最新乘法的简便计算方法资料

1、精品文档乘法巧算一、一个乘以一个特殊数的简便方法1、一个数乘以11。其算理是：（a 10 + b）x 11= a 100+（ a+ b） 10+ b注：其中字母（如这里的a、b）皆表示09这十个数字，且表示最高位数字的 字母（如这里的a）不能为0,下同因此，一个数乘以11的简便计算方法，可以概括为：“首尾不变；两边相加，放 在中间”。例如：35 x 11=385其中，积385的构成为：首（3）尾（5）未变；两边3, 5相加得8,放在中间。2、一个数乘以15。一个数乘以15的计算方法，可以概括为：“添零加半”。例如：27 X 15=405其算理是，添零（27后添零为270）相当于乘以10,加半（

2、270的一半是135）相 当于乘以5,合起来是405。3、一个数乘以5 （或25或125）。一个数乘以5 （或25或125）,可以在其后添一个（或两个或三个）零，再除以 2 （或4或8）,例如：123X 5=615123X 25=3075123X125=15375二、两位数乘以两位数，两数中有部分数字相加得十的简便方法为了便于说明算法，我们把相加得十的两个数称作互为补数，即1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5互为补数。4、首同尾补的两个两位数相乘。其算理是：当 a+ b= 10 时，（A- 10+ a） （A 10+ b）=A （A +1 ） 100+ ab即，两位数乘两位数，如果首

3、同（十位数相同）尾补（个位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可用十位数字乘以十位数字加1的和得到，末 段（十位、个位）可由个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）例如：23 X 27=621 （积的首段 6=2X （2 + 1）,末段 21=3X 7）精品文档精品文档62X 68=4216 （积的首段 42=6X （6 + 1）,末段 16=2X 8）41X 49=2009 （积的首段 20=4X （4 + 1）,末段 09=1 X 9）5、尾同首补的两个两位数相乘。其算理是：当 A+B=10时，（A - 10+a） （ B- 10+a） = （AB+a TOO+a2

4、即，两位数乘两位数，如果尾同（个位数字相同）首补（十位数字相加得十），其积可分两段直接写出：首段（千位、百位）可由两个十位数字相乘再加上个位数字得到， 末段（十位、个位）可由两个个位数字相乘得到。（注意：十位数字可能为零）例如：18X 98=1764 （积的首段 17=1X 9+ 8,末段 64=8X 8）21 X 81=1701 （积的首段 17=2X 8+ 1,末段 01=1X 1）6、首邻尾补的两个两位数相乘。其算理是：（A- 10+a） （A-1） 10+ （10-a）=（A 2-1） 100+（100-a2）即，两位数乘两位数，如果首邻（十位数字相邻，即相差是1），尾补（个位数字相加

5、得十），其积可分两段直接写出，首段（千位、百位）为十位数字之较大者自乘再 减1,末段（十位、个位）为100减去两数中之较大者的个位数字自乘之积。例如：32 X 28=896 （积的首段 8=3X 3-1，末段 96=100-2 X 2）49 X 51=2499 （积的首段 24=5X 5-1，末段 99=100-1 X 1）7、一同一补的两个两位数相乘。其算理是：当 a+b=10时，（A- 10+A） （a 10+ b） =A（a+ 1） 100+ Ab即，两位数乘两位数，如果一同（第一个数个位数字与十位数字相同）一补（第 二个数个位数字与十位数字相加得十），其积可分两段直接写出，首段（千位、

6、百位） 为第一个数十位上的数字乘以第二个数十位上的数字加1的和，末段（十位、个位）为第一个数个位上的数字乘以第二个数个位上的数字。例如：66 X 55=3630 （积的首段 36=6X（ 5+ 1）,末段 30=6X 5）44 X 37=1628 （积的首段 16=4X（ 3+ 1）,末段 28=4X 7）三、两位数乘两位数，个位数字同为 1 （或5）的简便方法&几十一乘几十一。其算理是：（A- 10+ 1） （ B- 10+ 1） =AB- 100+（ A+ B） 10+ 1即，两位数乘两位数，如果两数的个位数字都是1,可以把十位数字相乘放在积的 百位，十位数字相加放在积的十位，最后在积的个

7、位上写 1。例如：21 X 31=651 （积的百位上6=2X 3,十位上5=2+ 3,个位上为1）精品文档81 X 61=4941 (积的百位上 49=8X 6加进位上来的1,十位上4为8 + 6=14 的4,个位上为1,这里要注意进位)9、几十五乘几十五。其算理是：当 A+ B=2k 时，(A- 10+ 5) (B - 10+ 5) = (AB+ k) 100+ 25当 A+ B=2k+ 1 时，(A- 10+ 5) ( B- 10+ 5) = (AB+ k) 100+ 75即，两位数乘两位数，如果个位数字同为5,那么：若十位数字相加得偶数，则积可分两段直接写出：首段(千位、百位)为十位数

8、字之积加上十位数字之和的一半，末 段(十位、个位)为25。例如：85X 65=5525 (积的首段55=8X 6+( 8 + 6)十2,末段为25)75 X 15=1125 (积的首段 11=7X 1+( 7+ 1)十 2,末段为 25)若十位数字相加得奇数，则积也可分两段直接写出：首段(千位、百位)为十位数 字之积加上十位数字之和减去1 (为偶数)的一半，末段(十位、个位)为 75。例如：35X 45=1575 (积的首段 15=3X 4+( 3 + 4- 1)十 2,末段为 75)四、两位数乘两位数，十位数字相同的简便方法10、九十几乘九十几。其算理是：(90+ a) (90 + b)=(

9、80 + a+ b) 100+ (10-a)(10-b)即，九十几乘九十几，积可分两段直接写出：首段(千位、百位)为 80加上两数 个位数字之和，末段(十位、个位)为两数个位数字的补数之积。(注意：积的十位数字可能为零)例如：93X 94=8742 积的首段 87=80+ 3 + 4,末段 42= (10-3 )X( 10-4)98 X 99=9702积的首段 97=80+ 8 + 9,末段 02=(10-8) X (10-9)11、五十几乘五十几，且个位数字之和为偶数。a + b其算理是：(50+ a) (50 + b)=(25 +) 100+ ab精品文档即，五十几乘五十几，且个位数字之和为偶数时，其积可分两段直接写出：首段(千 位，百位)为25加上个位数字之和的一半，末段(十位、个位)为个位数字之积。(注意：积的十位数字可能为零)例如：53X 59=3127 (积的首段3仁25+( 3+ 9)十2,末段27=3X 9)52X 54=2808 (积的首段 28=25+(2 + 4)十 2,末段 08=2X 4)12、四十几乘四十几，且个位数字之和为偶数。g + b其算理为：(40+ a) (40 + b)=(15 +) 100+ (10-a)(10-b)2即，四十几乘四十几，且个位数字之和为偶数时，其积可分两段直接写出：首段(千