高中数学数列的概念与简单表示法(1)导学案

1、数列的概念与简单表示方法（一）1,1学习目标1.理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.材料1：(1)写出函数y2x，当x依次取1，2，3，时对应的函数值序号12345678910对应的值_(2)写出函数y=2x+1，当x依次取1，2，3，时对应的函数值序号12345678910对应的值_材料2：（1）依次写出大于等于2的10个偶数？序号12345678910对应的偶数_（2）依次写出所有大于等于2的偶数序号1234n对应的偶数_（3）三角形数：12341，3，6，10，

2、（4）正方形数：12341，4，9，16（5）1，2，3，4的倒数排列成的一列数：12345111,2345（6）-1的1次幂，2次幂，3次幂，排列成一列数：12345，-1，1，-1，1，-1，问题1：这几组数有什么特点？1问题2：任意交换两个数据后，这几列数的意义还一样吗？数列：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.辩析：（1）“1，2，3，4，5”与“5，4，3，2，1”是同一个数列吗？与“1，3，2，4，5”呢？（2）数列中的数可以重复吗？（3）数列与集合有什么区别？数列的项:第1项（或首项），第2项,第n项.对应的记号:总记为:数列通项公式:数列中的数

3、与它的序号之间的关系;数列与函数的关系:数列可以看作是定义域为正整数集的特殊函数.数列的分类:例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前5项分别是下列各数：1111（1）1，-，-，（2）-1,7,-13,19,-25，23481491625（3）（5），,，（4）1，3，6，10，15，25101726115132961,-,-,.（6）a，b，a，b,a，248163264例2已知数列2，2，的通项公式为a=，求这个数列的第四项和第五项.4cn7an2+bn2变式1.已知数列5，11，17，23，29，则55是它的第项.变式2.写出数列n2-n的第20项，第n1项.9n2-9n+2例3.已

4、知数列.9n2-1求这个数列的第10项；98101是不是该数列中的项，为什么？求证：数列中的各项都在区间(0,1).“数列的概念与简单表示方法”课外作业（一）3姓名:1.下列四个数中，哪个是数列n(n+1)中的一项a.380b.392c.321d.2322.数列1,3,6,10,x,21,28,l中，由给出的数之间的关系可知x的值是a.12b.15c.17d.183.已知数列a中，a=2n+1，那么ann2n=a.2n+1b.4n-1c.4n+1d.4na4.数列n的通项公式为ana=3n2-28n，则数列各项中最小项是na.第4项b.第5项c.第6项d.第7项5.已知数列1,3,5,7,l,

5、2n-1,l，则35是它的a.第22项b.第23项c.第24项d.第28项6.数列an中，an=-2n2+9n+3，则此数列最大项的值是1a.3b.13c.13d.1287.已知数列-1,1,-1,l,(-1)n1,l，它的第5项的值为49n2nn),那么an+1-an=n+1n+2n+32na.158.设a=n111b.-c.d.-52525+1+1+.+11(+a.12n+1d.11111b.c.+-2n+22n+12n+22n+12n+2n2+1179.已知数列a的通项公式为a=nn2n+19，则a=_,是这个数列的第_项。313.数列2410.若a=1-2+3-4+.+(-1)n-1n(nn+)则a=_.n811.已知数列3，7，11，15，19，那么311是这个数列的第项.12.数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，的第100项是.6810,l中第8项是.31535639914.写出以下各数列的通项公式4,-,l.1,2,3,4.1,-1,111234,l2482345.10,9,8,7,6,l.1,5,7,17,31,l.315356311111,l.,l416366426122030100.15.数列a中，已知a=(-1)nn+