【苏教版】七年级下学期数学《期中考试卷》含答案

1、苏教版七年级下学期数学期中测试卷一选择题（共10小题）1. 点p（2，3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四2. 下列命题是真命题的是（）a. 相等角是对顶角b. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线c. 同位角相等d. 平面内，垂直于同一直线的两直线平行3. 在，1.732，3.1010010001，中无理数有（）a. 1b. 2c. 3d. 44. 已知是解，则的值是a. 3b. c. 2d. 5. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为m，n，p，q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）a. pb. qc. md. n6. 下列说法:

2、 3都是27的立方根；的算术平方根是；2；的平方根是4；9是81的算术平方根，其中正确的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个7. 整数部分是a，小数部分是b，则ab的值是（）a. b. 6+c. 6d. 68. 若y6，则xy的值为（）a. 2b. 2c. 3d. 39. 在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段pq=5，若点p坐标是（2，1），则点q不在第（）象限a 一b. 二c. 三d. 四10. 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点o运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒

3、子所处的位置是（）a. （35，44）b. （36，45）c. （37，45）d. （44，35）二填空题11. 点到轴的距离是_12. 若方程是关于，的二元一次方程，则_13. 把命题”对顶角相等”改写成”如果那么”的形式是_.14. 正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_15. 二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_.16. 已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_17. 在平面直角坐标系中，已知a（1，4），b（5，2）将线段ab平移后得线段cd，若c（3，1），则d的坐标是_18. 已知点4x3y6z=0，x+2y7z=0（xyz0），则=_19. 实、在数轴上的位置如图所

4、示，则化简=_.20. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下: 第k棵树种植在点pk（xk，yk）处，其中x11，y11，当k2时，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非负实数a的整数部分，例如2.82，0.30按此方案，则第2019棵树种植点的坐标为_三解答题21. 计算: （1）+35；（2）；（3）22. 解下列方程组: （1）（用代入法）；（2）；（3）23. 如图，abc在直角坐标系中，（1）请写出abc各顶点的坐标；（2）若把abc向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，写出 的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出三角形abc的面积（4）若线段a

5、b交y轴与点p，直接写出点p的坐标24. 已知: 如图，点b，e分别在直线ac和df上，若agbehf，cd求证: af证明: agbehf（已知）agbfgd （）ehf（等量代换）dbec （）dba （）cd（）（）af （）25. 如图，已知四边形abcd中，平分，且acb=40，bac=70（1）ad与bc平行吗？试写出推理过程；（2）求和的度数26. 温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开销路，对1 000个四季柚进行打包优惠出售打包方式及售价如图所示假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子(1)若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值

6、；(2)当销售总收入为7 280元时: 若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少箱，编织袋装共包装了多少袋若该经销商留下b(b0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求b的值27. 阅读材料并回答下列问题: 当m，n都是实数，且满足2m=8+n，就称点p（m1，）为”爱心点”（1）判断点a（5，3），b（4，8）哪个点为”爱心点”，并说明理由；（2）若点a（a，4）是”爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点b（x，y）是”爱心点”，求p，q的值参考答案一选择题（共10小题）1. 点p（2，3）在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】b【解

7、析】【分析】根据各象限内点的坐标的符号，结合p的纵横坐标的符号可得答案【详解】已知p点坐标（2，3），横坐标20，纵坐标30，故点p在第二象限故选: b【点睛】本题考查了点所在的象限，解决本题解决的关键是记住各象限内点的坐标的符号，第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2. 下列命题是真命题的是（）a. 相等的角是对顶角b. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线c. 同位角相等d. 平面内，垂直于同一直线的两直线平行【答案】d【解析】【分析】根据对顶角、平行线的判定和性质进行判断即可【详解】a、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；b、过直线外一点有且

8、只有一条直线平行于已知直线，原命题是假命题；c、两直线平行，同位角相等，原命题是假命题；d、平面内，垂直于同一直线的两直线平行，是真命题；故选: d【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理3. 在，1.732，3.1010010001，中无理数有（）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】c【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此解答即可【详解】解: =2，=7是整数，不是无理数，1.73

