5，AEBF，BF=8，BO=4，AO=3，AE=6，S菱形ABEF=AEBF=68=24，BEAH=24，AH=，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=，S平行四边形ABCD=36，故答案为3625.“五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%（1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？（2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所

26、购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？【答案】（1）第一次购进该纪念品的进价为5元；（2）该商铺两次共盈利6900元【解析】试题分析：（1）设第一次所购该纪念品是多少元，由题意可列方程求解（2）求出两次的购进数，根据利润=售价-进价，可求出结果试题解析：（1）设第一次所购该纪念品是x元，依题意，得，解得，x=5，经检查，x=5是原方程的解答：第一次购进该纪念品的进价为5元；（2）第一次购进：30005=600，第二次购进：90006=1500，获利；（600+1500）930009000=6900元，答：该商铺两次共盈利6900元26.如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数y=的图

27、象上任意一点，将点B绕原点O顺时针方向旋转90到点A（1）若点A的坐标为（4，2）求k的值；在反比例函数y=的图象上是否存在一点P，使得AOP是等腰三角形且AOP是顶角，若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由（2）当k=1，点B在反比例函数y=的图象上运动时，判断点A在怎样的图象上运动？并写出表达式【答案】（1）k的值为-8；点P的坐标为（4，2），（2，4），（2，4）或（4，2）；（2）点A在y=上运动【解析】试题分析：（1）过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，通过同角的余角相等结合旋转的性质即可证出BOFOAE，根据全等三角形的性质找出相等边，再结合点A的坐标以及点B所

28、在的位置即可得出点B的坐标，由点B的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；假设存在，设点P的坐标为（m，n），根据等腰三角形的性质结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于m、n的二元二次方程组，解方程组即可得出点P的坐标；（2）设点B的坐标为（a，b），由（1）可知点A的坐标为（b，-a），根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论试题解析：（1）过点A作AEx轴于点E，过点B作BFx轴于点F，如图1所示BFx轴，AEx轴，BFO=OEA=90，OBF+BOF=90，BOF+AOE=90，OBF=AOE在BOF和OAE中，有，BOFOAE（AAS），OF=AE，BF=OE点A

29、（4，2），点B（2，4）点B在反比例函数y=的图象上，k=24=8假设存在，设点P的坐标为（m，n），AOP是等腰三角形且AOP是顶角，OA=OP又点P在反比例函数y=的图象上，解得：，故在反比例函数y=的图象上存在一点P，使得AOP是等腰三角形且AOP是顶角，点P的坐标为（4，2），（2，4），（2，4）或（4，2）（2）设点B的坐标为（a，b），由（1）可知点A的坐标为（b，a），k=1，且点B在反比例函数y=的图象上运动，ab=1，b（a）=ab=1，点A在y=上运动点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定和性质、等啊哟三角形的性质以及解二元二次方程组，解题的关键

30、是：（1）找出点B的坐标，找出关于m,n的二元二次方程组；（2）根据点B的坐标表示 出点A的坐标.解决该题型题目时，根据旋转的特性，由点B的坐标找出点A的坐标是关键.27.如图，已知直线ab，a、b之间的距离为4cmA、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将ABC沿BC翻折得A1BC（1）当A1、D两点重合时，AC=cm；（2）当A1、D两点不重合时，连接A1D，求证：A1DBC；若以点A1、C、B、D为顶点四边形是矩形，求AC的长【答案】（1）10；（2）证明见解析；AC的长为2或24或2【解析】试题分析：（1）当A1、D两点重合时，可以证到四边形ACDB是菱形，从而得到AC=AB