【苏教版】七年级下册数学《期中考试题》带答案

1、七年级下学期数学期中测试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1. 计算：_2. 每到四月杨絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，其中0.0000105用科学计数法表示为 .3. 一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm则它的周长为_cm4. 因式分解：ma+mb= .5. 计算：_6. 已知，则的值为 .7. 如图，在中，=30, =80,若be/ac，则= .8. 已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是_9. 已知，则值为 .10. 如图，将沿射线方向向右平移7cm，得到，若=3cm，则= cm11. 将多项式展开后得到

2、一个关于二项式，则= .12. 如图，在中，点m是bc上一点，连接am，若则=_.二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13. 下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 14. 下列各式的变形中，属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 15. 如图，下列条件中，能判断ad/be是（ ）a. b. c. d. 16. 已知，则、的大小关系是（ ）a. b. c. d. 17. 定义：如果（），则叫做以为底对数，记作.如：，记作.若，则的值为（ ）a. -0.4b. -0.04c. 0.4d. 0.04三、解答题（本大题共

3、有9小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 计算与化简：（1） ；（2）（2） ；（4）19. 因式分解（1） ；（2）20. 先化简，再求值：，其中.21. 如图，在中，点d、e分别在ab、bc上，且，af与bc有怎样的位置关系？根据图形填空，并说明理由解：af与bc的位置关系是 .理由：（ ），= （ ） . （ ）.22. 正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，各顶点的位置如图所示.将平移，使点移到点，点、分别是、的对应点.（1）画出平移后的；（2）在上找一点，使得线段平分的面积；（3）利用网格画的高；（4）连接、，与关系是 .23. 小明

4、不小心将一块三角形玻璃（记）打破成三块（分别、），如图所示，他在玻璃碎片上任取一点，连接、，度量得到=100，根据以上数据，你能计算出原中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.24. 某银行去年新增居民存款3千万元人民币.（1）经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚0.9厘米，如果将面值为100元的3千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？（2）一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数1.5小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的3千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数）25. 【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），如图1，把

5、余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据如图1、如图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于、的等式 .【知识迁移】在边长为的正方体上挖去一个边长为（）的小正方体后余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）.如图3中的几何体的体积为 ，如图4中的几何体的体积为 ，根据它们的体积关系得到关于、的等式为：= .（结果写成整式的积形式）【知识运用】（1）因式分解：= .（2）已知，则的值为 .参考答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1. 计算：_【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的运算法则即可求解.【详解】=1【点睛】此题主要考查零指数幂的运算，解题的关键是熟

6、知a0=1（a0）.2. 每到四月杨絮如雪花般漫天飞舞，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，其中0.0000105用科学计数法表示为 .【答案】1.0510-5【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】0.0000105=1.0510-5.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.3. 一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm则它的周长为_cm【答案】12【解析】试题分析：等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，当腰长是5cm时，则三角形的三边是5cm，5cm，2cm，5cm+2cm5cm，满足三角形的三边关系，三角形的周长是12c

7、m；当腰长是2cm时，三角形的三边是2cm，2cm，5cm，2cm+2cm5cm，不满足三角形的三边关系故答案为12考点：1等腰三角形的性质；2三角形三边关系4. 因式分解：ma+mb= 【答案】【解析】【分析】直接提取公因式m即可得到结果.【详解】故答案为：【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握提取公因式法因式分解，即可完成.5. 计算：_【答案】a5【解析】【分析】【详解】分析：根据同底数的幂的乘法，底数不变，指数相加，计算即可解答：解：a2a3=a2+3=a5点评：熟练掌握同底数的幂的乘法的运算法则是解题的关键6. 已知，则的值为 .【答案】-1【解析】【分析】根据平方差公式即可代