9、2，是小数，不是无理数，=3，是无理数，3.1010010001是无理数，共有3个，故选: c【点睛】本题主要考查了无理数，其中初中范围内学习的无理数有: ，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4. 已知是的解，则的值是a. 3b. c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】把代入方程得: ，解得: 故选: 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值5. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为m，n，p，q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一

10、个是（）a. pb. qc. md. n【答案】c【解析】【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决【详解】解: n+q=0，n和q互为相反数，0在线段nq的中点处，绝对值最小的点m表示的数m，故选: c【点睛】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答6. 下列说法: 3都是27的立方根；的算术平方根是；2；的平方根是4；9是81的算术平方根，其中正确的有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】分析】根据平方根，算术平方根，立方根的定义找到错误选项即可【详解】3是27的立方

11、根，原来的说法错误；的算术平方根是，原来的说法错误；=2是正确的；=4，4的平方根是2，原来的说法错误；9是81的算术平方根，原来的说法错误故其中正确的有1个故选: a【点睛】本题考查了立方根，平方根，算术平方根的知识；用到的知识点为: 一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个正数的平方根有2个；任意一个数的立方根只有1个7. 的整数部分是a，小数部分是b，则ab的值是（）a. b. 6+c. 6d. 6【答案】c【解析】【分析】估算无理数的大小方法得出答案详解】解: 91316，34，的整数部分是3，小数部分是3，即a=3，b=3，可得: ab=3-(3)=6-，故选: c【点睛】本

12、题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握估算无理数大小的方法是解题的关键8. 若y6，则xy的值为（）a. 2b. 2c. 3d. 3【答案】c【解析】分析】根据二次根式的被开方数是非负数得到x，则y6，代入求值即可【详解】解: 由题意，得x0且x0，所以x0所以x，则y6，故xy（6）3，故选: c【点睛】考查了二次根式的意义和性质，形如（a0）叫二次根式，性质: 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9. 在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段pq=5，若点p坐标是（2，1），则点q不在第（）象限a. 一b. 二c. 三d. 四【答案】d【解析】【分析】在平面直角坐标系中画出过

13、点p且平行于坐标轴的直线，分别截取线段pq1=pq2=pq3=pq4=5，则可知点q不在第四象限【详解】如图所示，过点p（2，1）作平行于坐标轴的直线，分别取线段pq1=pq2=pq3=pq4=5，点q不在第四象限故选: d【点睛】本题考查了坐标与图形，过平面直角坐标系内的定点的坐标特点，数形结合是解题的比较直观的方法10. 如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点o运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么1989分钟后这个粒子所处的位置是（）a. （35，44）b. （36，45）c. （37，45）d.

14、（44，35）【答案】d【解析】【分析】要弄清粒子的运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点: （0，0）就是粒子运动了0分钟；（1，1）就是运动了212分钟，将向左运动；（2，2）就是粒子运动了623分钟，将向下运动；（3，3）就是粒子运动了1234分钟，将向左运动；则（44，44）点处粒子运动了44451980分钟；此时粒子会将向下移动，进而得出答案【详解】要弄清粒子运动规律，先观察横坐标和纵坐标的相同点: （0，0），粒子运动了0分钟；（1，1）粒子运动了212分钟，将向左运动；（2，2）粒子运动了623分钟，将向下运动；（3，3）粒子运动了1234分钟，将向左运动；于是会出现: （44，

15、44）点处粒子运动了44451980分钟，此时粒子会将向下移动；从而在运动了1989分钟后，粒子所在位置为（44，35）；故选: d【点睛】本题考察了数字变化规律和直角坐标系的知识；求解的关键是结合直接坐标系，找到数字变化的规律，从而完成求解二填空题11. 点到轴的距离是_【答案】3【解析】【分析】根据在坐标系中，某一点到轴的距离是其纵坐标的绝对值，到轴的距离是其横坐标的绝对值，即可得出答案【详解】点到轴的距离是3，故答案为: 3【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握概念是解题的关键12. 若方程是关于，的二元一次方程，则_【答案】3【解析】【分析】根据二元一次方程的定义”含有两个未知数

