最新苏教版七年级下学期数学《期中检测试卷》含答案解析

1、精品试卷苏教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()a. b. c. d. 2. 下列实数3，-，0，-3.15，-1.414114111，中，无理数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 下列说法，其中错误的有( )相等的两个角是对顶角；若1+2180，则1与2互为补角；同位角相等；垂线段最短：同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行a. 1个b. 2个c. 3个d. 4

2、个4. 点 p（m + 3，m + 1）在x轴上，则p点坐标为（）a. （0，2）b. （0，4）c. （4，0）d. （2，0）5. 关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）a b. c. d. 6. 将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则ace的度数为（ ）a. 10b. 15c. 20d. 257. 已知平面内不同的两点a（a+2，4）和b（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )a. 3b. 5c. 1或3d. 1或58. 解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是()a. a4，b5，c2b. a，b，c的值不能确定

3、c. a4，b5，c2d. a，b不能确定，c29. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，按此规定的值为（ ）a. 4b. 3c. 2d. 110. 如图，在平面直角坐标系xoy中，点p(1，0)点p第1次向上跳动1个单位至点p1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点p2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点p3，第4次向右跳动3个单位至点p4，第5次又向上跳动1个单位至点p5，第6次向左跳动4个单位至点p6，照此规律，点p第100次跳动至点p100的坐标是( )a. (26，50)b. (25，50)c. (26，50)d. (25，50)二、填空题（每小题3分，共24分）11.

4、 的立方根是_12. 若3x2nym与x4nyn1是同类项，则m+n=_13. 在平面直角坐标系中，将p向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点p(3，2)，则点p的坐标为_14. 由方程组，可得到x与y的关系式是_15. 已知直线a平行于x轴，点m(2，3)是直线a上的一个点若点n也是直线a上的一个点，mn=5，则点n的坐标为_16. 如图，直线a平移后得到直线b，160，b130，则2_17. 如果a与b的两边分别平行,a比b的3倍少36，则a的度数是_.18. 无论m为何值，点a(m，52m)不可能在第_象限三、解答题19. 计算： （1）（2）20. 解下列方程组(1) (2)21.

5、已知2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根22. 已知：如图，求证：23. abc在平面直角坐标系中，且a、b、c，将其平移后得到，若a，b的对应点是，c的对应点的坐标是（1）在平面直角坐标系中画出abc；（2）写出点坐标是_；坐标是_；（3）此次平移也可看作向_平移了_个单位长度，再向_平移了_个单位长度得到abc24. 先阅读，再解方程组.解方程组时，可由得，然后再将代入，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组25. 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两

6、个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.(1)求每个大棚的长和宽各是多少? (2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠? 26. 如图，在平面直角坐标系中，a(a，0)，c(b，2)，且满足(a+2)2+=0，过c作cbx轴于b(1)求三角形abc面积；(2)如图，若过b作bdac交y轴于d，且ae，de分别平分cab，odb，求aed的度数；(3)在y轴上是否存在点p，使得三角形acp和三角形abc面积相等? 若存在，求出p点的坐标；

7、若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()a. b. c. d. 【答案】b【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案b通过平移后可以得到故选b.2. 下列实数3，-，0，-3.15，-1.414114111，中，无理数有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】d【解析】【分析】根据无理数的定义即可判断.【详解】、是无理数，有4个，故选d.【点睛】此题主要考查无理数的定义，解题的关键是熟知无理数的定义.3. 下列说法，其中错误的有( )相

8、等的两个角是对顶角；若1+2180，则1与2互为补角；同位角相等；垂线段最短：同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，平行和垂直过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】依据对顶角的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质以及平行线的定义进行判断即可【详解】解：相等的两个角不一定是对顶角，故错误；若1+2180，则1与2互为补角，故正确；同位角不一定相等，故错误；垂线段最短，故正确；在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交，故错误；过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确；故选c【点睛】本题主要考查了对顶角

9、的性质、补角的定义、平行线的性质、垂线段的性质，解题时注意：同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交4. 点 p（m + 3，m + 1）在x轴上，则p点坐标为（）a. （0，2）b. （0，4）c. （4，0）d. （2，0）【答案】d【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点 p（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以p点坐标为（2，0）.故选d.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.5. 关于、的二元一次

