【苏教版】七年级下册数学《期中测试卷》含答案解析

1、精品数学期中测试2020-2021学年第二学期期中测试七年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分）1.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（）a. b. c. d. 2.下列运算正确的是（ ）a. a2a3=a6b. a5+a3=a8c. （a3）2=a5d. a5a5=13.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（ ）a. a2-5=（a+2）（a-2）-1b. （x+2）（x-2）=x2-4c. x2+8x+16=（x+4）2d. a2+4=（a+2）2-44.下列说法中,正确的个数有（ ） 同位角相等三角形的高在三角形内

2、部一个多边形边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180, 两个角的两边分别平行,则这两个角相等a. 1个b. 2个c. 3 个d. 4个5.计算28+（-2）8所得的结果是（ ）a. 0b. 216c. 48d. 296.若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2,则m、n的值为 （ ）a m=2,n=3b. m=-2,n=-3c. m=2,n=-3d. m=-2,n=37.如图,在abc中,bc6,a90,b70把abc沿bc方向平移到def的位置,若cf2,则下列结论中错误的是（）a. be2b. f20c. abded. df68.如图,在abc 中,ceab 于 e,dfab

3、于 f,aced,ce 是acb 的平分线, 则图中与fdb 相等的角（不包含fdb）的个数为（ ）a. 3b. 4c. 5d. 69.如图,abcd,daac,垂足为a,若adc=35,则1的度数为（）a. 65b. 55c. 45d. 3510.如图,abc中a=30,e是ac边上的点,先将abe沿着be翻折,翻折后abe的ab边交ac于点d,又将bcd沿着bd翻折,c点恰好落在be上,此时cdb=82,则原三角形的b的度数为（ ）a. 75b. 72c. 78d. 82二、填空题（本大题共8小题,每空2分,共16分）11.pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将

4、0.0000025用科学计数法表示为_.12.内角和等于外角和2倍多边形是_边形13.已知=2,=3,则=_14.计算：_.15.若二次三项式x+kx+81是一个完全平方式,则k的值是 _16.若（x+x-1）（px+2）的乘积中,不含x项,则p的值是 _17.如图,已知abcd,bcde若a20,c105,则aed度数是_18.如图,三边的中线ad、be、cf的公共点为g,则图中阴影部分的面积是 _三、解答题（本大题共8小题,共54分,）19.计算（1）（-3.14）-|-3|+（）-（-1） （2） （-2a）+（a）-4aa（3）x（x+7）-（x-3）（x+2） （4）（a-2b-c）

5、（a+2b-c）20.将下列各式因式分解（1）xy-4xy （2）x-8xy+16y21.先化简,再求值：,其中x=222.已知a+a=3, 求（1）a+ （2）a+23.如图：正方形网格中有一个abc,按要求进行下列作图（只能借助网格）（1）画出abc中bc边上的高线ah（2）画出先将abc向右平移6格,再向上平移3格后的def（3）画一个锐角abp（要求各顶点在格点上）,使其面积等于abc的面积的2倍24.已知：如图,直线bd分别交射线ae、cf于点b、d,连接a、d和b、c,ad平分,求证：；平分25.已知a,b,c是abc的三边,若a,b,c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2,请你

6、判断abc的形状,并说明理由26.如图,将一副直角三角板放在同一条直线ab上,其中onm=30,ocd=45（1）将图中的三角尺ocd沿ab的方向平移至图的位置,使得顶点o与点n重合,cd与mn相交于点e,求cen的度数；（2）将图中三角尺ocd绕点o按顺时针方向旋转,使一边od在mon的内部,如图,且od恰好平分mon,cd与mn相交于点e,求cen的度数；（3）将图中三角尺ocd绕点o按每秒15的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转过程中,在第 秒时,边cd恰好与边mn平行；在第 秒时,直线cd恰好与直线mn垂直参考答案一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分）1.下面图案中可以看作由图

