高斯小学奥数六年级下册含答案第13讲_组合综合练习

1、第十三讲组合综合练习【学生注意】本讲练习满分100分，考试时间70分钟一、填空题（本题共有8小题，每题6分）1.箱子里有7个红球、8个白球和9个蓝球，从中摸出_个球，才能保证每种颜色的球都至少有一个“2.三位老师对四位同学的竞赛结果进行了预测邹老师说：墨莫第一，卡莉娅第四”李老师说：萱萱第一，小高第三”杨老师说：“卡莉娅第二，萱萱第三”结果四位同学都进入了前四名，而三位老师的预测各对了一半，那么萱萱是第_名3.由1、4、7、10、13组成甲组数，由2、5、8、11、14组成乙组数，由3、6、9、12、15组成丙组数现在从三组数中各取一个数相加，共可以得到_个不同的和4.欣欣超市举办促销活动，允

2、许用5个空瓶换一瓶啤酒胡大伯家去年花钱先后买了89瓶啤酒，其间还不断用啤酒瓶换啤酒，胡大伯家去年共能喝到_瓶啤酒5.把100个橘子分装在6个篮子里，每个篮子里装的橘子数都含有6每个篮子里的橘子数由多到少分别是_、_、_、_、_、_6.从1、2、3、l、2010中，最多可以取出_个数，使取出的数中任意两个数的差都不是4，7.将一张66的纸棋盘沿竖线、横线（不计边框共有10条）折叠（不一定对折）最后成为一个11的正方形此时沿对边中点剪1刀，原来的棋盘被剪成了_块8.全家十人准备外出旅游，旅行社有以下优惠活动：若购买1张全票，其他人可享受9折优惠；若购买3张全票，其他人可享受8折优惠；若购买5张全票

3、，其他人可享受7折优惠；若购买7张全票，其他人可享受6折优惠；若购买9张全票，其他人可享受5折优惠；则这一家人买_张全票最合适二、填空题（本题共有4小题，每题7分）9.有两个桶，大桶容量13升，小桶容量7升如果想从河中打上4升的水，那么至少要从河中取水_次10.邮递员送信件的街道如图所示，每一小段街道长1千米如果邮递员从邮局出发，必须走遍所有的街道，那么邮递员最少需要走_千米1邮局1111111.有小高、小娅、墨莫、萱萱四个人，各对某个两位数的性质用表述如下：小高：“被3除余1，被4除余2”墨莫：“被7除余5，被8除余6”小娅：“被5除余3，被6除余4”萱萱：“被9除余7，被10除余8”已知4

4、个人中每人的话各对了一半那么这个两位数是_12.有黑白各8张共16张卡片，它们的正面分别写着数字0、1、2、3、4、5、6、7，写有每个数字的卡片都恰好是黑白各一张从16张卡片中抽出4张（黑白各2张），把剩下的12张翻过来背面朝上按下列要求排列如下：已知排列满足如下规则：（1）每行从左至右按从小到大的顺序排列（2）每行中黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边那么最初抽出的4张黑白卡片上面写的数字分别是：黑卡片：_和_；白卡片：_和_三、填空题（本题共有3小题，每题8分）13.小高、小娅、墨莫和萱萱4个小朋友郊游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手

5、电筒，由于桥的承重量小，每次最多只能过2人，因此必须先由2个人拿手电筒过桥，直到4人都通过小桥已知：小高单独过桥要2分钟；小娅单独过桥要3分钟；墨莫单独过桥要5分钟；萱萱单独过桥要9分钟如果两人同时过桥，则过桥所花时间按较慢的人的过桥时间计算那么4个人都通过小木桥，最少要_分钟14.有8个整数克的砝码（允许砝码重量相同），将其中一个或几个放在天平的右边，待称的物品放在天平的左边，能称出1、2、3、100的所有整数克的物品来；那么这8个砝码中第二重的砝码最少是_克15.墨莫和小高两人进行如下游戏，墨莫先开始，两人轮流从1、2、3、100种每次任意勾去14个数，经过7次操作后，还剩两个数，这时余下

6、的两个数之差即为墨莫的得分，如果墨莫采取正确的策略，可以保证使自己至少得到_分第十三讲组合综合练习1.答案：18解答：最坏的情况是白球取8个，蓝球取9个，共取了17个只要再取一个就一定满足要求2.答案：四解答：邹老师说的两句话恰有一句是对的情形一：“墨莫第一”是对的，则小高第三、卡莉娅第二、萱萱第四；情形二：“卡莉娅第四”是对的，则萱萱第三，于是李老师说的两句话都是错的，矛盾所以只能是情形一，萱萱是第四名3.答案：13解答：所得的和数一定是3的倍数，最小是6，最大是42，中间的3的倍数也都能得到，所以一共有(42-6)3+1=13个不同的和4.答案：111解答：“5啤酒瓶=1啤酒瓶+1酒”，所

