小学奥数最大值最小值问题汇总[沐风学堂]

1、小学奥数最大值最小值问题汇总1三个自然数的和为15，这三个自然数的乘积最大可能是_。3一个长方形周长为24厘米，当它的长和宽分别是_厘米、_厘米时面积最大，面积最大是_平方厘米。4现在有20米的篱笆，利用一堵墙围一个长方形鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应是_米，宽应是_米。5将16拆成若干个自然数的和，要使和最大，应将16拆成_。6从1，2，3，2003这些自然数中最多可以取_个数，才能使其中任意两个数之差都不等于5。7一个两位小数保留整数是6，这个两位小数最大是_，最小是_。8用1克、2克、4克、8克、16克的砝码各一个和一架天平，最多可以称出_种不同的整数的重量。9有一架天平，左右都可以放

2、砝码，要称出180克之间所有整克数的重量，如果使砝码个数尽可能少，应该用_的砝码。10如下图，将19这9个数填入圆圈中，使每条线上的和相等，使和为A，A最大是_。二、解答题（30分）1把19分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的积最大？2把16这六个数分别填在下图中三角形三条边的六个圆圈内，使每条边上三个圆圈内的数的和相等，求这个和的最大值与最小值。3自行车的前轮轮胎行驶9000千米后要报废，后轮轮胎行驶7000千米后要报废。前后轮可在适当时候交换位置。问一辆自行车同时换上一对新轮胎，最多可行驶多少千米？4如下图，有一只轮船停在M点，现需从OA岸运货物到OB岸，最后停在N点，这只船应如何行走

3、才能使路线最短？5甲、乙两厂生产同一型号的服装，甲厂每月生产900套，其中上衣用18天，裤子用12天；乙厂每月也生产900套，但上衣用15天，裤子也要用15天。两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣服？6现在有若干千克苹果，把苹果装入筐中，要求能取出163千克所有整千克数的苹果，并且每次都是整筐整筐地取出。问：至少需要多少个空筐？如何装？B卷（50分）一、填空题（每题2分，共20分）1在六位数865473的某一位数码后面再插入一个该数码，能得到的七位数中最小的是_。2用18这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是_。3三个质数的和是100，这三个质数的积最大是_。4有一类自然数

4、，自左往右它的各个数位上的数字之和为8888，这类自然数中最小的(1)求最大量的最大值：让其他值尽量小。例：21棵树载到5块大小不同的土地上，要求每块地栽种的棵数不同，问栽树最多的土地最多可以栽树多少棵?解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，则使其他量尽可能的小且接近，即为从“1”开始的公差为“1”的等差数列，依次为1、2、3、4，共10棵，则栽树最多的土地最多种树11棵。(2)求最小量的最小值：让其他值尽量大。例：6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11，则最小数最少是多少?解析：要求最小数的最小值，则使其他量尽可能的大，又因为各数各不相同，那么其余5个数为差1的等差数列，依

5、次为11、10、9、8、7，和为45，还余3，因此最小数最少为3。(3)求最小量的最大值：求平均数，让其中一个尽可能最大，其余尽可能最小例：五个人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重最轻的人，最重可能重多少?解析：这五个体重的中位数是4235=84.6,五人体重呈82、83、84、85、89分布，这样才能保证最轻的人，体重最重。因此，体重最轻的人，最重可能重82公。需要注意的一定不能超过体重之和，否则计算就失去了意义。(4)求最大量的最小值：求平均数，让其中一个尽可能最小，其余尽可能最大。例：现有21朵鲜花分给5人，若每人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分

6、得多少朵鲜花。解析：先分组，得鲜花数最多的那个人单拿出来，要令其分得鲜花数最少，那么其他四个分得的鲜花数尽可能最多。于是其他四个分得鲜花数尽量接近分得鲜花最多的那个人，每人分得鲜花的平均数为215=4.2，为了使其尽可能最大，只有前四个人分别分得2、3、4、5朵，才能保证分得最多的人分得最少，即21-2-3-4-5=7。综上所述，解决极值问题关键是让事物尽可能的“平均”“接近”。怎么样，学会了吗?学会了就试着做一下下面的题目吧。1、5个人的平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁?2、现有100块糖，把这些糖分给10名小朋友，每名小朋友分得的糖数都不相同，则分得最多

7、的小朋友至少分得多少块糖?3、电视台要播放一部40集的电视剧，每天至少播放一集，如果要求每天播放的集数互不相等，则该电视剧最多可以播放多少天?六年级奥数最大与最小1.用18这八个数码组成两个四位数，要使这两个数的差尽量小，这个差是几？2.要砌一个面积是72米2的长方形猪圈，长方形的边长都是自然数(单位米)，这个猪圈的围墙总长是多少米？3.三个质数的和是100，这三个质数的积最大是几？4.在下面的一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求这个连加算式的结果的最小值。1234567895.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？6.将546分解成四个不同自然数的乘积，这四个自然数的和最大是多少？7.三个两位的连续偶数，它们的个位数字的和能被7整除，这三个数的和最少等于多少？8.有两个三位数，构成它们的六个数码互不相同。已知这两个三位数之和等于1771，求这两个三位数之积的最大可能值。9.有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，如246，1347等等，这类数中最大的自然数是几？10用17七个数码组成三个两位数和一个一