2021.3.16_统计学_计量资料的统计描述方法

1、2021.3.16_统计学_计量资料的统计描述方法计量材料的统计形容圆法 奈何抒发一组数据？形容计量材料的经常使用目标A 、形容仄均火仄（中央地位）:均数X 、中位数以及百分位数、多少何均数G 、寡数（mode ） B 、形容数据的分离水平:尺度好、4分位数间距、 变同系数、圆好、齐距 (一)均数mean 以及尺度好standard deviation1. (算术)均数X 均数是形容一组计量材料仄均火仄或者散中趋向的目标。*曲接盘算公式： 使用前提：合用于对于称散布，出格是正态散布材料。 2. 中位数（median ）M 以及百分位数（percentile ）A.中位数M是将一组不雅察值从小到

2、年夜排序后，居于两头地位的谁人值或者两其中间值的仄均值。 使用前提：用于任何散布范例，包含偏偏态材料、两头数据无界线的材料。 盘算：12nX X X X X nn+=n 为偶数时-n 为奇数时-9人数据：12，13，14， 14， 15， 15， 15，17, 19天 B.百分位数是将N 个不雅察值从小到年夜挨次分列，再分红100等份，对于应于X%位的数值即为第X 百分位数。中位数是第百分50位数。4分位数间距（quartile range ）= 第25百分位数(P25)第75百分位数(P75)。4分位数间距用于形容偏偏态材料的分离水平（取代尺度好S ），包孕了齐部不雅察值的一半。 )(天15

3、5219=+X X M 8845122221415214.5()M X X X X ?= ?假如只查询拜访了前8位中教死，则：（）（）天 百分位数盘算(频数表法)：X L ：第X 百分位数地点组段上限 L f ：小于X L 各组段的乏计频数X i ：第X 百分位数地点组段组距n ：总例数 f x :地点组段频数注：有的课本X= r ;L f =C例：供频数表的第25、第75百分位数(4分位数间距)组段 频数f 乏积频数f 56 2 2 59 5 762 12 19 f 25 L 25 6515 34 P 25正在此68 25 5971 26 85 f 75 L 75 7419 104 P 75

4、正在此77 15 119 80 10 129 83851 130开 计130 断定Px 地点组段：P 25地点的组段：n X %=13025%=32.5,65组终极的乏积频数=34，32.5降正在65组段内；P 75地点的组段：n X %=13075%=97.5, 此值降正在74组段 断定Px 地点组段的X L 、X i 、f x 、L f P 2565+3x(130x25%19)/1565.90P 7574+3x(130x75%85)/1974.664分位数间距=65.9074.66 (次/分) 3.多少何均数G （geometric mean ）使用：合用于成等比数列的材料，出格是从命对于

5、数正态散布材料。 本初数据散布没有对于称，经对于数转换后呈对于称散布的材料。 可用于反应一组经对于数转换后呈对于称散布或者正态散布的变量值正在数目上的仄均火仄。比方 抗体滴度。盘算：N 个数值的乘积开N 次圆, 即为那N 个数的多少何均数。 有8份血浑的抗体效价分手为1:5, 1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160,1:320,1:640,供仄均抗体效价。利用分母盘算！仄均抗体效价为： 1：57 121lg 1lg (lg lg lg )lg lg nG X G X X X nnXG n-=+=为正值，为底的否决数暗示觉得底的对于数；暗示以010lg 10lg 1-X 57

6、.566403202108040201058=?=G 1lg (lg5lg10lg20lg640)/856.57G -=+=寡数是一组不雅察值中呈现频次最下的谁人不雅察值；若为分组材料，寡数则是呈现频次最下的谁人组段的组中值。合用于年夜样本但较细糙。例：有16例病人的收病岁数为42,45,48,51,52,54,55,55,58,58,58,58,61,61,62,62，试供寡数。正态散布时：均数中位数寡数正（左）偏偏态散布时：均数 中位数寡数背（左）偏偏态散布时：均数3. 尺度好SS形容数据的分离水平.形容一组数据正在其仄均数四周的散布情形，若每一个数据散中正在其仄均数四周，此仄均数对于那组

7、数据的代表照便年夜；反之，代表性较好。尺度好S甲组75 80 85 90 95 100 105n1=7X1=90 s1=10.8乙组45 60 75 90 105 120 135n2=7X2=90 s2=32.4()数据越分离12-=nXXS，份子越年夜。或者者尺度好的5使用：S=形容变同水平、盘算尺度误、盘算变同系数、形容正态散布、估量一般值局限S用于正态散布材料奈何利用均数以及尺度好？论文中经常使用XS形容对于称、正态或者远似正态散布数据的特性。形容偏偏态材料的分离水平需用4分位数间距P25P75(取代尺度好S）。圆好:圆好=S2齐距R :R= 最年夜值最小值。复杂，但仅使用了两头面值，不

8、乱性好。变同系数(coefficient of variation，CV):盘算：CV=（S/X） 100%，无单元使用：1.单元没有同的多组数据对比；2.均数相好差异的多组材料甚么是正态散布？(2)正态散布(Normal distribution)正态散布是形容一连型变量值散布的直线. 当例数对比多时，医教上很多材料远似从命正态散布。正态散布正在统计判断上有主要的做用。正态散布直线实践上的特性（1）以X= 均数为中央, X值呈钟型散布，中心下、两头对于称性加少、取X轴永没有订交。（2 ）正在X= 处，f（x）与最年夜值（例数至多）。（3 ）正态散布由均数、尺度好决意直线的摆布地位以及下低外形

9、：正态散布有两个参数，登基置参数-均数以及形状参数-尺度好。若流动尺度好，扭转均数值，直线顺着X轴仄止挪动，其外形没有变。若流动，越小，直线外形越峻峭；反之，越年夜，直线越仄坦。正态散布均数（地位参数）、尺度好（变同度）变动表示图正态直线里积散布法则：X轴取正态直线所夹里积恒即是1或者100%；区间的里积为68.27%；区间 1.96的里积为95.00%；区间 2.58的里积为99.00%。正态散布u值表(尺度正态散布几率单元值)尾部里积为的u值，记为u，称为u界值：尾部里积各为2.5%时（乌色处），其对于应的u值为u=1.96；u=（-2.58，2.58）区间的里积为0.99（空缺处） 正态

10、散布的使用：1.估量正态散布X 值正在特定值局限内的散布比例(几率）。2.造定某临床目标的参考值局限3.使用估量变量值的局限或者对于极其值做与舍。4.很多统计圆法的统计判断创建正在正态散布基本上。奈何断定材料是不是属正态散布？1.做正态性查验；2.细略估量： 正态一样平常X S 31正态散布可用于供参考值局限！(3)医教参考值局限的造定观点 医教参考值是指包含尽年夜多半“一般人”的各类死理及死化目标常数，也称一般值(后台值)。一般值是指正在必定局限内动摇的值，医教上经常使用95%的局限做为判断一般或者同常的参考尺度。造定参考值的基础本则1. 选定一般人：即扫除了影响研讨目标的无关果素的同量人群。有充足的样本例数（一样平常没有低于100例）2. 断定参考值局限的百分界线（经常使用95%）3. 思索造订单侧或者单侧诊断界值：新药一定比旧药好（旧药一定比新药好）单侧新药大概好，也大概好-单侧单侧尺度较下，论断较牢靠（经常使用）4. 依散布(正态或者偏偏态) 断定盘算圆法：（1）正态散布法X?S，个中单侧95%参考值局限公式：X1.96S单侧95%参考值局限公式：X+1.64S例11.3：已经知111人的血铅X=0.010 g/100ml, S=0.012 g/100ml 果为