16、，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程”可得a-2=1，b+1=1，再解即可【详解】方程是关于，的二元一次方程，则故答案为: 3【点睛】此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件: 首先是整式方程方程中共含有两个未知数所有未知项的次数都是一次不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程13. 把命题”对顶角相等”改写成”如果那么”的形式是_.【答案】如果两个角对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在”如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在”那么”的后面【详解】解: 题设为: 两个角是对顶角，结论为: 这两个角

17、相等，故写成”如果那么”的形式是: 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为: 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，”如果”后面是命题的条件，”那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单14. 正数的两个平方根分别是和，则这个正数是_【答案】121【解析】【分析】根据正数的平方根有两个，且互为相反数，求出的值，即可确定出这个正数【详解】根据题意得: ，解得: ，可得这个正数的两个平方根为11和-11，则这个正数为121故答案为: 121【点睛】本题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键15. 二元一

18、次方程3x+2y=11的所有正整数解是_.【答案】【解析】试题分析: 根据一元二次方程的解的概念，直接把x取正整数，然后代入求解出y，判断出结果为: 当x分别取1，3时，y的对应值分别为4，1.故答案为: 16. 已知点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为_【答案】，【解析】【分析】根据点到坐标轴的距离的定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式子求出x的值，然后求解即可【详解】点到两坐标轴的距离相等，则解得: ，点的坐标为，解得: ，点的坐标为，综上: 点的坐标为，故答案为: ，【点睛】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于分两种情况求解17. 在平面直角坐标系中，已知a（1，4），b（5

19、，2）将线段ab平移后得线段cd，若c（3，1），则d的坐标是_【答案】 或【解析】【分析】利用点平移的坐标变化规律分两种情形分别求解【详解】若a与c对应，则d（5+2，25），即d（7，3），若b与c对应，则d（12，43）,即d（1，1）故答案为: （7，3）或（1，1）【点睛】本题考查了坐标与图形变化平移: 在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度18. 已知点4x3y6z=0，x+2y7z=0（xy

20、z0），则=_【答案】【解析】【分析】根据题意用z表示出x与y，代入原式计算即可得到结果【详解】解: 由4x3y6z=0，x+2y7z=0，得到x=3z，y=2z，则故答案为: 【点睛】本题考查了分式的化简求值以及三元一次方程组，用z表示出x与y是解本题的关键19. 实、在数轴上的位置如图所示，则化简=_.【答案】【解析】由数轴得，a+b0,|a+b|+=-a-b+b-a=-2a.故答案为-2a.点睛: 根据，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.20. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地

21、设计植树方案如下: 第k棵树种植在点pk（xk，yk）处，其中x11，y11，当k2时，xkxk1+15（），ykyk1+，a表示非负实数a的整数部分，例如2.82，0.30按此方案，则第2019棵树种植点的坐标为_【答案】（4，404）【解析】【分析】分别根据所给的xk和yk的关系式找到种植点的横坐标与纵坐标的规律性的式子，然后把2019代入计算即可【详解】解: 根据题意，x11x2x115+5x3x215+5x4x315+5xkxk115+x1+（x2x1）+（x3x2）+（x4x3）+（xkxk1）1+15+5+15+5+15+5+15+xkk5当k2019时，x201920195201

22、954034y11y2y1y3y2y4y3ykyk1yk1+当k2019时，y20191+1+403404第2019棵树种植点的坐标为（4，404）故答案为: （4，404）【点睛】本题考查了如何根据坐标确定位置，根据题意发现点的横纵坐标的规律是解题的关键三解答题21. 计算: （1）+35；（2）；（3）【答案】（1）；（2）5；（3）【解析】【分析】（1）合并同类二次根式即可；（2）利用二次根式的性质化简以及立方根的定义计算，然后再计算加减即可；（3）首先利用绝对值的性质和二次根式的性质化简，然后再计算加减即可【详解】（1）+35=（1+35）=；（2）=4+32=5；（3）=3+3+4=

