平行线的判定与性质

1、 复旦万科实验学校复旦万科实验学校 汤燕汤燕 2009.3.18 平行线的定义平行线的定义: 同一平面内同一平面内,不相交的两条直线不相交的两条直线 复习 图形图形条件条件结论结论理由理由 同位角内错角同旁内角 21 23 )42( 18042 互补与 a/b a/b a/b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c 平行线的判定平行线的判定 图形图形条件条件结论结论理由理由 同位角内错角同旁内角 23 )42( 18042 互补与 a/b a/b 内错角相等 两直线平行 同旁内

2、角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ) ) ) ) ) ) a b a b a b c c c 平行线的性质平行线的性质 21a/b 同位角相等 两直线平行 21 a/b 同位角相等 两直线平行 21 a/b 同位角相等 两直线平行 21 a/b 同位角相等 两直线平行 a/b21 两直线平行 同位角相等 a/b 23 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 a/b )42( 18042 互补与 两直线平行 辨一辨辨一辨 1.两直线平行,同旁内角相等 2.两条直线被第三条直线所截,同位角相等 3.内错角的对顶角相等 ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 a b c 填空: (1) 2=

3、 (已知), ( ). (2) ab df (已知), 2+ =180( ). (3) ac de (已知), c= ( ). (4) = dfc(已知), ( ) 2= bed ( ) (5) (已知), abfd( ). a cbd ef 1 2 3 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 两直线平行,同位角相等 dfc de ac aed 1 ab fd 同位角相等,两直线平行 两直线平行,内错角相等 a 2.如图:已知: ab, 12=4 5,则1= 度。 1 2 a b c 3.如图:已知:1=2,则 c+_=_度21 dc ba 4.已知ab ef cd, b=400,

4、c=1500,则 bec= 度 ab ef cd 80 180 10 d 例例1 1 已知:如图:1=2 , c=70, ade =70问 bd平分abc吗? 2 1 a e d cb c=70 , 解: ade= c de bc 又1= 2 1= dbc bd平分abc ade= 70(已知) 2=dbc(两直线平行,内错角相等) (等量代换) (同位角相等,两直线平行) (已知) (等量代换) (角平分线的意义) 变式变式(1)(1)已知:如图: bd平分 abc, 1= 2 , c=70, 求 ade 的度数。 2 1 a e d cb 练一练. 如图如图: :在在 abc abc中中, ,点点e e、分别是、分别是abab、acac 上的点上的点,ad bc, ef bc,ad bc, ef bc,点点f f、d d是垂足是垂足, ,且且 1= 2, 1= 2,试说明试说明:ab dg:ab dg 2 1 g cdf b e a f ed abc 例例2 如图如图:已知已知: a=d ,c=f , 问问: ce与与df平行吗平行吗?为什么为什么? f ed 2 1 abc 变式变式(2)如图如图:已知已知: 1=2,c=f 问问: a=d吗吗?为什么为什么? 课堂小