【苏教版】数学七年级下册《期中考试试题》附答案

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、精心选一选1. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. （x+2）（x-2）=x2-42. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 3. 观察下列个命题：其中真命题（ ）（）直线、,如果、,那么（）三角形的三个内角中至少有两个锐角（）平移变换中,各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等（）三角形的外角和是a. （）（）b. （）（）c. （）（）d. （）（）4. 把线段沿水平方向平移,平移后为线段,则线段与线段之间的距离是（ ）a 等于b. 小于c. 小于

2、或等于d. 大于或等于5. 已知abc的三边长都是整数,且ab=2,bc=6,则abc的周长可能是（）a. 12b. 14c. 16d. 176. 观察等式,其中取值可能是（ ）a. b. 或c. 或d. 或或7. 如图,长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形,则阴影部分的面积是（ ）a. b. c. d. 8. 为了求1+2+22+23+22011+22012的值,可令s=1+2+22+23+22011+22012,则2s=2+22+23+24+22012+22013,因此2ss=220131,所以1+22+23+22012=220131仿照以上方法计算1+5+52+53+52012的值是

3、( )a. 520131b. 52013+1c. d. 二、细心填一填9. 若是一个完全平方式,则_10. pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒,已知米1000000微米,则2.5微米0.0000025米,用科学记数法可以表示为_米11. 如图,则图中与相等的角共有_个12. 小林从p点向西直走12米后向左转,转动的角度为,再直走12米,又向左转,如此重复,小林共走了108米后回到点p,则=_.13. 如图,已知,则_14. 如图,已知,点是射线上的一个动点,在点的运动过程中,恰好是等腰三角形,则此时所有可能的度数为_15. 如图,将正方形纸片abcd沿be翻折,使点c落在点f处

4、,若def30,则abf的度数为_16. 对于任何实数,我们都规定符号的意义是,按照这个规定请你计算：当时,的值为_17. 如图,abc三边的中线ad,be,cf的公共点g,若,则图中阴影部分面积是 _.18. 如图,在中,和的平分线交于点,得；和的平分线交于点,得和的平分线交于点,则_度三、认真答一答19. 因式分解：（）； （）20. 计算：（） （）（）先化简,再求值：,其中是最小正整数21. 解下列方程组：（） （）22. 如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出abc的ab边上的中线cd;(2)画出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1;(3)图中ac

5、与a1c1的关系是： ;(4)能使s abq=s abc的格点q,共有 个,在图中分别用q 1,q 2,表示出来23. 如图,平分,（）与相等吗？为什么？（）若,求的度数24. 如图：已知,猜想与的位置关系,并写出合适的理由.25. 阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即例如：是的一种形式的配方,是的另一种形式的配方请根据阅读材料解决下列问题：（）比照上面的例子,写出的两种不同形式的配方；（）已知,求的值；（）已知,求的值26. 如图,在中,是高,是角平分线,（）求、和的度数（）若图形发生了变化,已知两个角度数改为：当

6、,则_当,时,则_当,时,则_当,时,则_（）若和的度数改为用字母和来表示,你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论参考答案一、精心选一选1. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. （x+2）（x-2）=x2-4【答案】d【解析】【分析】根据整式的运算法则和性质,结合乘方公式注意判断即可.【详解】解：根据同类项的合并,可知与不是同类项,不能计算,故不正确；根据积的乘方等于个个因式分别乘方,可知,故不正确；根据完全平方公式特点,可知,故不正确；根据平方差公式的特点,可知（x+2）（x-2）=x2-4,故正确.故选d.点睛：此题主要考查了整式的运算性质,熟记并利用合并同类法则、积的

7、乘方、乘法公式计算是关键.2. 下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式,可得答案a. 没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故a错误；b. 是整式的乘法,故b错误；c. 把一个多项式转化成几个整式积的形式,故c正确；d. 乘法交换律,故d错误；故选c.3. 观察下列个命题：其中真命题是（ ）（）直线、,如果、,那么（）三角形的三个内角中至少有两个锐角（）平移变换中,各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等（）三角形的外角和是a. （）（）b. （）（）c. （）（）d. （）（）【答案】b【解析】

8、【分析】（1）根据平行线的判定即可对其进行判断；（2）根据三角形内角和定理判断即可；（3）根据平移的性质即可判断；（4）根据三角形的外角和定理即可判断【详解】（）直线、,如果、,那么,故（1）是假命题；（）三角形的三个内角中至少有两个锐角,故（2）是真命题；（）平移变换中,各组对应点连成的两线段平行（或共线）且相等,故（3）是真命题；（）三角形的外角和是,故（4）是假命题所以真命题是（2）（3）,故选：b【点睛】本题主要考查命题与定理,掌握判断命题真假的方法是解题的关键4. 把线段沿水平方向平移,平移后为线段,则线段与线段之间的距离是（ ）a. 等于b. 小于c. 小于或等于d. 大于或等于【

