【苏教版】数学七年级下学期《期中考试试卷》附答案

1、苏教版七年级下学期数学期中测试卷一、选择题: (每小题3分，共30分) 1. 人体中红细胞直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示该数据为 （ ）a. 7.7106b. 7.7107c. 7.7106d. 7.71072. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（ ）a. 2b. 9c. 4d. 65. 若，则等于 （ ）a. b. c. 2d. 6. 如图，点e在cd延长线上，下列条件中不能判定abcd的是（ ）a. 3=

2、4b. b+bdc=180c. 1=2d. 5=b7. 如图，在abc中，abcacb，a50，p是abc内一点，且acppbc，则bpc的度数为（ ）a. 130b. 115c. 110d. 1058. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，a、b两点在网格格点上，若点c也在网格格点上，以a、b、c为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点c个数是（ ）a 5b. 6c. 7d. 89. 如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，另一边为，则原正方形边长是 （ ）a. b. c. d. 10. 如图，将abc沿

3、de、ef翻折，顶点a，b均落在点o处，且ea与eb重合于线段eo，若cdo+cfo=108，则c的度数为（ ）a. 40b. 41c. 32d. 36二、填空题:(每小题2分，共16分) 11. 如图，def平移得到abc，已知b45，f65，则fde_12. 已知关于x、y的二元一次方程kx2y=4的解是，则k=_13. 若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_14. 计算(8)2017（-0.125）2018的结果是 _ .15. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简: |a-b+c|-|a-b-c|=_.16. 4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的

4、男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话: 女孩说: 我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说: 两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为_17. 如图，已知170，c+d+e+f+a+b_.18. 如图，abc面积为49cm2，aeed，bd3dc，则图中aef的面积等于_.三、解答题（共54分）19. 计算: (1) (2)（2x-y）2-4（x-y）（x+2y） 20. 因式分解: (1) (2) (3) 21. 解方程组: (1) (2) (3) 22. 如图，在方格纸内将abc经过

5、一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b根据下列条件，利用网格点和三角尺画图: (1)补全abc(2)画出ac边上的中线bd；(3)画出ac边上的高线be；(4)求abd的面积 23 已知: 如图，abc中，bad=ebc，ad交be于f.(1) 试说明 : abc=bfd ；(2) 若abc=35，egad，ehbe，求heg的度数.24. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成本共42元，还了解到如下信息: (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？25. 如图，abc中，c=900，ac

6、=8cm，bc=6cm，ab=10cm，若动点p从点c开始，按cbac的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒(1) 当t= 时，cp把abc的周长分成相等的两部分？(2) 当t= 时，cp把abc的面积分成相等的两部分？(3) 当t为何值时，bcp面积为12？26. 在abc中，acb90，bd是abc的角平分线，p是射线ac上任意一点 (不与a、d、c三点重合)，过点p作pqab，垂足为q，交线段bd于e (1) 如图，当点p在线段ac上时，说明pdeped (2) 画出cpq的角平分线交线段ab于点f，则pf与bd有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.参考答案一、选择题: (每

7、小题3分，共30分) 1. 人体中红细胞的直径约为0.000 007 7 m，用科学记数法表示该数据为 （ ）a. 7.7106b. 7.7107c. 7.7106d. 7.7107【答案】c【解析】绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，0.000 007 7=7.710-6，故选c.2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】解: a是整式

8、乘法，故a错误；b是因式分解，故b正确；c左边不是多项式，不是因式分解，故c错误；d右边不是整式积的形式，故d错误故选b【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式3. 下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析: 利用合并同类项、幂的乘方与积的乘方、平方差公式以及完全平方式分别计算后即可确定正确的选项详解: aa3和 a2不是同类项，不能进一步计算，故错误； b（3a2）3=27a6，故错误； c20052003=2004212，正确；d（a+b）2=a22ab+b2，故错误 故选c点睛: 本题考查了平方差公式、合并同类项、幂乘方与

9、积的乘方及完全平方式，属于基础题，难度不大4. 如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么这个三角形的第三边的长可能是（ ）a. 2b. 9c. 4d. 6【答案】d【解析】分析: 根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案详解: 设第三边长为x，则: 由三角形三边关系定理得: 62x6+2，即4x8 故选d点睛: 本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可5. 若，则等于 （ ）a. b. c. 2d. 【答案】a【解析】分析: 先把23m2n化为（2m）3（2n）2，再求解详解: 2m=3，2n=5，

10、23m2n=（2m）3（2n）2=2725=故选a点睛: 本题主要考查了同底数幂除法及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是把23m2n化为（2m）3（2n）26. 如图，点e在cd延长线上，下列条件中不能判定abcd的是（ ）a. 3=4b. b+bdc=180c. 1=2d. 5=b【答案】c【解析】分析: 根据平行线的判定方法直接判定详解: 选项a中，3=4，abcd （内错角相等，两直线平行），所以正确； 选项b中，b+bdc=180，abcd（同旁内角互补，两直线平行），所以正确； 选项c中，1与2是直线ac、bd被ad所截形成的内错角，因为1=2，所以应是acbd，故c错误；选项d中，5

