高考冲刺：不等式巩固练习高三文科

1、【巩固练习】1.（2016黄浦区一模）已知xr，下列不等式中正确的是（）abcd-,则aib等于（）2设集合a=x|1x13a，b(-,0)，+c-，-u，+d-，-u，+11113232111133323关于x的不等式(k255-2k+)xbx2dx2224下列各函数中，最小值为2的是()11pay=x+by=sinx+，x(0,)xsinx2cy=x2+3x2+2dy=x+2x-15如果x2+y2=1,则3x-4y的最大值是()a3b1c4d556已知函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(-1,3)和(1,1)两点，若0c1,则a的取值范围是()a(1,3)b(1,2)c2,3)d

2、1,3427.（2016杭州模拟）已知变量x，y满足，则的取值范围是8若a=x|x=a+b=ab-3,a,br+，全集i=r，则ca=_。i119若a-1logxa的解集是,则a的值为_。1210当0xx2-2x-312不等式组的解集为_。x2+x-2013.（2015辽宁二模）已知a+b=1，对a，b（0，+），+|2x1|x+1|恒成立，（）求+的最小值；（）求x的取值范围14函数y=x2+5x2+4的最小值为多少？mx2+43x+n15已知函数y=的最大值为7，最小值为-1，求此函数式。x2+116设0a1,解不等式：loga(a2x-2ax-2)0【参考答案与解析】1.【答案】c【解析

3、】：取x=0可得=1=，故a错误；取x=0可得=1=，故b错误；取x=1可得=，故d错误；选项c，x2+2x2+10，故正确故选c.2.b10,x,或x1,x1-x,x0，对于b：不能保证sinx=1sinx，对于c：不能保证x2+2=1x2+2，对于d：y=x+16.b,a+c=2,c=2-a,02-a1,1a2a+b+c=11+-1331-1=2xx5.d设x=cosq,y=sinq,3x-4y=3cosq-4sinq=5sin(q+j)5a-b+c=37.【答案】，【解析】作出所对应的区域（如图阴影），变形目标函数可得=1+，表示可行域内的点与a（2，1）连线的斜率与1的和，由图象可知当

4、直线经过点b（2，0）时，目标函数取最小值1+=；当直线经过点c（0，2）时，目标函数取最大值1+故答案为：，=；22228.(-,6)a+b=ab-32ab,(ab)2-2ab-30,ab3,ab9,ab-36xa=|x=a+b=ab-3,a,br+=6,+)，ca=(-,6)i11119.2a-1logxa,()ax()a-1,()a-1=,a=21210.4f(x)=2i1+cosx2+8sxn=xsin2xoxix2c+s28sin2sxncosx=4tan+124=4xtany1+0yx+10111.16x+y=(x+y)(+x9)=x9y+2=91612(-1,1)-1x1x1x2

5、-2x-30-1x3-x32+x-20(x+2)(x-1)0x-1013.【解析】（）a0，b0且a+b=1=，当且仅当b=2a时等号成立，又a+b=1，即故的最小值为9（）因为对a，b（0，+），使所以|2x1|x+1|9，当x1时，2x9，7x1，时，等号成立，恒成立，当当时，3x9，时，x29，7x11x2+4=x2+4+14.解：y=x2+51x2+4，令x2+4=t,(t2)1y=t+在t2,+)上为增函数t当t=2时，ymin=2+15=2215.解：y(x2+1)=mx2+43x+n,(y-m)x2-43x+y-n=0显然y=m可以成立，当ym时，方程(y-m)x2-43x+y-n=0必然有实数根，d=48-4(y-m)(y-n)0,即y2-(m+n)y+mn-120,而-1y7-1和7是方程y2-(m+n)y+mn-12=0的两个实数根则m+n=6mn-12=-7,m=1,n=5y=x2+43x+5x2+116.解：0a1,a2x-2ax-30(ax-3)(ax+1)0,ax3,xlog3ax0当x4时，原不等式为x+7-(3x-4)+2-10