10、方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】将k看出已知数去解方程组，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【详解】解：，+得：，即，把代入得：，解得：，则方程组的解为：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故选b.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.6. 将一副三角板如图放置，使点a在de上，bcde，则ace的度数为（ ）a. 10b. 15c. 20d. 25【答案】b【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解.【详解】e=30，bcde，bce=e=30，acb=45，ace=acb-bce

11、=15.故选b.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.7. 已知平面内不同的两点a（a+2，4）和b（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )a 3b. 5c. 1或3d. 1或5【答案】a【解析】分析：根据点a（a2，4）和b（3，2a2）到x轴的距离相等，得到4|2a2|，即可解答详解：点a（a2，4）和b（3，2a2）到x轴的距离相等，4|2a2|，a23，解得：a3，故选a点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数8. 解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么a，b，c的值是()a.

12、a4，b5，c2b. a，b，c的值不能确定c. a4，b5，c2d. a，b不能确定，c2【答案】c【解析】【分析】根据题意把代入，把代入，即可解出a，b，c的值【详解】把代入，把代入得，解得a4，b5，c2，故选c.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解，解题的关键是熟知9. 规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，按此规定的值为（ ）a. 4b. 3c. 2d. 1【答案】b【解析】【分析】先求出的范围，再根据范围求出即可【详解】解：，=-3【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是求出的范围10. 如图，在平面直角坐标系xoy中，点p(1，0)点p第1次向上跳动1个单位至点p1

13、(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点p2(1，1)，第3次向上跳动1个单位至点p3，第4次向右跳动3个单位至点p4，第5次又向上跳动1个单位至点p5，第6次向左跳动4个单位至点p6，照此规律，点p第100次跳动至点p100的坐标是( )a (26，50)b. (25，50)c. (26，50)d. (25，50)【答案】c【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为，其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到的横坐标【详解】解：经过

14、观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此可以推知和的纵坐标均为；其中4的倍数的跳动都在轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在轴的右侧.横坐标为，横坐标为，横坐标为，以此类推可得到：的横坐标为（是4的倍数）.故点的横坐标为：，纵坐标为：，点第100次跳动至点的坐标为.故选：【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型二、填空题（每小题3分，共24分）11. 的立方根是_【答案】3.【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可.【详解】解：27的立方根是3，故答案为3.【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型

15、，熟知立方根的概念是解题的关键.12. 若3x2nym与x4nyn1是同类项，则m+n=_【答案】.【解析】试题分析：已知3x2nym与x4nyn1是同类项，根据同类项的定义可得2n=4-m，m=n-1，解得,则m+n=考点：同类项的定义.13. 在平面直角坐标系中，将p向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点p(3，2)，则点p坐标为_【答案】（5，4）；【解析】【分析】根据直角坐标系内点的平移即可求解.【详解】p向右平移2个单位，再向下平移2个单位得点p(3，2)，则点p的坐标为（-3-2，2+2），故p（5，4）【点睛】此题主要考查直角坐标系点的平移，解题的关键是熟知直角坐标系坐标变换的

16、特点.14. 由方程组，可得到x与y的关系式是_【答案】【解析】【分析】【详解】解：，两式相加得：，即故答案为【点睛】本题考查解二元一次方程组15. 已知直线a平行于x轴，点m(2，3)是直线a上的一个点若点n也是直线a上的一个点，mn=5，则点n的坐标为_【答案】（7，3）或（3，3）；【解析】【分析】根据直角坐标系的性质即可求解.【详解】直线a平行于x轴，mn=5，点n的坐标为（7，3）或（3，3）【点睛】此题主要考查直角坐标系的性质，解题的关键是熟知直角坐标系点的特点.16. 如图，直线a平移后得到直线b，160，b130，则2_【答案】70【解析】【分析】【详解】解：过b作bda，直线

17、a平移后得到直线b，ab，bdb，4=2，3=1=60，2=abc-3=70，故答案为：7017. 如果a与b的两边分别平行,a比b的3倍少36，则a的度数是_.【答案】18或126【解析】【分析】根据题意可知，a+b=180，a=3b-36，或a=b，a=3b-36，将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当a+b=180，a=3b-36，解得：a=126；当a=b，a=3b-36，解得：a=18；a=18或a=126故答案为18或126【点睛】本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法18. 无论m为何值，点a(m，52m)不可能在第_