9、答案】c【解析】【分析】分两种情况：如图（1）,线段ab与水平方向垂直；如图（2）,线段ab与水平方向不垂直,分别进行讨论即可得出答案【详解】如图（1）,若线段ab与水平方向垂直,此时线段与线段之间的距离是5cm；如图（2）,若线段ab与水平方向不垂直,此时线段与线段之间的距离小于5cm；故选：c【点睛】本题主要考查两平行线之间的距离,分情况讨论是解题的关键5. 已知abc的三边长都是整数,且ab=2,bc=6,则abc的周长可能是（）a. 12b. 14c. 16d. 17【答案】b【解析】【分析】根据三角形三边关系得出ac的取值范围,进而得出abc的周长可能的值【详解】解：abc的三边长都

10、是整数,且ab=2,bc=6,4ac8,故ac=5或6或7,则abc的周长可能是,13,14,15,故选b【点睛】本题考查了三角形三边关系,正确得出ac的取值范围是解题关键6. 观察等式,其中的取值可能是（ ）a. b. 或c. 或d. 或或【答案】d【解析】【分析】分三种情况：（1）当 时, ；（2）当 时；（3）当为偶数时,分别进行讨论即可 【详解】（1）当 时,解得 ；（2）当 时,解得；（3）当为偶数时,解得 所以的取值可能是或或,故选：d【点睛】本题主要考查零指数幂和乘方运算,分情况讨论是解题的关键7. 如图,长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形,则阴影部分的面积是（ ）a. b

11、. c. d. 【答案】a【解析】【分析】观察图形可知,阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积,其中大圆的直径为 ,小圆的直径为 ,根据圆的面积公式求解即可【详解】根据题意有,阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积,大圆的直径为 ,小圆的直径为阴影部分的面积为 故选：a【点睛】本题主要考查整式的运算与几何相结合,能够找到阴影部分的面积=大圆的面积-小圆的面积以及大圆和小圆的直径是解题的关键8. 为了求1+2+22+23+22011+22012值,可令s=1+2+22+23+22011+22012,则2s=2+22+23+24+22012+22013,因此2ss=220131,所以1+22+23

12、+22012=220131仿照以上方法计算1+5+52+53+52012的值是( )a 520131b. 52013+1c. d. 【答案】d【解析】令s=1+5+5+5+,则5s=5+5 +5,5ss=1+5,4s=51,则s=.故选d.二、细心填一填9. 若是一个完全平方式,则_【答案】【解析】【分析】先根据平方项和乘积二倍项确定出这两个数,然后再利用完全平方式的形式即可得到k的值【详解】 故答案为： 【点睛】本题主要考查完全平方式 ,能够根据平方项和乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键10. pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒,已知米1000000微米,则2.5微米0.0

13、000025米,用科学记数法可以表示为_米【答案】2.5106【解析】【分析】绝对值小于1正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.00000252.5106故答案为：2.5106【点睛】本题考查了科学记数法,解题的关键是熟练的掌握用科学记数法表示较小的数11. 如图,则图中与相等的角共有_个【答案】4【解析】【分析】根据直角三角形中两锐角互余及角的和与差分别计算出各个角度,从而可得出答案【详解】, , , ,图中与相等的角共有4个,故答案为：4【点睛】本题主要考查直角三

14、角形中两锐角互余及角的和与差,掌握直角三角形中两锐角互余是解题的关键12. 小林从p点向西直走12米后向左转,转动的角度为,再直走12米,又向左转,如此重复,小林共走了108米后回到点p,则=_.【答案】40【解析】10812=9,小林从p点出发又回到点p正好走了一个九边形,=3609=40故答案为40【点睛】本题主要考查多边形的外角和定理熟记定理的内容是解题的关键.任何一个多边形的外角和都是360.13. 如图,已知,则_【答案】20【解析】【分析】由,得aec=,结合,即可得到答案【详解】,aec=,1+aec+c=180,c=180-130-30=20故答案是：20【点睛】本题主要考查平

15、行线的性质定理和三角形内角和定理,掌握平行线的性质定理和三角形内角和定理是解题的关键14. 如图,已知,点是射线上的一个动点,在点的运动过程中,恰好是等腰三角形,则此时所有可能的度数为_【答案】30或75或120【解析】【分析】分三种情况：和是底角；和是底角; 是顶角,分别进行讨论即可【详解】（1）若和是底角,则有 ；（2）若和是底角,则有 ; （3）是顶角,则有；故答案为：30或75或120【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质,分情况讨论是解题的关键15. 如图,将正方形纸片abcd沿be翻折,使点c落在点f处,若def30,则abf的度数为_【答案】60.【解析】【分析】【详解】解：根据折

