高二数学新人教必修5水平测试

1、高二数学必修5水平测试试题（试卷总分150分、考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分共50分）1、下列命题中正确的是(a)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列(b)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列(c)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列(d)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列2、对于任意实数a、b、c、d，命题若ab,c0,则acbc；若ab,则ac2bc2b0,cd,则acbd其中真若ac2bc2,则ab；若ab,则11ab命题的个数是(a)1(b)2(c)3(d)43、已知数列a

2、n是公比q1的等比数列，则在“(1)anan1，(2)an1an，(3)an3，(4)nan”这四个数列中，成等比数列的个数是(a)1(b)2(c)3(d)44、下列结论正确的是(a)当x0且x1时,lgx+12(b)当x0时,x+12lgxx的最小值为2(d)当00的解集是x|121x，则a+b的值为3(a)10(b)14(c)10(d)148、等比数列an中，已知对任意自然数n，a1a2a3an=2n1，则a12a22a32+an2等于(b)(a)(2n-1)21(2n-1)(c)4n-1(d)313(4n-1)9、某人朝正东方向走x千米后，向右转150o并走3千米，结果他离出发点恰好3千

3、米，那么x的值为(a)3(b)23(c)3或23(d)310、某厂生产甲、乙两种产品，产量分别为45个、50个，所用原料为a、b两种规格的金属板，每张面积分别为2m2、3m2，用a种金属板可造甲产品3个，乙产品5个，用b种金属板可造甲、乙产品各6个，则a、b两种金属板各取多少张时，能完成计划并能使总用料面积最省？(a)a用3张，b用6张(b)a用4张，b用5张(c)a用2张，b用6张(d)a用3张，b用5张二、填空题（每小题4分共16分）11、已知等比数列an中，a1a2=9,a1a2a3=27,则an的前n项和sn=_12、已知f(x)=1，x0;，则不等式x+(x+2)f(x+2)5的解集

4、是_-1，x0、在abc中，若abc=cosacosbcosc，则abc是14、如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行(n2)第2个数是.。1223434774511141156162525166永胜三中高二必修5水平测试答卷一、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题5分，共50分）题号12345678910得分答案二、填空题:（每题5分,共20分）11、_12、_13、_14、_三.解答题(第15,17题每小题12分,第16、18、19、20题每小题14分，共80分)15、（满分12分）（理科）abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知a，

5、b，c成等比数列，cosb=34（）设babc=,求a+c的值。11+（）求的值；tanatanc32(文科)解不等式：|x|0)u2+3u+1600（1）在该时段内，当汽车的平均速度u为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）10（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？解：18、（满分14分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子

6、棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?（19、，满分14分）已知x,f(x)2,3(x0)成等差数列.又数列a(a0)中,a=3,nn1此数列的前n项的和sn（nn）对所有大于1的正整数n都有s=f(s列a的第n+1项；（2）若b是,的等比中项，且tn为bn的前n项和，求tn.aa).（1）求数+nn-111nnn+1n解：20、(a、b两题任选一题，满分14分)a、已知a、b、c是实数，函数f(x)=ax2bxc，g(x)=axb，当1x1时，|f(x)|1(1)证明：|c|1；(2)证明：当1x1时，|g(x)|2；(3)设a0，当1x1时，g(x)的最

7、大值为2，求f(x)b、已知曲线c：xy=1，过c上一点an(xn，yn)作一斜率为kn=1x+2n的直线交曲线c7x于另一点an+1(xn+1，yn+1)，点列an(nn*)的横坐标构成数列n，其中x=111(1)求xn与xn+1的关系式；11(2)求证：+是等比数列；xn-23(3)求证：（-1）x1+(-1)2x2+(-1)3x3+(-1)nxn1(nn，n1)高二数学必修5水平测试答案二、选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分）题号答案1c2a3c4b5c6a7b8d9c10a得分11、s=121-12、-,13、等边三角形14、222二、填空题:（每题4分,共

8、16分）1n3n2-n+2n三.解答题(第15,16题每小题12分,第17,18题每小题10分共44分),得sinb=1-()2=15、（理科）解：（）由cosb=337,4442n由b2=ac及正弦定理得sinb=sinasic.tanatanc=于是1+1cosacoscsinccosa+coscsinasin(a+c)+=sinasincsinasincsin2b=sinb（）由babc=3得cacosb=,由cosb=,可得ca=2,即b2=2.14=7.sin2bsinb733224由余弦定理b2=a2+c22ac+cosb得a2+c2=b2+2accosb=5.(a+c)2=a2+

9、c2+2ac=5+4=9,a+c=3,x-2x2+12x2-x-10，解得：2x2+x-10-2x或x1，1即：-1x或x-1x12x原不等式的解集为|x116、（理科）等差数列an不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列bn的第1，3，5项，(1)求数列an的第20项,(2)求数列bn的通项公式.解：（1）设数列an的公差为d，则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比,所以a72=a5a10即：(10+2d)2=10(10+5d)解得d=2.5,d=0（舍去）6分所以：a20=47.58分2(2)由（1）知an为正项数列，所

10、以q2=b3/b1=a7/a5=3.10分a+c=2b(2)bn=b1qn-1=10（3/2）(n-1)/212分（文科）解：由题意，得a+b+c=15(1)(a+1)(c+4)=(b+1)2(3)解：（）依题意，y=9203+(v+)3+21600由（1）（2）两式，解得b=5将c=10-a代入（3），整理得a2-13a+22=0解得a=2或a=11,故a=2,b=5,c=8或a=11,b=5,c=-1.经验算，上述两组数符合题意。17、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度u（千米/小时）之间的函数关系为：y=920u(u0)u2+3u+

11、1600（1）在该时段内，当汽车的平均速度u为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）10（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？（本小题满分10分）920920=,3160083v当且仅当v=,即v=40时,上式等号成立,所以y=(千辆/小时).83max1600v920.6分（）由条件得v920v2+3v+160010,整理得v289v+16000,8分即（v25）（v64）0,解得25v0)中,a=3,此数列的前nnn1项的和sn（nn+）对所有大于1的正整数n都有sn=f(s（1）求数列a的第n+1项；nn-1).a（2）若b是1nn+

12、1,1an的等比中项，且tn为bn的前n项和，求tn.2x+3解：（1）x,f(x)2,3(x0)成等差数列，f(x)2=f(x)=(x+3)2.2分s=f(snn-1),(n2),s=f(snn-1)=(sn-1+3)2，s=snn-1+3,s-snn-1=3,s是以3为公差的等差数列.4分na=3,s=a=3,s=111ns=3n2(nn).n+s+(n-1)3=3+3n-3=3n，1an+1=sn+1-s=3(n+1)2-3n2=6n+3.6分n（2）数列b是na1n+1,1an的等比中项，(b)2=na11,8分an+1n=1b=na1n+1an111=(-).3(2n+1)3(2n-1)182n-12n+1t=b+b+l+b=1183352n-12n+1182n+11111111(1-)+(-)+l+(-)=(1-).10n12n20、a()证明:由条件当-1x1时,f(x)1,取x=0得c=f(0)1,即c1.3分()证法一:当a0时,g(x)=ax+b在-1,1上是增函数,g(-1)g(x)g(1),f(x)1(-1x1),c1,g(1)=a+b=f(1)-cf(1)+c2,g(-1)