7、案自身的一部分经过平移后而得到的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小,结合图案,对选项一一分析,排除错误答案【详解】解：a、图案自身的一部分围绕中心经旋转而得到,故错误；b、图案自身的一部分沿对称轴折叠而得到,故错误；c、图案自身的一部分沿着直线运动而得到,是平移,故正确；d、图案自身的一部分经旋转而得到,故错误故选c【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错2.下列运算正确的是（ ）a. a2a3=a6b. a5+a3=a8c. （a3）2=a5d. a5a5

8、=1【答案】d【解析】【分析】通过幂的运算公式进行计算即可得到结果【详解】a,故a错误；b,故b错误；c,故c错误；d,故d正确；故选：d【点睛】本题主要考查了整式乘除中的幂的运算性质,准确运用公式是解题的关键3.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是（ ）a. a2-5=（a+2）（a-2）-1b. （x+2）（x-2）=x2-4c. x2+8x+16=（x+4）2d. a2+4=（a+2）2-4【答案】c【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可【详解】a、不是因式分解,故本选项不符合题意；b、不是因式分解,故本选项不符合题意；c、是因式分解,故本选项符合题意；d、不是因式分解,故本选

9、项不符合题意；故选：c【点睛】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义是解此题的关键,把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解4.下列说法中,正确的个数有（ ） 同位角相等三角形的高在三角形内部一个多边形的边数每增加一条,这个多边形的内角和就增加180, 两个角的两边分别平行,则这两个角相等a. 1个b. 2个c. 3 个d. 4个【答案】a【解析】【分析】根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得【详解】解：只有两平行直线被第三条直线所截时,同位角才相等,故此结论错误；只有锐角三角形的三条高在三角形的内部,故此结论错误；一个多边形的边数每增加一

10、条,这个多边形的内角和就增加180,此结论正确；两个角的两边分别平行,则这两个角可能相等,也可能互补,故此结论错误故选a【点睛】本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线性质,熟练掌握基本定义和性质是解题的关键5.计算28+（-2）8所得的结果是（ ）a. 0b. 216c. 48d. 29【答案】d【解析】【分析】利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案【详解】解：28+（-2）8=28+28=228=29故选：d【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的知识此题比较简单,注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键6.若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2,则m、n的值为

11、（ ）a. m=2,n=3b. m=-2,n=-3c. m=2,n=-3d. m=-2,n=3【答案】b【解析】【分析】先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理,根据对应项系数相等列出等式,求解即可【详解】解：将(2x+3y)(mx-ny)展开,得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2,根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2,根据多项式相等,则对应项及其系数相等,可得2m=-4,-3n=9,解得m=-2,n=-3故选b【点睛】本题是一道有关多项式乘法的题目,明确多项式的乘法法则是解题的关键7.如图,在abc中,bc6,a90,b70把abc沿bc方向平移到de

12、f的位置,若cf2,则下列结论中错误的是（）a. be2b. f20c. abded. df6【答案】d【解析】【分析】根据平移的性质可得bc=ef,然后求出be=cf【详解】abc沿bc方向平移得到def,bc=ef,bc-ec=ef-ec,即be=cf,cf=2cm,be=2cmbc=6,a=90,b=70,acb=20,根据平移的性质可得abde,f=20；故选：d【点睛】本题考查了平移的性质,主要利用了平移对应点所连的线段平行且相等8.如图,在abc 中,ceab 于 e,dfab 于 f,aced,ce 是acb 的平分线, 则图中与fdb 相等的角（不包含fdb）的个数为（ ）a.