16、叠图形的性质可得bef=（18030）2=75,c=90,则fbe=15,abf=90152=60.考点：折叠图形的性质16. 对于任何实数,我们都规定符号的意义是,按照这个规定请你计算：当时,的值为_【答案】1【解析】【分析】先解变形为,再根据 ,把 转化为普通运算,然后把代入计算即可.【详解】, , =(x+1)(x-1)-3x(x-2)=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2(x2-3x)-1=-2(-1)-1=1.故答案为1.【点睛】本题考查了信息迁移,整式的混合运算及添括号法则,17. 如图,abc三边的中线ad,be,cf的公共点g,若,则图中阴影部分面积是 _.【答案】

17、4【解析】试题分析：由中线性质,可得ag=2gd,则,阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲,但学生容易蒙对的.考点：中线的性质.18. 如图,在中,和的平分线交于点,得；和的平分线交于点,得和的平分线交于点,则_度【答案】【解析】【分析】利用角平分线的性质,三角形外角的性质,易证 ,进而可求,由于,以此类推即可得出答案【详解】平分,平分, ,即, ,同理可得故答案为：【点睛】本题主要考查角平分线的定义及三角形外角的性质,掌握角平分线的定义及三角形外角的性质并找出规律是解题的关键三、认真答一答19. 因式分解：（）； （）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】(1)

18、先提取公因式a,然后利用平方差公式分解因式即可；(2)先提取公因式,然后再按平方差公式分解因式即可得出答案【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题主要考查因式分解,掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键20. 计算：（） （）（）先化简,再求值：,其中是最小的正整数【答案】（1）；（2）；（3）；92【解析】【分析】（1）按照完全平方公式和平方差公式展开,然后合并同类项即可；（2）先乘以（2-1）,然后依次根据平方差公式计算即可；（3）先按照完全平方公式和平方差公式展开,然后合并同类项,再根据是最小的正整数,代入化简后的式子中即可得出答案【详解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=

19、是最小的正整数, ,原式=【点睛】本题主要考查整式的混合运算及化简求值,掌握完全平方公式及平方差公式是解题的关键21. 解下列方程组：（） （）【答案】（1） ；（2）【解析】【分析】（1）先将第一个方程去分母,然后利用加减消元法即可解方程组；（2）利用加减消元法即可解方程组；【详解】（1）原方程组可变形为整理得2-得, ,解得 ,将代入中,解得,原方程组的解是 ；（2）-2得, ,解得 ,将代入中,解得,原方程组的解是【点睛】本题主要考查解二元一次方程组,掌握加减消元法是解题的关键22. 如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点(1)画出abc的ab边上的中线cd;(2)画

20、出abc向右平移4个单位后得到的a1b1c1;(3)图中ac与a1c1的关系是： ;(4)能使s abq=s abc的格点q,共有 个,在图中分别用q 1,q 2,表示出来【答案】（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个,图见解析.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出ab的中点即可得出abc的ab边上的中线cd；（2）平移a,b,c各点,得出各对应点,连接得出a1b1c1；（3）利用平移的性质得出ac与a1c1的关系；（4）首先求出sabc的面积,进而得出q点的个数.【详解】解：（1）如图所示：取ab的中点d,连接cd;cd就是abc的ab边上的中线；（2）如图所示：将a,

21、b,c各点向右平移四个单位,得出各对应点,然后顺次连接；（3）根据平行性质可得：ac与a1c1的关系为：平行且相等；（4）如图所示,s abq=s abc的格点q,共有4个【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质,根据已知得出abc的面积进而得出q点位置是解题关键.23. 如图,平分,（）与相等吗？为什么？（）若,求的度数【答案】（1）相等,理由见详解；（2）48【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义及三角形外角的性质即可证明与相等；（2）设,根据（1）中的结论及三角形内角和定理建立方程求解即可【详解】（1）相等,理由如下：平分, , ；（2）,则设,由（1）知, ,

22、 ,解得 ,【点睛】本题主要考查角平分线的定义,三角形内角和定理及三角形外角的性质,利用方程的思想是解题的关键24. 如图：已知,猜想与的位置关系,并写出合适的理由.【答案】【解析】【分析】已知3=b,根据同位角相等,两直线平行,则debc,通过平行线的性质和等量代换可得2=dcb,从而证得cdgf,又因为fgab,所以cd与ab的位置关系是垂直【详解】 , , 又, , , 又, ,即【点睛】本题考查了平行线的判定和性质,证明是解答本题的关键平行线的判定方法：两同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行.25. 阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法,配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即例如：是的一种形式的配方,是的另一种形式的配方请根据阅读材料解决下列问题：（）