8、入计算.【详解】，=()()=2019（）=-1【点睛】此题主要考查平方差公式的应用，解题的关键是熟知平方差公式.7. 如图，在中，=30, =80,若be/ac，则= .【答案】70【解析】【分析】根据平行线的性质及角的和差即可求解.【详解】be/ac，=30abe=180-=150，=abe-=150-80=70.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，同旁内角互补.8. 已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是_【答案】5【解析】试题分析：多边形的每一个内角都等于108，每一个外角为72多边形的外角和为360，这个多边形的边数是：36072=59

9、. 已知，则的值为 .【答案】【解析】【分析】根据同底数幂的除法公式的逆用即可求解.【详解】，=【点睛】此题主要考查同底数幂的除法公式，解题的关键是熟知公式的逆用.10. 如图，将沿射线方向向右平移7cm，得到，若=3cm，则= cm【答案】10【解析】【分析】根据平移的性质即可求解.【详解】沿射线方向向右平移7cm，得到，cc=7cm,=3cm，=10cm【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质特点.11. 将多项式展开后得到一个关于的二项式，则= .【答案】1或0【解析】【分析】利用多项式的乘法化简，再根据题意得出m的值.【详解】=x2-x+mx-m= x2+(m-1)x

10、-m,依题意得m-1=0或m=0,故m=1或0【点睛】此题主要考查多项式的乘法，解题的关键是熟知多项式的乘法法则.12. 如图，在中，点m是bc上一点，连接am，若则=_.【答案】【解析】【分析】根据三角形的面积计算即可求解.【详解】设abc的高为h，=故填【点睛】此题主要考查三角形的面积求解,解题的关键是熟知三角形面积公式.二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）13. 下列计算正确的是（ ）a b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解判断.详解】a. ，故错误； b. ，正确；c. 不能计算，故错误

11、； d. ，故错误，选b.【点睛】此题主要考查幂的运算法则，解题的关键是熟知幂的运算法则.14. 下列各式的变形中，属于因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】a. ，是整式的运算； b. ，为单项式，不是因式分解； c. ，属于因式分解；d. ，不是因式分解.故选c.【点睛】此题主要考查因式分解的定义，把一个单项式化为几个整式的乘积形式.15. 如图，下列条件中，能判断ad/be的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平行线的判定方法即可求解.详解】a. 不能判定ad/be；b. 不能判定ad/be； c

12、. 可得abcd，故错误；d. ，所以ad/be【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知同旁内角互补，两直线平行.16. 已知，则、的大小关系是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据幂的运算法则求出各值，再进行比较.【详解】=1，=-，=，1-acb故选d.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.17. 定义：如果（），则叫做以为底的对数，记作.如：，记作.若，则的值为（ ）a. -0.4b. -0.04c. 0.4d. 0.04【答案】d【解析】【分析】根据新定义的运算和幂的相关运算，求出关于m，n的式子再进行求解.【详解】，5m=0.4,

13、5n=4=(5m)25n=(0.4)24=0.04故选d.【点睛】此题主要考查实数新定义的运算，解题的关键是根据题意求出相关式子，再根据幂的运算法则进行求解.三、解答题（本大题共有9小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18. 计算与化简：（1） ；（2）（2） ；（4）【答案】（1）6 ；（2）9a4（3）-x-9（4）4a2-20a+25- b2【解析】【分析】根据整式的运算法则进行化简求解.【详解】（1） =1+4-（-1）=6 ；（2）=9a4-a4+a4=9a4（3） ；=x2-9-x2-x=-x-9（4）= (2a-5)2-b2=4a2-20a+25-

14、 b2【点睛】此题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟知整式的运算法则.19. 因式分解（1） ；（2）【答案】(1)2y(2x2-3y)；（2）(xy+4)2(xy-4)2【解析】【分析】根据提取公因式法、公式法进行因式分解即可.【详解】（1） =2y(2x2-3y)；（2）=(x2y2-4)2=(xy+4)(xy-4)2=(xy+4)2(xy-4)2【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.20. 先化简，再求值：，其中.【答案】6xy+2y2，6【解析】【分析】先根据整式的运算、完全平方公式进行化简，再代入求解.【详解】原式=x2+4xy+4y2-(x2-3xy+x