18、象限【答案】三【解析】【分析】根据直角坐标系内的坐标特点即可求解.【详解】假设点a在第一象限，则，解得，故可在第一象限；同理假设点a在第二象限，则，解得，故可在第二象限；同理假设点a在第三象限，则，m无解，故不可能在第三象限；【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是根据题意分情况讨论.三、解答题19. 计算： （1）（2）【答案】（1）1.8 ；（2）【解析】【分析】根据实数的运算法则即可求解.【详解】（1）=0.8-3+4=1.8（2）=-3+4=【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质进行化简.20. 解下列方程组(1) (2)【答案】（1）； （2）【解析

19、】【分析】根据加减消元法即可求解.详解】(1) 2得：6x=2y+14+得11x=22，解得x=2，把x=2代入，解得y=-1，原方程组的解为(2)整理得3+2得17m=306,解得m=18，把m=18代入，解得n=12原方程的解为【点睛】此题主要考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟知二元一次方程组的求解.21. 已知2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4，求a+2b的平方根【答案】3【解析】【分析】先根据2a1的平方根为3，3a+b1的算术平方根为4求出ab的值，再求出a+2b的值，由平方根的定义进行解答即可【详解】解：2a1的平方根为3，2a19，解得，2a10，a5；3a+b

20、1的算术平方根为4，3a+b116，即15+b116，解得b2，a+2b5+49，a+2b的平方根为：3【点睛】本题考查的是平方根及算术平方根的定义，熟知一个数的平方根有两个，这两个数互为相反数是解答此题的关键22. 已知：如图，求证：.【答案】详见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质，得到根据，得到，再根据平行线的性质，得到，根据等量代换即可证明.【详解】因为,所以因为，所以，所以，所以23. abc在平面直角坐标系中，且a、b、c，将其平移后得到，若a，b的对应点是，c的对应点的坐标是（1）在平面直角坐标系中画出abc；（2）写出点的坐标是_；坐标是_；（3）此次平移也可看作向_平移了_

21、个单位长度，再向_平移了_个单位长度得到abc【答案】（1）答案见解析；（2） ；（3）下；3；左；2【解析】【分析】（1）直接根据点的坐标作图即可；（2）根据c点坐标的变化规律可得横坐标+2，纵坐标+3，再把点a、b对应点的坐标横坐标+2，纵坐标+3计算即可；（3）根据（2）中的平移情况写出平移规律【详解】解：（1）如图所示， （2） （3）此次平移也可看作向下平移了3个单位长度，再向左平移了2个单位长度得到abc故答案为：下；3；左；2【点睛】本题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减24. 先阅读，再解方程组.解方程组时，可由得，然后再将代入

22、，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”.请用上述方法解方程组【答案】【解析】【分析】观察方程组的特点，把看作一个整体，得到，将之代入，进行消元，得到，解得，进一步解得，从而得解.【详解】解：由，得，把代入，得，解得.把代入，得，解得.故原方程组的解为【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法：整体代入法.解方程（组）要根据方程组的特点灵活运用选择合适的解法.25. 某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.(1)求每个大棚的长和宽各是

23、多少? (2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠? 【答案】（1）大棚的宽为14米，长为8米；（2）选择方案二更好【解析】分析：（1）设大棚的宽为a米，长为b米，分别利用大棚的周长为44米，长比宽多6米，分别得出等式求出答案；（2）分别求出两种方案的造价进而得出答案详解：(1)设大棚的宽为a米，长为b米，根据题意可得：，解得：，答：大棚的宽为14米，长为8米；(2)大棚的面积为：2148=224(平方米)，若按照方案一计算,大棚的造价为：22460500=12940(元)

24、，若按照方案二计算,大棚的造价为：22470(120%)=12544(元)显然：1254412940，所以选择方案二更好点睛：考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.26. 如图，在平面直角坐标系中，a(a，0)，c(b，2)，且满足(a+2)2+=0，过c作cbx轴于b(1)求三角形abc的面积；(2)如图，若过b作bdac交y轴于d，且ae，de分别平分cab，odb，求aed的度数；(3)在y轴上是否存在点p，使得三角形acp和三角形abc的面积相等? 若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由【答案】(1)4；(2)aed=45；(3)p(0，-1)或(0，3).【解析】【分析】（1）先依据非负数的性质可求得a、b的值，从而可得到点a、点b和点c的坐标，接下来，依据三角形的面积公式求解即可；（2）如图甲所示：过e作efac首先依据平行线的性质可知odb=6，cab=5，接下来，依据平行公理的推理可