13、 3b. 4c. 5d. 6【答案】b【解析】分析：推出dfce,推出fdb=ecb,edf=ced,根据deac推出ace=dec,根据角平分线得出ace=ecb,即可推出答案详解：ceab,dfab,dfce,ecb=fdb,ce是acb的平分线,ace=ecb,ace=fdb,acde,ace=dec=fdb,dfce,dec=edf=fdb,即与fdb相等的角有ecb、ace、ced、edf,共4个,故选b.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行,内错角相等、同位角相等,同旁内角互补；解决此类题型关键在于正确找出内错角、同位角、同旁内角.9.如图,abcd,daac,垂足为a,若ad

14、c=35,则1的度数为（）a. 65b. 55c. 45d. 35【答案】b【解析】试题分析：由daac,adc=35,可得acd=55,根据两线平行,同位角相等即可得abcd,1=acd=55,故答案选b考点：平行线的性质.10.如图,abc中a=30,e是ac边上的点,先将abe沿着be翻折,翻折后abe的ab边交ac于点d,又将bcd沿着bd翻折,c点恰好落在be上,此时cdb=82,则原三角形的b的度数为（ ）a. 75b. 72c. 78d. 82【答案】c【解析】【分析】在图的abc中,根据三角形内角和定理,可求得b+c=150；结合折叠的性质和图可知：b=3cbd,即可在cbd中

15、,得到另一个关于b、c度数的等量关系式,联立两式即可求得b的度数【详解】在abc中,a=30,则b+c=150；根据折叠的性质知：b=3cbd,bcd=c；在cbd中,则有：cbd+bcd=180-82,即：b+c=98；-,得：b=52,解得b=78故选：c【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用,能够根据折叠的性质发现b和cbd的倍数关系是解答此题的关键二、填空题（本大题共8小题,每空2分,共16分）11.pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物,将0.0000025用科学计数法表示为_.【答案】2.510-6【解析】【分析】绝对值小于1的正数也

16、可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=2.510-6,故答案为2.510-6【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12.内角和等于外角和2倍的多边形是_边形【答案】六【解析】分析】设多边形有n条边,则内角和为180（n-2）,再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602,再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边,由题意得：180（n-2）=3

17、602,解得：n=6,故答案为六【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和,关键是掌握内角和为180（n-2）13.已知=2,=3,则=_【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方的运算法则求解即可【详解】解：am-2n=ama2n=am（an）2=29故答案为【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方与积的乘方,解答本题的关键在于熟练掌握各知识点的运算法则14.计算：_.【答案】【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法逆运算化简,再根据积的乘方逆运算计算.【详解】解：故答案为【点睛】此题重点考察学生对同底数幂的乘法和积的乘方的理解,掌握其计算方法是解题的关键.15.若二次三项式x

18、+kx+81是一个完全平方式,则k的值是 _【答案】【解析】【分析】由是完全平方式,得到从而可得答案【详解】解：方法一、 方法二、由是完全平方式,则有两个相等的实数根, , 故答案为：【点睛】本题考查的是完全平方式的特点,掌握完全平方式的特点,特别是积的二倍项的特点是解题的关键16.若（x+x-1）（px+2）的乘积中,不含x项,则p的值是 _【答案】【解析】【分析】先按照多项式乘以多项式,再把同类项合并,利用不含项即这一项的系数为,即可得到答案【详解】解： 而上式不含项, 故答案为：【点睛】本题考查的是多项式的乘法运算,同时考查多项式的概念中的项的次数,及不含某项的条件,掌握以上知识是解题的

19、关键17.如图,已知abcd,bcde若a20,c105,则aed的度数是_【答案】95【解析】【分析】延长de交ab于f,根据两直线平行,同旁内角互补求出b,再根据两直线平行,同位角相等求出afe,然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：如图,延长de交ab于f,abcd,b180c18010575,bcde,afeb75,在aef中,aeda+afe20+7595,故答案为：95【点睛】本题考查了平行线性质,三角形的外角的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键18.如图,三边的中线ad、be、cf的公共点为g,则图中阴影部分的面积是 _【答案】【解析