11、=b，abcd （内错角相等，两直线平行），所以正确 故选c点睛: 正确识别”三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行7. 如图，在abc中，abcacb，a50，p是abc内一点，且acppbc，则bpc的度数为（ ）a. 130b. 115c. 110d. 105【答案】b【解析】分析: 根据a=50的条件，求出acb+abc的度数，再根据abc=acb，acppbc，求出pba=pcb，于是可求出acp+abp=pcb+pbc，然后根据三角形的内角和定理求出bp

12、c的度数详解: a=50，acb+abc=18050=130又abc=acb，acppbc，pba=pcb，acp+abp=pcb+pbc =130=65，bpc=18065=115 故选b点睛: 本题考查了三角形的内角和定理，关键是根据a=50的条件，求出acb+abc的度数8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，a、b两点在网格格点上，若点c也在网格格点上，以a、b、c为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点c个数是（ ）a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】b【解析】如图，共有6个，故选b.9. 如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形

13、(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，另一边为，则原正方形边长是 （ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析: 设原正方形边长为x，则 x2m2=3（x+m），解得x-m=3，即可得到结论详解: 设原正方形边长为x，依题意得: x2m2=3（x+m） x-m=3 x=m+3 故选b点睛: 本题主要考查了多项式除以单项式，解题的关键是熟悉除法法则10. 如图，将abc沿de、ef翻折，顶点a，b均落在点o处，且ea与eb重合于线段eo，若cdo+cfo=108，则c的度数为（ ）a. 40b. 41c. 32d. 36【答案】d【解析】【分析】如图，连接ao、bo由题意ea=eb=e

14、o，推出aob=90，oab+oba=90，由do=da，fo=fb，推出dao=doa，fob=fbo，推出cdo=2dao，cfo=2fbo，由cdo+cfo=108，推出2dao+2fbo=98，推出dao+fbo=49，由此即可解决问题【详解】解: 如图，连接ao、bo由题意得: ea=eb=eo，aob=90，oab+oba=90do=da，fo=fb，dao=doa，fob=fbo，cdo=2dao，cfo=2fbocdo+cfo=108，2dao+2fbo=108，dao+fbo=54，cab+cba=dao+oab+oba+fbo=144，c=180（cab+cba）=1801

15、44=36故选d【点睛】本题考查了折叠问题、三角形内角和定理、直角三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会把条件转化的思想，属于中考常考题型二、填空题:(每小题2分，共16分) 11. 如图，def平移得到abc，已知b45，f65，则fde_【答案】70【解析】试题分析: 根据abc的内角和定理可得: a=180-45-65=70，根据平移图像的性质可得: fde=a=70.考点: (1)、平移图形的性质；(2)、三角形内角和定理12. 已知关于x、y的二元一次方程kx2y=4的解是，则k=_【答案】-5【解析】分析: 把方程的解代入方程求出k的

16、值即可详解: 把x=2，y=3代入kx2y=4，解得: k=5 故答案为5点睛: 本题考查的是方程的解的概念，使方程两边的值相等的未知数的值是方程的解，解答此类题目时，把方程的解代入方程求值即可13. 若正多边形的一个内角等于，则这个多边形的边数是_【答案】十【解析】分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【详解】解: 设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故答案为十【点睛】本题考查了多边形的内角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式14. 计算(8)2017（-0.125）2018的结果是 _ .【答案】-【解

17、析】分析: 直接利用积的乘方运算法则化简得出答案详解: 原式=（80.125）2017（-0.125） = 故答案为点睛: 本题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键15. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简: |a-b+c|-|a-b-c|=_.【答案】2a-2b【解析】【分析】先根据三角形的三边关系定理得出a+cb，b+ca，再去掉绝对值符号合并即可【详解】a，b，c是三角形的三边长，a+cb，b+ca，a-b+c0，a-b-c0，|a-b+c|-|a-b-c|=（a-b+c）-（b+c-a）=a-b+c-b-c+a=2a-2b，故答案为: 2a-2b【点睛】本题考查了三角形

18、三边关系定理，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号16. 4月15日上午8时，2018徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话: 女孩说: 我和哥哥的年龄和是16岁.男孩说: 两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.若设现在哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，请你根据对话内容，列出方程组为_【答案】【解析】分析: 设今年哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论详解: 设今年哥哥的年龄为x岁，妹妹的年龄为y岁，根据题意得: 故答案

19、为点睛: 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键17. 如图，已知170，c+d+e+f+a+b_.【答案】220【解析】【分析】由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】解: 如图所示: 由三角形的外角性质得: bmh=a+c，bhm=f+bgf=f+1bmh+bhm+b=180，1+d+e=180，c+d+e+f+a+b=bmh+bhm+b+1+d+e21=2180270=220；故答案为: 220【点睛】本题考查了三角形的外角性质、对顶角相等以及三角形内角和定理；熟练掌握三角形的外角性质以及三角形内角和定理是解决问题的关键18. 如图，