15、y-3y2)-5y2= x2+4xy+4y2-x2+3xy-xy+3y2-5y2=6xy+2y2把代入原式=6（-2）（-）+2（-）2=6+=6【点睛】此题主要考查整式的化简求值，解题的关键是熟知整式的运算法则.21. 如图，在中，点d、e分别在ab、bc上，且，af与bc有怎样的位置关系？根据图形填空，并说明理由解：af与bc的位置关系是 .理由：（ ），= （ ） . （ ）.【答案】平行；已知；c；两直线平行，同位角相等 ；c ；afbc；内错角相等，两直线平行.【解析】【分析】根据平行线的判定与性质即可求解.【详解】af与bc的位置关系是：平行.理由：（已知），=c（两直线平行，同位

16、角相等）， c . afbc（内错角相等，两直线平行）.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟知平行线的判定方法与性质.22. 正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，各顶点的位置如图所示.将平移，使点移到点，点、分别是、的对应点.（1）画出平移后的；（2）在上找一点，使得线段平分的面积；（3）利用网格画的高；（4）连接、，与的关系是 .【答案】（1）如图：def为所求；（2）p为所求；（3）bh为所求；（4）平行且相等.【解析】【分析】（1）根据a点平移至d可知平移的方向与距离：先向右平移6个单位，再向下平移2个单位，即可找到b,c的对应点，再依次连接即可；（2）根

17、据题意作abc的中线cp即可；（3）过b点作ac垂线即可得到bh；（4）根据平移的性质可知与的关系是平行且相等.【详解】（1）如图：def为所求；（2）找到ab中的p，连接cp即可；（3）bh为所求；(4)ad与cf平行且相等.【点睛】此题主要考查平移变换，解题的关键是找到平移的距离与方向.23. 小明不小心将一块三角形玻璃（记）打破成三块（分别、），如图所示，他在玻璃碎片上任取一点，连接、，度量得到=100，根据以上数据，你能计算出原中哪个内角的度数，是多少度？说明理由.【答案】可求出a=40.【解析】【分析】延长fd交he与q点，根据外角性质可求出fqe,再根据外角性质可求出a.【详解】可

18、求出a的度数，延长fd交he与q点，=100， ，根据外角性质fqe=-=80，再根据外角性质可求出a=fqe-=40，故a=40.【点睛】此题主要考查三角形的外角性质，解题的关键是熟知三角形外角的性质.24. 某银行去年新增居民存款3千万元人民币.（1）经测量，100张面值为100元的崭新人民币大约厚0.9厘米，如果将面值为100元的3千万元崭新人民币摞起来，大约有多高？（2）一位出纳员数钱的速度是张/时，按每天数1.5小时计算，如果让这位出纳员数一遍面值为100元的3千万元崭新人民币，她大约要数多少天？（结果保留整数）【答案】（1）27m（2）13天.【解析】【分析】（1）先计算出3千万人

19、民币有多少个100张100元人民币，再乘以0.9cm即可进行求解；（2）用3千万人民币的张数除以（1.5）即可求解.【详解】（1）3千万人民币有=3103个100张100元人民币，故厚度为0.93103=2.7103cm=27m（2）3千万人民币有=3105张需要的天数为3105（1.5）13天.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是根据题意列出算式.25. 【知识再现】在研究平方差公式时，我们在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形（），如图1，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形（如图2），根据如图1、如图2阴影部分的面积关系，可以得到一个关于、的等式 .【知识迁移】在边长为的正方体上挖去一个边长为（）的小正方体后余下的部分（如图3）再切割拼成一个几何体（如图4）.如图3中的几何体的体积为 ，如图4中的几何体的体积为 ，根据它们的体积关系得到关于、的等式为：= .（结果写成整式的积形式）【知识