20、】【分析】利用三角形重心的性质证明图中个小三角形的面积相等即可得到答案【详解】解： 三边的中线ad、be、cf的公共点为g, 图中阴影部分的面积是故答案为：6【点睛】本题考查的是三角形中线的性质,三角形重心的性质,掌握以上知识解决三角形的面积问题是解题的关键三、解答题（本大题共8小题,共54分,）19.计算（1）（-3.14）-|-3|+（）-（-1） （2） （-2a）+（a）-4aa（3）x（x+7）-（x-3）（x+2） （4）（a-2b-c）（a+2b-c）【答案】（1）-1；（2）；（3）；（4） -【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂,绝对值,负指数幂,乘方法则运算（2）先利用幂

21、的运算法则,再合并同类项（3）利用整式的乘法法则进行运算（4）利用平方差公式进行运算【详解】解：（1）原式=1-3+2-1=-1（2）原式= + - = （3）原式= - = = （4）原式= - = -【点睛】本题主要考查了数的计算,整式的加减与乘法,解题的关键要对零指数幂,绝对值,负指数幂以及幂的运算和整式的乘法法则熟悉20.将下列各式因式分解（1）xy-4xy （2）x-8xy+16y【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）提出公因式即可得出答案；（2）先利用完全平方公式,然后再利用平方差公式分解即可【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题主要考查因式分解,因式分解的步骤：一提,二套,

22、三分组,四检查,分解要彻底；熟练掌握提公因式法、公式法的应用是解题的关键21.先化简,再求值：,其中x=2【答案】；【解析】【分析】先通过整式的乘法及乘法公式对原式进行去括号,然后通过合并同类项进行计算即可化简原式,再将代入即可得解.【详解】解：原式将代入,原式.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,熟练掌握整式的乘法公式及合并同类项的运算方法是解决本题的关键.22.已知a+a=3, 求（1）a+ （2）a+【答案】（1）7；（2）47【解析】【分析】（1）根据得出,进而得出,从而可得出结论；（2）根据（1）中的结论可知,故,从而得出的值详解】解：（1）,即：,；（2）由（1）知：,即：,【点

23、睛】本题主要考查的是负整数指数幂和分式的运算,解题的关键是熟练掌握完全平方公式的灵活应用23.如图：在正方形网格中有一个abc,按要求进行下列作图（只能借助网格）（1）画出abc中bc边上的高线ah（2）画出先将abc向右平移6格,再向上平移3格后的def（3）画一个锐角abp（要求各顶点在格点上）,使其面积等于abc的面积的2倍【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据三角形高的定义求解可得；（2）根据平移的定义作出变换后的对应点,再顺次连接即可得；（3）计算得出格点abc的面积是3,得出格点abp的面积为6,据此画出格点abp即可【详解】解：（1）如图所示,

24、（2）如图所示；（3）sabc= sabp=2sabc=6画格点abp如图所示,（答案不唯一）【点睛】本题主要考查作图-平移变换,解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质,并据此得出变换后的对应点24.已知：如图,直线bd分别交射线ae、cf于点b、d,连接a、d和b、c,ad平分,求证：；平分【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】求出,根据平行线的判定得出,根据平行线的性质得出,求出,根据平行线的判定得出即可；根据角平分线定义求出,根据平行线的性质得出,求出即可【详解】,；平分,平分【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,角平分线定义的应用,考查了学生运用性质进行推理的能力,注意

25、：平行线的性质是：两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补,反之亦然25.已知a,b,c是abc的三边,若a,b,c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2,请你判断abc的形状,并说明理由【答案】abc等边三角形,理由见解析【解析】【分析】运用完全平方公式将等式化简,可求a=b=c,则abc是等边三角形【详解】解：abc是等边三角形,理由如下：a2+c2=2ab+2bc-2b2a2-2ab+ b2+ b2- 2bc +c2=0（a-b）2+（b-c）2=0a-b=0,b-c=0,a=b,b=c,a=b=cabc是等边三角形【点睛】本题考查了因式分解的应用,整式的混合运算,熟练运用完全平方公式解决问题是本题的关键26.如图,将一副直角三角板放在同一条直线ab上,其中on