7、以“1酒=4啤酒瓶”由894=22l1，说明89个啤酒瓶最终能换到22瓶的酒，还剩下一个空瓶所以一共能喝到89+22=111瓶啤酒5.答案：60、16、6、6、6、6解答：本题相当于是六个加数的和是100，且每个加数都含有数字6容易推断，六个加数的个位上有5个6，十位上有1个6，所以这些加数由大到小是60、16、6、6、6、66.答案：1006解答：每连续8个数中，最多能取4个20108=251l2，所以从1到2008中，最多可以取出1004个数，再加上2009和2010，所以最多能取出1006个数7.答案：7解答：不妨设是按竖直方向剪开（剪开线为图1虚线ab），则相当于是将原来的棋盘按图2虚

8、线方式剪开了剪开后，得到7块长方形ab图1图28.答案：5解答：把全票价格设为1份，直接计算比较即可9.答案：3考虑到133-75=4，说明只要用大桶取3次水，且用小桶移走5次水，就能打上4升10.答案：24解答：有22段街道，每段街道至少走一遍，但问题是这个街道不可能一笔画画出来，因为有4个点所连线段数是奇数，至少还要多走2千米所以最少需要走24千米11.答案：78解答：从墨莫和萱萱说的话入手，两人各有一个整除性判断是正确的，正确的判断有四种组合方式，每种组合方式确定了一个两位数，再检验小高和小娅说的话即可比如“被7除余5”且“被9除余7”是正确的，则两位数为79-2=61，此时小娅的话完全

9、错了，所以61不符合要求其他情况可类似判断12.答案：4、5、0、2解答：容易推断出大小关系：，这里有7个小于号，恰好就把所有数的大小关系都确定出来了13.答案：20解答：小高和小娅先过桥，花3分钟；小高回来，花2分钟；墨莫和萱萱过桥，花9分钟；小娅回来，花3分钟；小高和小娅过桥，花3分钟一共花了20分钟14.答案：12解答：不妨设这些砝码由轻到重依次是a、b、c、d、e、f、g、h克容易推断出a=1，b2，c4，d8，a+b+c+d+e+f+g1002=50，所以e+f+g50-1-2-4-8=35，g最少是12克15.答案：57解答：墨莫第一次勾去44到57这14个数，余下的数可配成43对

10、：（1，58），（2，59），（3，60），（43，100）墨莫每次操作时只要使得剩余的数是“成对”的，就能使自己至少得到57分第十三讲组合综合练习16.答案：18解答：最坏的情况是白球取8个，蓝球取9个，共取了17个只要再取一个就一定满足要求17.答案：四解答：邹老师说的两句话恰有一句是对的情形一：“墨莫第一”是对的，则小高第三、卡莉娅第二、萱萱第四；情形二：“卡莉娅第四”是对的，则萱萱第三，于是李老师说的两句话都是错的，矛盾所以只能是情形一，萱萱是第四名18.答案：13解答：所得的和数一定是3的倍数，最小是6，最大是42，中间的3的倍数也都能得到，所以一共有(42-6)3+1=13个不同的

11、和19.答案：111解答：“5啤酒瓶=1啤酒瓶+1酒”，所以“1酒=4啤酒瓶”由894=22l1，说明89个啤酒瓶最终能换到22瓶的酒，还剩下一个空瓶所以一共能喝到89+22=111瓶啤酒20.答案：60、16、6、6、6、6解答：本题相当于是六个加数的和是100，且每个加数都含有数字6容易推断，六个加数的个位上有5个6，十位上有1个6，所以这些加数由大到小是60、16、6、6、6、621.答案：1006解答：每连续8个数中，最多能取4个20108=251l2，所以从1到2008中，最多可以取出1004个数，再加上2009和2010，所以最多能取出1006个数22.答案：7解答：不妨设是按竖直

12、方向剪开（剪开线为图1虚线ab），则相当于是将原来的棋盘按图2虚线方式剪开了剪开后，得到7块长方形ab图1图223.答案：5解答：把全票价格设为1份，直接计算比较即可24.答案：3考虑到133-75=4，说明只要用大桶取3次水，且用小桶移走5次水，就能打上4升25.答案：24解答：有22段街道，每段街道至少走一遍，但问题是这个街道不可能一笔画画出来，因为有4个点所连线段数是奇数，至少还要多走2千米所以最少需要走24千米26.答案：78解答：从墨莫和萱萱说的话入手，两人各有一个整除性判断是正确的，正确的判断有四种组合方式，每种组合方式确定了一个两位数，再检验小高和小娅说的话即可比如“被7除余5”且“被9除余7”是正确的，则两位数为79-2=61，此时小娅的话完全错了，所以61不符合要求其他情况可类似判断27.答案：4、5、0、2解答：容易推断出大小关系：，这里有7个小于号，恰好就把所有数的大小关系都确定出来了28.答案：20解答：小高和小娅先过桥，花3分钟；小高回来，花2分钟；墨莫和萱萱过桥，花9分钟；小娅回来，花3分钟；小高和小娅过桥，花3分钟一共花了20分钟29.答案：12解答：不