20、abc的面积为49cm2，aeed，bd3dc，则图中aef的面积等于_.【答案】【解析】分析: 过d作dgca交bf于g，可以得到aefgeg，有全等三角形的性质得到ge=ef，dg=af由dgcf，得到bg=3gf，dg: fc= 3: 4，进而有af: fc=3: 4设ef=a，则ge=a，bg=6a，be=7a设saef=x，则sdeg=x，sabe=7x，得到sabf=8x由af: fc=3: 4，得到sabf=21，解方程即可得到结论详解: 过d作dgca交bf于g，gde=dafged=aef，ae=ed，aefgeg，ge=ef，dg=afbd3dc，dgcf，bg=3gf，b

21、dgbcf，dg: fc=bd: bc=3: 4，dg=fc，af: fc=3: 4 设ef=a，则ge=a，bg=6a，be=7a设saef=x，则sdeg=x，sabe=7x，sabf=8xaf: fc=3: 4，af: ac=3: 7，sabf=21，8x=21，x=故aef的面积=故答案为 点睛: 本题考查是三角形面积的计算以及全等三角形的判定与性质，平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定与性质，熟知相关定理是解答此题的关键三、解答题（共54分）19. 计算: (1) (2)（2x-y）2-4（x-y）（x+2y） 【答案】（1）0（2）-8xy+9y2【解析】分析: （1）先算幂的

22、乘方和单项式乘以单项式，然后合并同类项； （2）根据完全平方公式、多项式乘多项式可以解答本题详解: （1）原式=x12+ x122 x12=0 ；（2）原式=4x24xy+y24（x2+xy2y2）= 4x24xy+y24x24xy+8y2=8xy+9y2点睛: 本题考查了幂的运算以及整式乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则和计算公式20. 因式分解: (1) (2) (3) 【答案】3xy(x2y) (2x3y)2 (m1)(m+2)(m2)【解析】分析: （1）直接提取公因式3xy，即可得出答案； （2）直接利用完全平方公式即可得出答案； （3）先提取公因式（m1），进而利用平方差公式分解因

23、式得出答案详解: （1）原式=3xy（x2y）；（2）原式=（2x3y）2 ；（3）原式=m2（m1）4（m1）= （m1）（ m24）= （m1）（m+2）（m2）点睛: 本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题的关键21. 解方程组: (1) (2) (3) 【答案】（1） （2）（3）【解析】分析: （1）用代入消元法解答即可；（2）用加减消元法解答即可；（3）整理后用加减消元法解答即可详解: （1） ，把代入得: 2（1-y）+y=1，解得: y=1，把y=1代入得: x=0，原方程组的解是: （2） ，3得: 11y=22，解得: y=2，把y=2代入得:

24、 x+6=9，解得: x=3，原方程组的解是: （3） ，整理得: ，23得: y=24，解得: y=24，把y=24代入得: 2x-72=48，解得: x=60， 原方程组的解是: 点睛: 本题考查了解二元一次方程组，能把方程组进行消元是解答此题的关键22. 如图，在方格纸内将abc经过一次平移后得到abc，图中标出了点b的对应点b根据下列条件，利用网格点和三角尺画图: (1)补全abc(2)画出ac边上的中线bd；(3)画出ac边上的高线be；(4)求abd的面积 【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析；（4）4【解析】【分析】（1）由点b的对应点b知，三角形需向左平

25、移5个单位、向下平移2个单位，据此可得；（2）连接ac的中点d与点b即可得；（3）过点b作ac延长线的垂线段即可得；（4）割补法求解可得【详解】解: （1）如图所示，abc即为所求作三角形 （2）如图所示，bd为ac边上的中线；（3）如图所示，be为ac边上的高线；（4）sabd=461246（1+6）2=241127=4故答案为4【点睛】本题主要考查作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形23. 已知: 如图，abc中，bad=ebc，ad交be于f.(1) 试说明 : abc=bfd ；(2) 若ab

26、c=35，egad，ehbe，求heg的度数.【答案】证明见解析【解析】【分析】（1）根据三角形的外角性质即可得出结论；（2）根据三角形内角和和互余进行分析解答即可【详解】解: （1）bfd=abf+bad，abc=abf+fbc，bad=ebc，abc=bfd；（2）bfd=abc=35，egad，beg=bfd=35，ehbe，beh=90，heg=beh-beg=55【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及平行线的性质，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键24. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40 kg，了解到这些蔬菜的种植成

27、本共42元，还了解到如下信息: (1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？【答案】（1）采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元.【解析】试题分析: （1）设他当天采摘黄瓜x千克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40kg，这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数试题解析: 解: （1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克根据题意，得: ，解得: 答: 采摘的黄瓜30千克，茄子10千克；（2）30（1.51）+10（21.2）=23（元）答: 这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元25. 如图，abc中，c=900，ac=8cm，bc=6cm，ab=10cm，若动点p从点c开始，按cbac的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒(1) 当t= 时，cp把abc的周长分成相等的两部分？(2) 当t= 时，cp把abc的面积分成