23、+4【点睛】本题主要考查了实数运算，关键是掌握绝对值的性质和二次根式的性质22. 解下列方程组: （1）（用代入法）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】（1），由得: y=2x+3，把代入得: 3x2（2x+3）=8，解得: x=2，把x=2代入得: y=1，则方程组的解为；（2），3+2得: 19x=114，解得: x=6，把x=6代入得: y=，则方程组的解为；（3），+得: 5x+2y=16，+得: 3x+4y=18，2得: 7x=14，解得:

24、 x=2，把x=2代入得: y=3，把x=2，y=3代入得: z=1，则方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组和三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有: 代入消元法与加减消元法23. 如图，abc在直角坐标系中，（1）请写出abc各顶点的坐标；（2）若把abc向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，写出 的坐标，并在图中画出平移后图形；（3）求出三角形abc的面积（4）若线段ab交y轴与点p，直接写出点p的坐标【答案】（1） ；（2），图见解析；（3）7；（4）【解析】【分析】（1）根据网格即可写出abc各顶点的坐标；（2）根据平移的性质即可把abc向上平移3个单位，再向右平

25、移2个单位得到abc，进而写出a、b、c的坐标，画出平移后图形；（3）根据网格即可求出三角形abc的面积；（4）求得直线ab的解析式，即可写出点p的坐标【详解】（1）a（2，2），b（3，1），c（0，2）；（2）如图，abc即为所求；a（0，1），b（5，4），c（2，5）；（3）三角形abc的面积为: 54132435=7（4）设直线ab的解析式为: ，则，解得，直线ab的解析式为: ，令，则，点p的坐标为（0，）【点睛】本题考查了作图-平移变换，坐标与图形，待定系数法求直线的解析式，解决本题的关键是掌握平移的性质24. 已知: 如图，点b，e分别在直线ac和df上，若agbehf，cd求

26、证: af证明: agbehf（已知）agbfgd （）ehf（等量代换）dbec （）dba （）cd（）（）af （）【答案】对顶角相等；fgd；同位角相等，两直线平行；c；两直线平行，同位角相等；ddba，等量代换；df，ac，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据已知条件和对顶角相等可得ehf=fgd，再根据平行线的判定与性质即可证明结论【详解】agb=ehf （已知），又agb=fgd（对顶角相等），ehf=fgd（等量代换），dbec（同位角相等，两直线平行），c=dba （两直线平行，同位角相等），c=d，d=dba （等量代换），dfac （内错角相

27、等，两直线平行），a=f （ 两直线平行，内错角相等）故答案为: 对顶角相等；fgd；同位角相等，两直线平行；c；两直线平行，同位角相等；d=dba，等量代换；df，ac，内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的判定和性质以及对顶角相等，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键25. 如图，已知四边形abcd中，平分，且acb=40，bac=70（1）ad与bc平行吗？试写出推理过程；（2）求和的度数【答案】（1）不平行，理由见解析；（2）dac=70，ead=40【解析】【分析】（1）根据角平分线定义求出cad，再根据三角形内角和为180求出b=70，再根据

28、bbad=210180，即可说明ad与bc不平行；（2）由（1）知dac=70，【详解】解: （1）不平行理由: ac平分bad，bac=70，cad=70，b=70，bbad=707070=210180，ad与bc不平行；（2）由（1）知，dac=70，【点睛】本题考查了平行线的判定，角平分线定义的应用，三角形内角和，平角度数等，主要考对基础知识的运用26. 温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开销路，对1 000个四季柚进行打包优惠出售打包方式及售价如图所示假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子(1)若销售a箱纸盒装和a袋编织袋装四季柚的收入共950元，求a的值；(2)当销售总收入为7 280元时: 若这批四季柚全部售完，请问纸盒装共包装了多少